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江苏省无锡市仓下中学、二泉中学2023-2024学年七年级上学期12月阶段练习数学试卷（月考）
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这是一份江苏省无锡市仓下中学、二泉中学2023-2024学年七年级上学期12月阶段练习数学试卷（月考），文件包含12月初一数学阶段练习docx、七年级上12月阶段性练习答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列是一元一次方程的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．用方程表示“比大的数是”，下列方程正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
5．下列变形中，正确的是 （ ▲ ）
A．若x=y，则x+3=y-3 B．若x-y=0，则x=-y
C．若mx=my，则x=y D．若3x=-3，则-6x=6
6．下列图形中属于棱柱的有 （ ▲ ）
A．3个B.4个C.5个D.6个
7．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|-|a-b|可化简为 （ ▲ ）
A．3b B．-2a-b C．2a+b D．-3b
（第7题图） （第8题图）
8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
9．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点...，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为 （ ▲ ）
A．5B． 4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11．单项式的系数是 ▲ ．
12．若，则= ▲ ．
13．若关于的方程的解是，则的值是 ▲ ．
14．已知，则的值是 ▲ ．
15．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 ▲ 元．
16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.这个问题中共有 ▲ 两银子．
17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝ ▲ ．
18．在长为2、宽为x(1解答题（本大题共8小题，共66分）
19．计算：（本题满分6分)
(1) 23-(-7)+(-6) (2) -14-(-54)×[5-(-3)2]
解方程：（本题满分16分）
(1) (2)
(4)
21．（本题满分6分）
如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盘中相对两个面上的数互为相反数.
， ；
先化简，再求值：．
22.（本题满分5分）已知关于的方程的解比关于的方程的解大4，求的值．
23．(本题满分7分)如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，
（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要 个小立方体．
24．(本题满分7分)某景区旅游团队的门票价格如下：
（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费 元；
（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有 人；
（3）丙、丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．
25．(本题满分7分)
定义：若x-y=m，则称 x 与 y 是关于 m 的相关数．
（1）若5与 a 是关于2 的相关数，则a=______．
（2）若 A 与 B 是关于 m 的相关数，A=3mn-5m+n+6，B的值与m无关，求B的值．
26．(本题满分12分)
有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为（分钟），当= 3分钟时，甲追上乙，前4分钟甲机器人的速度保持不变；在4≤≤6分钟时，甲的速度变为另一数值，且甲、乙两机器人之间的距离保持不变．
（1）B、C两点之间的距离是 米．在4≤≤6分钟时，甲机器人的速度变为 米/分．
（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分?
（3）求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米?
（4）若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当>6时，甲、乙两机器人之间的距离．（用含的代数式表示）
购票人数
不超过50人
超过50人，但不超过100人
超过100人
门票价格
120元/人
100元/人
80元/人
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列是一元一次方程的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4．用方程表示“比大的数是”，下列方程正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
5．下列变形中，正确的是 （ ▲ ）
A．若x=y，则x+3=y-3 B．若x-y=0，则x=-y
C．若mx=my，则x=y D．若3x=-3，则-6x=6
6．下列图形中属于棱柱的有 （ ▲ ）
A．3个B.4个C.5个D.6个
7．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|-|a-b|可化简为 （ ▲ ）
A．3b B．-2a-b C．2a+b D．-3b
（第7题图） （第8题图）
8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
9．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点...，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为 （ ▲ ）
A．5B． 4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11．单项式的系数是 ▲ ．
12．若，则= ▲ ．
13．若关于的方程的解是，则的值是 ▲ ．
14．已知，则的值是 ▲ ．
15．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 ▲ 元．
16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.这个问题中共有 ▲ 两银子．
17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝ ▲ ．
18．在长为2、宽为x(1
19．计算：（本题满分6分)
(1) 23-(-7)+(-6) (2) -14-(-54)×[5-(-3)2]
解方程：（本题满分16分）
(1) (2)
(4)
21．（本题满分6分）
如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盘中相对两个面上的数互为相反数.
， ；
先化简，再求值：．
22.（本题满分5分）已知关于的方程的解比关于的方程的解大4，求的值．
23．(本题满分7分)如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，
（1）请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
（2）这个组合几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要 个小立方体．
24．(本题满分7分)某景区旅游团队的门票价格如下：
（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费 元；
（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有 人；
（3）丙、丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．
25．(本题满分7分)
定义：若x-y=m，则称 x 与 y 是关于 m 的相关数．
（1）若5与 a 是关于2 的相关数，则a=______．
（2）若 A 与 B 是关于 m 的相关数，A=3mn-5m+n+6，B的值与m无关，求B的值．
26．(本题满分12分)
有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为（分钟），当= 3分钟时，甲追上乙，前4分钟甲机器人的速度保持不变；在4≤≤6分钟时，甲的速度变为另一数值，且甲、乙两机器人之间的距离保持不变．
（1）B、C两点之间的距离是 米．在4≤≤6分钟时，甲机器人的速度变为 米/分．
（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分?
（3）求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米?
（4）若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当>6时，甲、乙两机器人之间的距离．（用含的代数式表示）
购票人数
不超过50人
超过50人，但不超过100人
超过100人
门票价格
120元/人
100元/人
80元/人
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