四川省泸县第五中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（含解析）

这是一份四川省泸县第五中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题．（每小题3分，共36分）
1．﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
2．冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A．26℃B．14℃C．-26℃D．-14℃
3．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是-5B．单项式x的系数为1，次数为0
C．是二次三项式D．的次数是6
4．下列等式的变形错误的是（ ）
A．如果，那么；B．如果，那么
C．如果，那么；D．如果，那么
5．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A．B．2C．D．0
6．方程的解是，则a等于（ ）
A．-8B．0C．2D．8
7．下列合并同类项结果正确的是（ ）
A． B．
C．D．
8．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．2B．4C．5D．6
12．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（ ）
①②③……
A．B．C．D．
二、填空题．（每题3分，共24分）
13．的相反数是 ；绝对值是的数是 ；的倒数是 ．
14．若关于x的方程是一元一次方程，则m的取值为 ．
15．将数12500000用科学记数法表示为 ．
16．如果与互为相反数，则 ．
17．某车间有22名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1200个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．
18．若，则的值为 ．
19．、、在数轴上的位置如图所示，则 .
20．观察下列关于的单项式，探究其规律，，，，，，，……按照上述规律，第2022个单项式是 ．
三、解答题（每小题5分，共30分）
21．
22．
23．计算：
24．计算：
25．解方程：．
26．解方程：
27．先化简，在求值：已知代数式，
(1)求，其中，
(2)若的值与无关，求的值．
28．当x等于什么数时，的值与的值相等？
29．整理一批图书，由一人做要40小时完成．先安排一批人整理，2小时后其中两人因有其它任务离开，然后由余下的人又整理了4小时，完成了这项工作．假设每个人的工作效率相同，则先安排了多少人整理图书？
30．已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为﹣1、0、3．点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．
（1）则MN的长为_______个单位长度；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．

参考答案与解析
1．A
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选A．
2．A
【分析】求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．
【详解】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：20﹣（﹣6）=20+6=26℃．
故选:A．
【点睛】本题考查的是有理数减法的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键．
3．C
【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.
【详解】A.的系数是，故该项错误；
B. 单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；
C. 是二次三项式 ，故该项正确；
D. 的次数是4，故该项错误，
故选：C.
【点睛】此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.
4．C
【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质逐一判断即可：等式两边同时加上或减去一个数或整式，等式仍然成立；等式两边乘以一个数或整式等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为0的数等式仍然成立，熟知等式的性质是解题的关键．
【详解】解：A、如果，那么，变形正确，不符合题意；
B、如果，那么，变形正确，不符合题意；
C、如果，当时，不成立，变形错误，符合题意；
D、 如果，那么，变形正确，不符合题意；
故选：C．
5．B
【分析】根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．
【详解】∵代数式的值与字母x的取值无关，
则m−2＝0，
解得：m＝2．
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题．解题的关键是掌握与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．
6．D
【分析】把代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．
【详解】解：把代入方程，
得到：
解得．
故选：D．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
7．B
【分析】根据合并同类项的计算法则逐一判断即可．
【详解】解：AB．，故A错误，B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．
8．C
【分析】本题考查解一元一次方程的方法，在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，整理即可的解．
【详解】方程两边同时乘以6得：，即
故选：C．
9．D
【分析】根据a、b在数轴上的位置，比较大小即可．
【详解】解：由图可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|，
则有：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．C
【分析】本题考查了有理数的乘方，以及乘法分配律，逆用乘法分配律计算即可．
【详解】解：
．
故选C．
11．D
【分析】此题主要考查了多项式，直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．
【详解】解：∵整式是关于x的三次三项式，
∴，
解得：．
故选：D．
12．D
【分析】根据题意可得图案①需要根小棒，图案②需要根小棒，图案③需要根小棒，…，由此发现规律，即可求解．
【详解】解：根据题意得：图案①需要根小棒，
图案②需要根小棒，
图案③需要根小棒，
…，
由此发现，第n个图案需要小棒数是．
故选：D
【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据图案的变化归纳出第n个图案需要小棒的个数是解题的关键．
13． 3
【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义求解．
【详解】解：的相反数是3；绝对值是的数是；的倒数是．
故答案为：3；；．
【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，属于基础题，熟练掌握定义是解题的关键．
14．
【分析】由关于x的方程是一元一次方程，可得且 从而可得答案．
【详解】解： 关于x的方程是一元一次方程，
且

故答案为：
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
15．
【分析】根据科学记数法的定义以及应用将数进行表示即可．
【详解】
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义以及应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．
16．5
【分析】根据相反数的定义，建立关于x的一元一次方程求解即可．
【详解】由题意，，解得，
故答案为：5．
【点睛】本题考查相反数的定义，以及解一元一次方程，准确理解题意建立关于x的方程是解题关键．
17．
【分析】本题考查一元一次方程解实际应用题，设安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，然后列出方程即可，找准等量关系列出方程是解决问题的关键．
【详解】解：设安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，由题意得
，
故答案为：．
18．6
【分析】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：6．
19．0
【详解】由上图可知，a＜b＜0＜c，|c|＜|b|＜|a|，可得a+b＜，a+c＜0，c+b＞0，所以原式=-（a+b）+a+c+b-c=0．
点睛：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．
20．
【分析】本题考查了规律型——数字的变化类、单项式，根据关于x的单项式发现规律即可求解．解决本题的关键是观察单项式后找到规律．
【详解】解：观察关于x的单项式可知：
，，，，，，，
发现规律：第n个单项式为：，
所以第2022个单项式是：．
故答案为：．
21．－29
【分析】根据有理数的加减运算法则计算．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查有理数的加减运算法则，比较基础．
22．
【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可，熟练掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：
．
23．
【分析】题目主要考查整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项计算即可，熟练掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：
．
24．
【分析】题目主要考查整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项计算即可，熟练掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：
．
25．
【分析】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，先去括号，然后移项、合并同类项、系数化为1求解即可，熟练掌握运算方法是解题关键．
【详解】解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
26．
【分析】将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
【详解】
去分母得：,
去括号得：,
移项得：,
合并得：,
系数化为1得：． .
【点睛】考查了解一元一次方程，解含分母的一元一次方程的过程是去分母、去括号、移项、系数化为1．
27．(1)；
(2)
【分析】本题考查了整式加减中的化简求值与无关型问题，解题的关键在于正确的去括号、合并同类项．
（1）由题意知，化简求解然后代值计算即可；
（2）由题意知的值与x无关，可得，计算求解即可，
【详解】（1）解：
；
当，时，
原式
；
（2）解：，
∵的值与无关，
∴，
解得．
28．7
【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，根据题意可得方程＝，解方程求得x的值即可，熟练的解一元一次方程是解本题的关键．
【详解】解：依题意，得：＝，
＝
＝
＝
＝
＝，
∴当＝时，的值与的值相等．
29．先安排8人整理图书
【分析】本题考查一元一次方程的应用．设先安排x人整理图书，根据题意，列出方程，进行求解即可．找准等量关系，准确的列出方程，是解题的关键．
【详解】解：设先安排x人整理图书，
根据题意得，，
解得；
答：先安排8人整理图书．
30．（1）4；（2）1；（3）存在，x的值是﹣3或5．
【分析】（1）由两点距离公式可求解；
（2）由题意列出方程，即可求解；
（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算．
【详解】（1）MN的长＝3﹣（﹣1）＝4，
故答案为：4；
（2）∵点P到点M、点N的距离相等，
∴3﹣x＝x﹣（﹣1），
∴x＝1，
故答案为：1；
（3）①当点P在点M的左侧时，
根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8，
解得：x＝﹣3，
②P在点M和点N之间时，PN+PM＝4，不合题意，
③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8，
解得：x＝5，
故x的值是﹣3或5．
【点睛】此题是一元一次方程的应用，解题关键在于对数轴的掌握，包括数轴的三要素和数轴按照从左到右的顺序数值逐渐增大．