2022-2023学年浙江省宁波市南山县七年级下学期期末数学试题

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市南山县七年级下学期期末数学试题，共9页。
2．请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上．
3．答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A B. C. D.
2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，飞船搭载一种高控制芯片探针面积为0.0000162平方厘米，0.0000162用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）.
A. B. C. D.
5. 为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）
A. 2016年泰兴市八年级学生是总体B. 每一名八年级学生是个体
C. 500名八年级学生是总体的一个样本D. 样本容量是500
6. 如图，下列说法错误的是（ ）
A. 与内错角B. 与是同位角
C. 与是内错角D. 与是同旁内角
7. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ）
A. B. C. 0D. 1
9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 在长方形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，若知道下列条件，能求值的是（ ）

A. 边长为a的正方形的面积
B. 边长为b的正方形的面积
C. 边长为a的正方形的面积与两个边长为b的正方形的面积之和
D. 边长a与b之差
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 若分式有意义，则x的取值范围是___________．
12. 将数据73，75，77，79，74，75，76，72，71，78分组，72.5~74.5这一组的频率是______．
13. 试写出一个解是的二元一次方程组：__．
14. 如图所示，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的度数为______．
15. 定义一种新运算，已知，当时，；当时，，若，则______．
16. 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．
…
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是______．
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 因式分解：
（1）
（2）
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 化简代数式，并求当时代数式的值．
21. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）喜爱篮球项目的学生人数所对应的扇形圆心角为______度．
（4）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
22. 如图，，，，点C，D，E同一条直线上．

（1）请说明与平行．
（2）若，求的度数．
23. 为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为20元/个，明信片的进价为5元/套．一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．若顾客花180元购买的吉祥物钥匙扣数量与花60元购买的明信片数量相同．
（1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价．
（2）了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售．某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利润100元，请问有几种购买方案．
24. 若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，，所以13是“完美数”，再如，（x，y是整数），所以M也是“完美数”．
（1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是______；
判断：45______（请填写“是”或“不是”）“完美数”；
（2）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
（3）如果数m，n都是“完美数”，，试说明也是“完美数”．
2022学年第二学期期末抽测七年级数学试题
考生须知：
1．全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟．
2．请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上．
3．答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】x≠4．
【12题答案】
【答案】02
【13题答案】
【答案】（答案不唯一）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】12或
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】；6
【21题答案】
【答案】（1）40人 （2）见解析
（3）135 （4）120人
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）吉祥物钥匙扣的售价为30元，明信片的售价为10元
（2）有2种购买方案
【24题答案】
【答案】（1）8（答案不唯一），是
（2），理由见解析
（3）见解析