宁夏中考数学猜题试卷（3）

这是一份宁夏中考数学猜题试卷（3），共4页。试卷主要包含了试卷满分120分，答题时间，考试期间禁止使用计算器等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1、试卷满分120分，答题时间：120分钟 2、答题统一同黑色签字笔在指定的区域内规范答题
3、考试期间禁止使用计算器
一、选择题(每小题3分,共24分)
1．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
（7题图）
A. B. C. D.
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为( )
A．2.5×10﹣5 B．0.25×10﹣7 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣5
4 .学校有一块长方形花圃,长是宽的3倍,如果长减少3m,宽增加4m,这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形花圃的长为x m,宽为y m,根据题意,可列方程组得( )
A.｛ B.｛ C｛. D.｛
5.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
6．一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）A． B. 0 C. 1 D. 2
7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则|a－b＋c|＋|2a＋b|＝( )[来
A. a＋b B. a－2b C. a－b D. 3a
8、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：
10.三角形在正方形网格中的位置如图所示，则∠C的值是
11.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是 元．。
（10题图） （13题图） （15题图）
12. 在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后，其函数解析式为
13．如图,四边形ABCD为菱形,点D,C落在以B为圆心的弧EF上,则∠A的度数为
用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为
如图，在菱形纸片 ABCD 中， AB  2 ， A  60 ，将菱形纸片翻折，使点 A 落在CD 的中点 E 处，折痕为 FG ，点 F ， G 分别在边 AB ， AD 上，则sin EFG 的值为 ．
16、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为____．

三、解答题（共24分）
17.（6分）解不等式组
18．（6分）解分式方程源:学#科#网]；
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到的△A2B2C2，
请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2.
(3)并求出∠A2C2B2的正弦值．
20．（6分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为  ；
请补全条形统计图；
若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为 2 : 3 ，现从中随
机抽取 2 人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率．
21．（6分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，连接，，判断四边形的形状，并证明你的结论．
22.(6分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求,商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
四 、解答题：（第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分，共计36分）
23、(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB最小时P点坐标.
24（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．
（1）求证：BD平分∠PBC；
（2）若PD=3DE，求的值．
25.（10分） 已知，如图，二次函数y＝－x＋2x＋3的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为该抛物线的顶点，点E（2，3）是抛物线上一点，连接AD、AE．若在该抛物线上有一点M，使得∠DAE=∠MCB.
⑴ 求点A的点C的坐标；
⑵ 求∠DAE的正切值；
⑶ 求点M的坐标.
备用图
备用图
备用图
备用图
备用图

26、（10分）综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
操作探究：
（1）如图1，矩形纸片ABCD中，AD＝2，，将矩形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将矩形纸片ABCD展开，得到折痕MN，连接CM，折叠△DCM，点D的对应点为点D′，过D′作D′G⊥AD于点G，则D′G的长度为 ．
迁移探究：
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
操作一：如图①，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕MN；
操作二：如图②，将正方形纸片ABCD的右上角沿MC折叠，得到点D的对应点D′；
操作三：如图③，将正方形纸片ABCD的左上角沿MD'折叠再展开，折痕MD与边AB交于点P．
问题解决：请在图③中解决下列问题：
（2）求证：BP＝D′P；
（3）求证：AP：BP＝2：1．
拓展探究：
（4）在图③的基础上，将正方形纸片ABCD的左下角沿CD'折叠再展开，折痕CD'与边AB交于点Q，如图④．试探究：＝ （直接写出结果，不需证明）．