河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题

这是一份河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题，共8页。试卷主要包含了 函数极小值为， 已知数列满足，，则等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”否定为（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
2. 已知复数在复平面内对应的点为，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合，，且，则m的取值范围为（ ）．
A. B.
C. D.
4. 随着社会的发展，人与人的交流变得便捷，信息的获取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟.已知电磁波在空间中自由传播时能损耗公式为，其中D为传输距离单位：，F为载波频率单位：，L为传输损耗单位：若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）
A. 100倍B. 50倍C. 10倍D. 5倍
5. 已知函数，，若函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一条对称轴的方程可以为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数极小值为（ ）
A. B. 1C. D.
8. 某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
A. 平面 B. 平面C. D.
9. 已知数列满足，，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
11. 某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯，在全校学生中开展“迎新杯”篮球赛奖杯的创意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示，从其轴截面中抽象出来的平面图形如图2所示，若圆O的半径为10cm，，，甲在奖杯的设计与制作的过程中发现，当OB越长时，该奖杯越美观，则当该奖杯最美观时，（ ）
A. 10cmB. C. D.
12. 已知等差数列的前项和为，且.若存在实数，，使得，且，当时，取得最大值，则的值为（ ）
A. 12或13B. 11或12
C. 10或11D. 9或10
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13. 设，满足约束条件则的最大值为__________.
14. 已知，满足①，且，②两个条件中的一个，则的一个值可以为__________.
15. 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若，则__________.
16. 已知实数、满足，则的最小值为__________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知是奇函数.
（1）求a值；
（2）求的值域.
18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求角A的大小；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
19. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是中点.
（1）证明：平面
（2）求二面角的余弦值.
20. 已知函数
（1）若，求的图象在处的切线方程；
（2）若，证明：在上只有一个零点．
21. 已知数列满足
（1）求的通项公式；
（2）设证明：.
22. 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：
高三数学考试（理科）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
【13题答案】
【答案】20
【14题答案】
【答案】或6(答案只要是与6中的一个即可)
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】##
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）0 （2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析；
【21题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）增区间为，减区间为
（2）证明见