高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课后测评

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考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022·江苏·高二阶段练习）已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为（ ）
A．1B．C．D．
2．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）已知圆的一般方程为，其圆心坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．（5分）（2021·福建·高二阶段练习）已知直线，，，则“”的必要不充分条件是（ ）
A．B．
C．或D．
4．（5分）（2022·河北·高二阶段练习）已知，若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ）
A．B．C．D．或
5．（5分）（2022·吉林·高二阶段练习）经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）在中，已知点，，且边的中点M在轴上，边的中点N在轴上，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）若过点的直线截圆的弦长为8，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．或D．或
8．（5分）（2022·安徽·高三开学考试）已知直线与圆交于两点， 则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（ ）
A．内切B．外离C．外切D．相交
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2022·全国·高二课时练习）圆上的点（2，1）关于直线x＋y＝0的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．（5分）（2022·吉林·高二阶段练习）下列说法正确的有（ ）
A．每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应B．倾斜角为的直线的斜率为
C．一条直线的倾斜角为，则其斜率为D．直线斜率的取值范围是
11．（5分）（2022·江苏·高二开学考试）下列四个命题中真命题有（ ）
A．直线在轴上的截距为-2
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．直线必过定点
D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是1
12．（5分）（2022·江苏·高二阶段练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐标系中，已知点满足，设点的轨迹为圆，则下列说法正确的是（ ）
A．圆的方程是
B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为
C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线的距离为，则该直线的斜率为
D．过直线上的一点向圆引切线，则四边形的面积的最小值为
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2022·江苏·高二开学考试）已知直线：，：，若，则实数的值为 .
14．（5分）（2022·全国·高二课时练习）已知为圆的直径，点的坐标为，则点的坐标为 ．
15．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）从点出发的一束光线l，经过直线反射，反射光线恰好通过点，则反射光线所在直线的一般式方程为 ．
16．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）若圆上恰有2个点到直线的距离为2，则实数的取值范围为 ．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2022·全国·高二课时练习）河北省赵县的赵州桥是世界上著名的单孔石拱桥，它的跨度是37.02m，圆拱高约为7.2m，自建坐标系，求这座圆拱桥的拱所在圆的标准方程.（精确到0.01m）
18．（12分）（2022·广西·高二阶段练习）已知点.
(1)求直线的倾斜角
(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.
19．（12分）（2022·河北·高二阶段练习）已知直线过点.
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程.
20．（12分）（2022·山东·高一阶段练习）已知直线和直线，试确定的值，使得：
(1)与相交；
(2)与平行，并求出两条直线的距离；
(3)与垂直，并求出点关于与垂足的对称点D.
21．（12分）（2022·四川·高二开学考试（文））已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点.
(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程.
22．（12分）（2022·辽宁·高二阶段练习）已知圆，圆.
(1)求圆与圆的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.