辽宁省本溪市明山区第十二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省本溪市明山区第十二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知二次函数的变量x，y的部分对应值如表：
根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是（ ）
A．B．C．D．
5．一个人患流感病毒后会对他人产生传染，经历两轮传染后共有81人患病，若每轮每人传染人数不变，则每轮每人传染几人？设每轮每人传染人数为x，下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知一次函数，若，，则该一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为9cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE、CE分别为12cm、9cm，则实像CD的高度为（ ）cm
A．6cmB．6.25cmC．6.75cmD．7cm
8．已知关于x的一元二次方程的常数项是0，则a的值为（ ）
A．1B．－1C．1或－1D．
9．已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，，垂足为点E，连接OE，若，，则AC的长为（ ）
A．B．16C．D．
二、填空题（共4小题）
11．分解因式：______．
12．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是______．
13．如图，反比例函数的图象与的两边AB、BC分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为BC的中点，则______．
13题图
14．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交边AC于点D，若，，则AB的长是______．
14题图
15．如图，等边的边长是2，点D是线段BC上一动点，连接AD，点E是AD的中点，将线段DE绕点D顺时针旋转60°得到线段DF，连接FC，当是直角三角形时，则线段BD的长度为______．
15题图
三、解答题（共9小题）
16．计算：
（1）计算：．
（2）计算：．
17．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元．
（1）求A，B两种品牌足球的单价．
（2）若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？
18．王梓同学带领小组同学对学校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有五个选项：A——学校作业有明显减少；B——学校作业没有明显减少；C——课外辅导班数量明显减少；D——课外辅导班数量没有明显减少；E——没有关注．已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次接受调查的学生共有多少人及n的值；
（2）补全条形统计图；
（3）求出选项D的圆心角的度数；
（4）该校展开调查活动涉及5个班级，其中有2个为八年级班级，3个为九年级班级，该学校七年级有12个班，520人，八年级有10个班，450人，九年级有9个班，380人．王梓小组认为全校大致有182人觉得学校作业没有明显减少．谈一谈你对王梓小组调查活动和调查数据的一些看法．
19．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3~10km的出行距离．现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应．
（1）A品牌每分钟收费______元；
（2）求B品牌的函数关系式；
（3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为6km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
20．如图1是小丽使用手机自拍杆的图片，她眼睛望向手机屏幕上端A的仰角为，测得手与肘部形成的“手肘角”为46°，自拍时手机屏幕与手肘平行且手与自拍杆在同一条直线上．图2是其侧面简化示意图．
图1 图2
（1）求的度数．
（2）如图2，测得，仰角的度数为22°，自拍时若小丽头顶与自拍杆端点B在同一水平线上，且肘部C正好落在小丽身体上．求自拍杆BC段的长度．（精确到0.1cm，参考数据：，，，）
21．如图，在中，，，，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长至点F，使得，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）过点C作于点G，求CG的长．
22．如图，直线与坐标轴的交点分别为点B和点C，抛物线经过B，C两点，且与x轴交于另一点A，点P是线段BC上的动点，连接AP，在AP上方作，PE交抛物线于点E．
备用图
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PE平分时，求PE的长度；
（3）在BC上方的抛物线上有一动点Q，使，求Q点的坐标．
23．【问题呈现】老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在中，，，若，求BC的长．
【合作交流】
（1）在解决这个问题时，小胡代表小组给了一种不同的做法：
解：把沿着AC翻折，得到．
∴，，，
∴，
……
（请在下面补全小胡的证明过程）
【思维拓展】
（2）如图2，点D是内一点，，，，若，试猜想AD、DB、BC三者之间的数量关系并证明你的猜想．
【能力提升】
（3）①如图3，在四边形ABCD中，，，，且，则的周长为______．
②如图4，在四边形ABCD中，，AC平分，，，求的值．
图1 图2 图3 x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－11
－5
－1
1
1
…