2024年新高中数学考试大题训练——正弦定理（原卷版）

这是一份2024年新高中数学考试大题训练——正弦定理（原卷版），共5页。试卷主要包含了如图，在平面四边形中，，，，，如图，在梯形中，，，，，在中，角所对的边分别为，已知等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋·山东日照·高三统考开学考试）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求B；
（2）若，的面积为，求的周长.
2．（2023春·甘肃白银·高一校考阶段练习）如图，在平面四边形中，，，，．
(1)求的长；
(2)求的正弦值．
3．（2022秋·新疆和田·高二统考期中）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
（1）求角B的大小；
（2）若，求的值；
（3）若，，求边a的值.
4．（2023春·高一单元测试）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的取值范围．
5．（2022秋·河北沧州·高三统考阶段练习）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)从下面两个问题中任选一个作答，两个都作答则按第一个记分．
①设角A的角平分线交BC边于点D，且，求面积的最小值．
②设点D为BC边上的中点，且，求面积的最大值．
6．（2022·高一课时练习）如图，在梯形中，，，，．
(1)若，求梯形的面积；
(2)若，求．
7．（2023春·四川泸州·高三四川省泸县第一中学校考开学考试）在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，求的最小值．
8．（2023春·广东佛山·高一校考期中）已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
（1）求B；
（2）设，，求c.
9．（2023·全国·高一专题练习）已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的最大值.
10．（2023春·湖南岳阳·高一校联考阶段练习）在中，角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积的取值范围．
11．（2023春·全国·高一专题练习）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围．
12．（2023·湖南郴州·校联考二模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求C；
(2)若，D为的外接圆上的点，，求四边形ABCD面积的最大值.
13．（2023·全国·高三专题练习）已知中，a，b，c是角A，B，C所对的边，，且.
(1)求角B；
(2)若，在的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求AD的最小值.
14．（2023春·江西新余·高一新余市第一中学校考阶段练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求；
(2)若，，求的面积的最大值.
15．（2023春·山西忻州·高一校联考期中）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
(1)求角A；
(2)若，BC边上的高为，求c.
16．（2023·全国·高三专题练习）记的内角的对边分别为，已知．
(1)若，求；
(2)若，求的面积．
17．（2023春·全国·高一专题练习）在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若边，边的中点为，求中线长的取值范围.
18．（2022秋·天津红桥·高三天津市复兴中学校考期末）在△ABC中，acsB＝bsinA．
（1）求∠B；
（2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．
19．（2023春·广东东莞·高一校考期中）在中，角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)若，，求角
(2)设的角平分线交于点，若面积为，求长的最大值．
20．（2022·四川德阳·统考三模）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足
(1)求角B的大小；
(2)若，求ABC面积的最大值.