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人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置达标测试
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1.圆与圆的位置关系及判断方法
(1)圆与圆的位置关系
圆与圆有五种位置关系:外离、外切、相交、内切、内含,其中外离和内含统称为相离,外切和内切统称为相切.
(2)圆与圆的位置关系的判定方法
①利用圆心距和两圆半径比较大小(几何法):
设两圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的圆心距为d,则d= SKIPIF 1 < 0 ,两圆的位置关系表示如下:
②代数法:联立两圆方程,根据方程组解的个数即可作出判断.
当 SKIPIF 1 < 0 >0时,两圆有两个公共点,相交;当 SKIPIF 1 < 0 =0时,两圆只有一个公共点,包括内切与外切;当 SKIPIF 1 < 0
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