江苏省南通西藏民族中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省南通西藏民族中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是( )
A．1，2，4B．2，4，6C．4，6，8D．5，6，12
2. 下列图形中具有稳定性的是( )
A． B． C． D．
3. 下列标志中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
A．B．
C．D．
5. 已知图中的两个三角形全等，则∠A'B'C'度数是( )
A．72°B．60°C．50°D．58°
6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合(CM＝CN)，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是( )
A．SSSB．SAS
C．ASAD．HL
7. 等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )
A．50°B．65°或50°C．65°D．80°
8. 如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DEB．∠A＝∠D
C．AC＝DFD．AC∥FD
9. 在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，则BC的长是( )
A．6B．4
C．3D．2
10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )
A．26°B．36°
C．38°D．40°
11. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝25°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是( )
A．72°B．65°
C．50°D．36°
12.如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有( )
A．5个B．4个
C．3个D．2个
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
13.墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看
13.到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时
13.间是 ．
14.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACD＝ ．
15.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它是 边形．
16.已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是 ．
17.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于 ．
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为 ．
三、解答题(本大题共9小题，共66分)
19.(6分)已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
20.(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°．
(1)尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长．
21.(6分)如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22.(6分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．
23.(6分)已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AC∥DF，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AB＝DE．
24.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)在x轴上求一点P，使PA＋PB的值最小，通过画图直接画出点P．
25.(8分)证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．
下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，………
求证：…
26.(8分)如图，在△ABC中，AC＝BC，D为底边AB上一点，延长DC至点E，连接BE，且∠ACD＝∠CBE，试判断△BDE的形状，并证明．
27.(12分)已知△ABC在平面直角坐标系内的位置如图，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，OA、OC的长满足关系式(OA－4)2＋｜OC－3｜＝0．
(1)求OA、OC的长；
(2)求点B的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．