专题01：分数（百分数）混合运算和简便计算“基础版”--2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（人教版）

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“基础版”
1．计算下面各题，能简算的要简算。
×＋÷
【答案】17；；75
【分析】（＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36，再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
×99＋，根据乘法分法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算。
【详解】（＋）×36
＝×36＋×36
＝8＋9
＝17
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝75
2．计算下面各题，能简算的要简算。
×＋× （＋）÷＋ ×＋÷
【答案】；2；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；
（3）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）（＋）÷＋
＝（＋）÷＋
＝×2＋
＝＋
＝2
（3）×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
3．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】5；；
【分析】（1）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】1；；
【分析】（－）÷，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
－＋－，根据乘法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝1
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
5．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；17
【分析】，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算加法；
，先把小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
6．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；2；5
【分析】（1）先通分计算小括号里的分数减法，再计算小括号外的除法；
（2）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法结合律进行简便计算。
【详解】
7．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；6；
【分析】（＋）×，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法；
＋3÷，先计算除法，再计算加法；
0.5×（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。
【详解】（＋）×
＝（＋）×
＝×
＝
＋3÷
＝＋3×2
＝＋6
＝6
0.5×（＋）
＝0.5×（＋）
＝0.5×
＝
8．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；18
【分析】，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
，先把0.25化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．计算下面各题，能简算的要简算。
×× ÷5÷ ×÷
【答案】；；
【分析】（1）依据分数乘法的计算法则，从左向右计算即可；
（2）先将除法转换成分数乘法，再从左向右计算即可；
（3）先将除法转换成分数乘法，再从左向右计算即可。
【详解】（1）××
＝×
＝
（2）÷5÷
＝××
＝×
＝
（3）×÷
＝××
＝×
＝
10．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）先把25%改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
11．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】800；0；1
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
（2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。
（3）先把25%化成，再逆用乘法分配律简算。
【详解】（1）
＝200÷
＝200×4
（2）
（3）
＝
12．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
【答案】；；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，百分数转化成分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算；
（2）把小数和百分数转化成分数，先算乘法再算加法；
（3）先算小括号里面的，再算大括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．计算下面各题，能简算的要简算。
6÷－÷6 ×÷（－） [－（＋）]÷
【答案】；；
【分析】）（1）先算除法，再算减法即可；
（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】6÷－÷6
＝6×－×
＝20－
＝
×÷（－）
＝×÷
＝÷
＝×3
＝
[－（＋）]÷
＝[－]÷
＝÷
＝×
＝
14．计算下面各题，能简算的要简算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
【答案】10；5.2；38
【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）提取相同的小数0.52，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】2.5×32×12.5%
＝2.5×4×8×12.5%
＝2.5×4×（8×0.125）
＝10×1
＝10
3.52×52%＋6.48×52%
＝（3.52＋6.48）×0.52
＝10×0.52
＝5.2
36×（75%＋－）
＝36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝27＋21－10
＝38
15．计算下面各题，能简算的要简算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
【答案】2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
16．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】2；9；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先利用减法的性质，计算的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝2
＝
＝4＋5
＝9
＝
＝
＝
＝
＝
17．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；4
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法；
，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；11；14.9
【分析】（1）先把化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．计算下面各题，能简算的要简算。
×（14－） ×－÷8 21.4×－6.4×
【答案】；；13
【分析】（1）根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行简算；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算。
【详解】（1）×（14－）
＝×14－×
＝10－
＝
（2）×－÷8
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
（3）21.4×－6.4×
＝×（21.4－6.4）
＝×15
＝13
20．计算下面各题，能简算的要简算。
1.8×25%＋7×25%
【答案】2.2；；9
【分析】根据乘法分配律进行简便计算即可；
先把除法改成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算即可；
根据四则混合运算的法则，先算乘法，再算减法即可。
【详解】1.8×25%＋7×25%
＝（1.8＋7）×25%
＝8.8×25%
＝2.2

＝
＝
＝
＝
＝
＝9