人教A版高中数学(选择性必修一)同步培优讲义专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）（2份打包，原卷版+教师版）

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第三章 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2020·湖南·高二期末）双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（    ）A． B． C． D．2．（5分）（2022·四川成都·高三开学考试（文））我们把离心率为的椭圆称为“最美椭圆”．已知椭圆C为“最美椭圆”，且以椭圆C上一点P和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为4，则椭圆C的方程为（    ）．A． B．C． D．3．（5分）（2022·河北·高三阶段练习）阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（    ）A． B． C． D．4．（5分）（2022·陕西·高三阶段练习（文））已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，且．，则C的方程为（    ）A． B．C． D．5．（5分）（2022·全国·高二专题练习）设是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是（    ）A． B． C． D．6．（5分）（2023·广东茂名·高三阶段练习）已知抛物线：的准线为，与轴交于点，直线与抛物线交于，两点，则的面积为（    ）A． B． C． D．7．（5分）（2022·陕西·研究室一模（文））已知过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则的最小值为（    ）A． B． C．8 D．58．（5分）（2022·四川省高二期末（理））已知双曲线的左､右焦点分别为，圆与的渐近线相切.为右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为.给出以下结论：①的离心率；②两渐近线夹角为；③为定值；④的最小值为.则所有正确结论为（    ）A．①② B．①③ C．③④ D．①③④二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2021·江苏省高二阶段练习）已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（    ）A．当时，曲线C是椭圆B．当或时，曲线C是双曲线C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则10．（5分）（2022·全国·高二课时练习）已知直线：过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（    ）A．抛物线的方程为 B．线段的长度为C． D．线段的中点到轴的距离为11．（5分）（2022·全国·高二课时练习）已知双曲线的左、右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，是双曲线上异于的任意一点，给出下列结论，其中正确的是（    ）A．B．直线，的斜率之积等于定值C．使得为等腰三角形的点P有且仅有四个D．若，则12．（5分）（2022·浙江·高二期末）已知，同时为椭圆：（）与双曲线:（，）的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（    ）A．B．若，则C．若，则D．若，则的取值范围是三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线C的标准方程为 .14．（5分）（2022·重庆高二阶段练习）根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为 .15．（5分）（2022·全国·高二专题练习）椭圆的左、右焦点分别是 ，斜率为的直线过左焦点且交于两点，且的内切圆的周长是，若椭圆的离心率为，则线段的长度的取值范围是 .16．（5分）（2021·安徽·高二阶段练习）已知椭圆C：1(a>b>0)的左､右焦点分别为，且椭圆C与双曲线C'：1共焦点，若椭圆C与双曲线C'的一个交点M满足，则的面积是 .四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2021·甘肃·高二阶段练习（文））设命题：方程表示双曲线；命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18．（12分）（2021·江苏省高二阶段练习）已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为10，且它的一条渐近线方程为(1)求C的标准方程；(2)过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求19．（12分）（2022·江苏·高二阶段练习）已知椭圆的焦点在x轴上，离心率，焦距为.(1)求椭圆的标准方程；(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且，求直线l的方程.20．（12分）（2022·重庆高三阶段练习）已知椭圆的离心率；上顶点为A，右顶点为，直线与圆相切.(1)求椭圆的标准方程；(2)设与圆相切的直线与椭圆相交于两点，为弦的中点，为坐标原点.求的取值范围.21．（12分）（2022·重庆高二阶段练习）已知拋物线的焦点为，且过的弦长的最小值为4.(1)求的值；(2)如图，经过点（三象限）且不过原点的直线与拋物线相交于两点，且直线的斜率分别为.问：是否存在定点，使得为定值2若存在，请求出点的坐标.22．（12分）（2022·上海·高三阶段练习）如图，是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，点在第一象限，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧．记，的面积分别为，．已知点在抛物线上．(1)求抛物线的方程；(2)设点纵坐标为，试用表示点的横坐标；(3)在（2）的条件下，求的最小值及此时点的坐标．