2024年新高中数学考试大题训练——余弦定理（原卷版）

这是一份2024年新高中数学考试大题训练——余弦定理（原卷版），共6页。试卷主要包含了已知分别为的内角的对边，且.，如图，在平面四边形中，，，，如图，在平面四边形中，，，.，在中，，点D在边上，.等内容，欢迎下载使用。
(1)若，求的外接圆半径；
(2)若，且，求的内切圆半径
2．（2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
问题：在中，角所对的边分别为，且__________.
(1)求角的大小；
(2)已知，且角有两解，求的范围.
3．（2023·全国·模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点D是边BC上的一点，且．
(1)求证：；
(2)若，求．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知分别为的内角的对边，且.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的周长.
5．（2023·全国·高三专题练习）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___________．
(1)求角A的大小；
(2)若D为线段延长线上的一点，且，求的面积．
6．（2023春·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）如图，在平面四边形中，，，．
(1)若，求的面积；
(2)若，求．
7．（2023·全国·高三专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求B；
(2)若，，求的面积.
8．（2023春·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期中）如图，在平面四边形中，，，.
(1)当，时，求的面积；
(2)当，时，求.
9．（2023·全国·高一专题练习）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，△ABC的面积为，求的值．
10．（2023春·江苏南通·高一校考阶段练习）在中，，点D在边上，.
(1)若，求的值，
(2)若，且点D是边的中点，求的值.
11．（2023·全国·高三专题练习）在中，三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.
12．（2023春·山西晋城·高一晋城市第一中学校校考期中）记的内角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求的值：
(2)求的最大值．
13．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）在△ABC中，D为边BC上一点，，，．
(1)求；
(2)若，求内切圆的半径．
14．（2023春·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考期中）条件①，
条件②，
条件③．
请从上述三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的内角、、所对的边分别为、、，且满足________，
(1)求；
(2)若是的角平分线，且，求的最小值．
15．（2023·全国·高三专题练习）已知条件：①；②；③.
从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在中，角，，所对的边分别为，，，满足：___________.
(1)求角的大小；
(2)若，与的平分线交于点，求周长的最大值.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分
16．（2023春·重庆北碚·高三西南大学附中校考期中）已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.
17．（2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考模拟预测）在锐角中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足.
(1)求角B的大小；
(2)若，求的取值范围.
18．（2023·全国·高三专题练习）如图，在中，D为边BC上一点，，，，.
(1)求的大小；
(2)求的面积.
19．（2023·全国·高三专题练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为，且满足．
(1)求角B．
(2)若边上的中线长为，求的面积和周长．
20．（2023·全国·高一专题练习）在△中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，．
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△的面积为；
条件②：△的周长为20．