八年级上学期期末数学试题 (150)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (150)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，整式计算题，分式计算题，几何解答题，几何综合题，方程运用等内容，欢迎下载使用。
※考试时间90分钟 卷面满分100分
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题2分，共20分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3=a5B. （ab）2=ab2C. （a3）2=a9D. a6÷a3=a2
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A. 0B. 1C. D.
5. 如右图，点是内一点，，，，则（ ）
A B. C. D.
6. 如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC
7. 若（ ），则括号内整式是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°
9. 如图，平分，且，点为上任意一点，于，，交于，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
A. 10B. 7C. 5D. 4
二、填空题（请将答案的正确结果填在题中的___________上．每小题2分，共16分）
11. 十二边形的内角和是 ______．
12. 若分式有意义，则的取值范围是_____．
13. 一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___．
14. 如图，在中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=_____．
15. 约分：①=________，② =________．
16. 已知，，则_______．
17. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．
18. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．
恒成立结论有______．（把你认为正确的序号都填上）
三、整式计算题（本题中每小题4分，共16分）
19. 计算
（1）
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 因式分解
（1）
（2）
四、分式计算题（每题6分，共12分）
21. 解方程：．
22. 化简：
五、几何解答题（每题8分，共16分）
23. 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB  AC ， AD  AE ． 求证： B  C ．
24. 已知如图：在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点．
（1）请问：、、之间的数量关系为___________．
（2）若，，则的周长为___________．
六、几何综合题
25. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
七、方程运用
26. 某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬
菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？