2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区八年级下学期期末数学试题

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区八年级下学期期末数学试题，共9页。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列是与体育运动有关的图案，其中属于中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个多边形内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 某奶茶店提供三种不同容积杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
5. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值可能是（ ）
A 0B. 2C. 4D. 6
6. 若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ）
A. 点位于第二或四象限B. 图象一定经过
C. 在每个象限内，随的增大而减小D. 图象一定经过
7. 用反证法证明命题：四边形的外角中至多有3个钝角，第一步应假设（ ）
A. 四边形的外角中没有钝角B. 四边形的外角中有1个钝角
C. 四边形的外角中有2个钝角D. 四边形的外角全部都是钝角
8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，点，分别是，的中点，点，在对角线上，，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则四边形是矩形
B. 若，则四边形是矩形
C. 若，则四边形是矩形
D. 若，则四边形是矩形
10. 如图，在中，，分别以、为边向外作正方形和．若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（ ）
A. B.
C. 正方形D. 四边形
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 二次根式中字母x的取值范围是 _____．
12. 在直角坐标系中，若点和点关于原点中心对称，则______．
13. 小陈参加某单位应聘，计分规则是：笔试的和面试的作为最终得分，若小陈笔试得90分，面试得80分，则她的最终得分是______分．
14. 已知一元二次方程的两根分别为、，则的值为______．
15. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象上有一点，过点分别作轴和轴的平行线，．若反比例函数的图象分别与，交于点，，的面积为4，则的值是______．

16. 如图，矩形纸片中，，，是上一点，将沿对折得到，延长交于点，恰有，则的长为______．

三、解答题（第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）
17. 计算：
（1）
（2）．
18. 解方程：
（1）．
（2）．
19. 某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货．要求零件合格的标准尺寸为，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：）．
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；
乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502．
（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：
（2）从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由．
20. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数表达式；
（2）已知反比例函数图象的一支如图所示，补画这个函数图象的另一支；
（3）在平面直角坐标系中画出的图象，利用图象求不等式的解．
21. 如图，上午，一轮船在点处接到警报，台风中心位于轮船正南方向100海里的点处，轮船以10海里/时的速度由西向东航行，台风中心以20海里/时的速度由南向北移动，距台风中心50海里（包括边界）的圆形区域都属于台风影响区．

（1）若轮船继续向东航行小时至，此时台风中心位于，用含的代数式表示______；
（2）若轮船不改变航行速度和方向，求轮船开始受台风影响的时刻．
22. 如图1，在中，中线，交于点，，分别是，的中点，连接，，，．

（1）求证：四边形平行四边形；
（2）如图2，连接，若，，，求四边形面积和的长．
23. 【新知学习】
定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”．如在凸四边形中，若，，则四边形是“筝形”．
（1）如图1，在边长为1的正方形网格中，画出“筝形”，要求点是格点；
问题探究】
（2）如图2，在矩形中，，，“筝形”的顶点是的中点，点，，分别在，，上，且，求对角线的长；
【拓展思考】
（3）如图3，在“筝形”中，，，，、分别是、上的点，平分，，，求“筝形”的面积．
图1 图2 图3
鄞州区2022学年第二学期八年级期末考试
数学试题
温馨提示：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．考试时禁止使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】86
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】6或
【16题答案】
【答案】
三、解答题（第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）500，，
（2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）画图见解析，或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）轮船开始受台风影响的时刻为
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）10
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（2）或；（3）
种类
平均数
中位数
众数
方差
甲
500
500
乙
500
499