2022-2023学年浙江省衢州市常山县七年级下学期期末数学试题

这是一份2022-2023学年浙江省衢州市常山县七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了 下列因式分解正确的是， 分解因式等内容，欢迎下载使用。
1. 全卷共有三大题，23小题，考试时间为90分钟．
2. 答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、姓名、班级等信息分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写．
3. 本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷中所有试题均在答题卷上作答，做在试题卷上无效．本次考试不允许使用计算器．
一、选择题（本题有8小题，请选出每小题中符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分）
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A. 了解七（1）班学生校服尺码情况B. 了解我省中学生的视力情况
C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 调查《朗读者》的收视率
4. 如果方程组中x与y相等，则a的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 若将一副三角板按如图的方式放置，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7. 直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售，相同时间内多卖出40件，销售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图所示运算程序中，如果开始输入的x的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为2，…，则第2023次输出的结果为（ ）

A. B. 2C. D.
二、填空题（本题有8小题）
9. 分解因式：x2－9＝______．
10. 若分式有意义，则x的取值范围是________．
11. 纳米气凝胶是空间站建设的重要材料，它的3D网孔径仅为m，请将m用科学记数法表示为_________m．
12. 一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为_________．
13. 如图，直线，点分别在直线上、若，则________°．

14. 若是一个完全平方式，则的值是________．
15. 如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，若，则A，D两点之间的距离为_________．

16. 如图，大长方形中放5张长为a，宽为b的相同的小长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），若阴影部分面积为74，大长方形的周长为42，则小长方形的面积为________．

三、解答题（本题有7小题，请务必写出解答过程）
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 解方程（组）：
（1）；
（2）．
19. 如图，在三角形中，是上一点，，交于点，是上一点，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，求的度数．
20. 为了预防网络诈骗，某校组织部分学生对网络诈骗的了解程度进行了问卷调查，了解程度分为A：十分了解：B：比较了解；C：一般了解：D：不太了解，绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）计算出了解程度为C人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求出扇形统计图中了解程度为B圆心角的度数；
（3）若了解程度为A和B的学生对网络诈骗有较强的防范意识，某校共有2000名学生，估计该校网络诈骗防范意识较强的学生有多少名？
21. 本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．
（1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？
（2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多，A型抽水泵抽水与B型抽水泵抽水所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？
22. 在学习了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下的解法：
解：，
∵，∴，
当时，的值最小，最小值为1．
∴的最小值是1，
请你根据上述方法，解答下列问题：
（1）求代数式的最小值；
（2）求代数式的最小值；
（3）若，求的最小值．
23. 如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则．
（1）如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线（与光线平行，且，则_______°，______°；
（2）如图3，有三块平面镜，，，入射光线与镜面的夹角，镜面，的夹角，当光线经过平面镜，，的三次反射后，入射光线与反射光线平行时，请求出的度数；
（3）如图4，在（2）的条件下，在，之间再照射一条光线，经过平面镜，两次反射后反射光线与交于点，请探究与的数量关系．
2022学年第二学期七年级期末测试卷数学试题卷
温馨提示：
1. 全卷共有三大题，23小题，考试时间为90分钟．
2. 答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、姓名、班级等信息分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写．
3. 本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷中所有试题均在答题卷上作答，做在试题卷上无效．本次考试不允许使用计算器．
一、选择题（本题有8小题，请选出每小题中符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（本题有8小题）
【9题答案】
【答案】(x＋3)(x－3)
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】±10
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】6
三、解答题（本题有7小题，请务必写出解答过程）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）．
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）与平行，理由见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）10人，见解析；
（2）；
（3）估计该校网络诈骗防范意识较强的学生有1650名．
【21题答案】
【答案】（1）A型40台，B型60台
（2）A型每小时的抽水量，B型每小时的抽水量
【22题答案】
【答案】（1）2 （2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）