安徽省芜湖市无为市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省芜湖市无为市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
①勾股树②分形树③谢尔宾斯三角形④雪花
A.①勾股树B.②分形树C.③谢尔宾斯三角形D.④雪花
2.若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ）
A.B.0C.1D.2
3.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
下列各选项中，正确的是（ ）
A.这个函数的图象开口向下
B.这个函数的图象与x轴无交点
C.这个函数的最小值小于
D.当时，y的值随x值的增大而增大
4.若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ）
A.2021B.2022C.2023D.2024
5.如图，AB是的直径，CD是的弦，，则的度数为（ ）
A.25°B.30°C.35°D.40°
6.如图，小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，则小球最终从E点掉出的概率为（ ）
A.B.C.D.
7.平面直角坐标系中，已知点，作点A关于y轴对称点，点关于原点对称点，点关于x轴对称点，点关于y轴对称点，点关于原点对称点…，按此规律，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.已知二次函数，当时，y的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，抛物线和直线分别交于点A和点B，则二次函数的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在边长为的等边中，点D，E分别是边BC，AC上两个动点，且满足，连接BE，AD相交于点P，则线段CP的最小值为（ ）
A.1B.2C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值是 .
12.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 .
13.如图，四边形ABCD内接于，若的半径为2，且，连接BD，则的长为 .
14.已知抛物线与y轴的交点为A，对称轴为直线，将点A向上平移1个单位，得到点B，过点A作平行于x轴的直线l，在直线l上取一点C，点C的横坐标为.
（1） ；
（2）若线段BC与抛物线只有一个公共点，则m的取值范围是 .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：.
16.二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17，如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点O，A均为网格线的交点.
（1）请画出点A关于原点O对称的点B；
（2）连接AB，将线段AB绕点O旋转得到线段CD，使得四边形ACBD为正方形，请画出正方形ACBD.
18.某网店销售一款市场上畅销的耳机，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款耳机销售单价为60元时，每星期卖出100个.如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个.
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题.
① ② ③ ④
（1）填写下表：
（2）根据表中规律猜想第n个图形中菱形的个数： （用含n的代数式表示）；
（3）是否存在一个图形恰好由111个菱形组成？若存在，求出图的序号：若不存在，说明理由.
20.如图，AB是的直径，点E在AB的延长线上，AC平分交于点C，于点D.
（1）求证：直线DE是的切线
（2）如果，，求的半径.
六、（本题满分12分）
21.在落实“双减政策”过程中，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了A经典诵读，B科普探索，C体育活动，D艺术实践四大板块课程，若该校小明和小亮两名同学随机选取一个版块课程.
（1）小明选择"D艺术实践”课程的概率是 .
（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小亮两名同学选择同一个板块课程的概率.
七、（本题满分12分）
22.如图①，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且. 连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.
图① 图②
（1）求证：；
（2）如图②，AD与OC，BC分别交于点F，H. 若圆的半径为2，，求AC的值.
八、（本题满分14分）
23.如图，抛物线与x正半轴交于点，与y轴交于点，对称轴为直线.
图① 图②
（1）求直线AB的解析式及抛物线的解析式；
（2）如图①，点P为第四象限抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，PC交AB于点D，求当点P的横坐标为多少时，最大；
（3）如图②，将抛物线向右平移得到抛物线，直线AB与抛物线交于M、N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线的解析x
…
0
1
3
…
y
…
6
…
图形序号
菱形个数（个）
①
3
③
7
④
…
…