2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级下学期期末数学试题

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级下学期期末数学试题，共10页。
2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A. B. C. D.
4. 甲，乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示，根据统计图所呈现的两组数据，则统计量方差和的大小关系是（ ）

A. B. C. D. 无法确定
5. 如图，点A在反比例函数图象上，轴于点，若的面积为2，则的值为（ ）

A. B. 4C. D. 2
6. 用反证法证明“在中，若，则”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（ ）步骤如下：
①假设在中，．
②因此假设不成立，．
③由，得，即，，这与“三角形三个内角的和等于”产生矛盾．
A. ①③②B. ①②③C. ③①②D. ③②①
7. 某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的，若设这种放射性元素质量的日平均减少率为，则可列出方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 根据以下平行四边形中所标注角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知矩形的两条对角线交于点．动点从点出发，沿矩形的边按的路径匀速运动到点．设点的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为秒，线段的长为与函数关系的大致图象如图所示，其中分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则的值为（ ）

A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 已知实数满足，设，则的最大值为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 二次根式中，字母的取值范围是_______．
12. 十二边形的外角和是_____________．
13. 已知关于一元二次方程的一个根是2，则的值为________________．
14. 已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是________________．
15. 如图，在正方形中，，点分别在线段上，且，过点作与边交于点．当时，的长为________________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与反比例函数的图象交于两点，且与轴正半轴交于点，点在反比例函数的图象上．若点是的中点，则平行四边形的面积为________________，________________．

三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 下列三个的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按要求选取一个涂上阴影：

（1）使得4个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）使得4个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）使得4个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1，图2，图3中，均只需画出符合条件的一种情形即可．）
20. 已知：如图1，在平行四边形中，连结，，点，分别为，的中点，连结并延长交的延长线于点．
（1）如图1，若，，求四边形的周长．
（2）如图2，连结，．求证：四边形是菱形．
21. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级两个班级各50名学生，获得他们在某一周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的两组样本数据，并整理绘制成如下条形统计图与扇形统计图．

（1）分别求出时班级一与班级二相应的学生人数，并补全条形统计图．
（2）由以上统计图提供的数据，并根据已学习的统计量（如平均数、中位数、众数、方差、标准差）知识，写出两条关于这两个班级学生课外阅读情况比较分析的结论．
（3）学校倡导鼓励学生课外阅读，并计划提出学生课外阅读一个适当时间建议．你认为这个适当时间定为几小时对同学们而言比较合适？并请运用统计知识简要说明理由．
22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点与点，连结．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式．
（2）求的面积．
（3）利用图象，直接写出关于的不等式的解集．
23. 年糕饺是宁波特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实．今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价．当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元．
（1）求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式．
（2）求年糕饺每盒的成本价．
（3）端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价x（元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？
24. 如图1，在菱形中，．等腰的两个顶点E、F分别在上，且，点A、M在的异侧．

（1）如图2，当于点时，
①求证：，且点在菱形的对角线上．
②如图3，若交于点H，交于点G，连接．当________________时，四边形为正方形．
（2）如图1，
①判断：点 菱形的对角线上．（填“在”或“不在”）
②若，请求出的取值范围．
2022学年第二学期八年级学业质量检测（数学式卷）
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．
2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##360度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. 12 ②.
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【20题答案】
【答案】（1）13 （2）证明见解析
【21题答案】
【答案】（1）15，12，图见解析
（2）见解析 （3）见解析
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）或
【23题答案】
【答案】（1）
（2）8（元/盒） （3）销售单价为13元/盒
【24题答案】
【答案】（1）①证明见解析，②
（2）①在，②
销售单价x（元/盒）
15
17
日销售量y（盒）
150
100