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    重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

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    重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

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    这是一份重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.的绝对值是( )
    A. B.2 C. D.
    2.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产,能反应季节的变化,指导农事活动.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是( )
    A. B.
    C. D.
    3.中国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施,计划在2030前实现中国人首次登陆月球.经探测,月球与地球的平均距离是384000千米,将384000用科学记数法表示为( )
    A. B. C. D.
    4.下列计算正确的是( )
    A. B. C. D.
    5.若是方程的解,则代数式的值为( )
    A. B.0 C. D.
    6.如图,在中,,若,则的长为( )
    A. B.2 C.3 D.
    7.估计的值应在( )
    A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
    8.如图,是的直径,点在上,过点作的切线交的延长线于点.若,则的半径为( )
    A.5 B.6 C.8 D.9
    9.如图,正方形中,为正方形内一点,连接,使,再连接,将绕点逆时针旋转得到,连接,若,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    10.将有序实数对进行操作后可得到一个新的有序实数对,将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去,每得到一个新的有序实数对称为一次操作.例如,经过一次操作后得到经过二次操作后得到.下列说法:
    ①若经过三次操作后得到,则;
    ②在平面直角坐标系中将所对应的点标记为点,将经过二次操作、三次操作所得的有序实数对分别标记为点,点,若线段平行于轴,则的面积为1;
    ③若,则经过一次操作后的结果为.其中正确的个数是( )
    A.0 B.1 C.2 D.3
    二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)
    11.计算:______________.
    12.若一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是______________.
    13.现有四张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀后,随机抽取一张记下数字后放回,背面朝上洗均匀后再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字之积内奇数的概率为______________.
    14.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于两点,过作轴的垂线交轴于,连接,若的面积为4,则的值为______________.
    15.如图,在半径为的扇形中,,点是圆弧上的一点,过点作,,垂足分别为.若点为的中点,则图中阴影部分的面积为______________.
    16.若关于的不等式组有解且至多有4个整数解,关于的分式方程的解为整数,则所有满足条件的整数的和为______________.
    17.如图,在等腰中,,点是边上一点,连接,将沿翻折得到,连接,并延长交于点,点是的中点,则的面积为______________.
    18.一个四位正整数的各数位上的数字不完全相同且均不为零,若满足千位和百位数字之和是十位和个位数字之和的两倍,则称这样的四位数为“二阶数”.将“二阶数”的千位数字与百位数字对调,十位数字与个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为,记,例如:当.时,,则.已知两个“二阶数”,满足是一个完全平方数,且为整数,则,的最大值为______________.
    三、解答题(本大题共8个小题,其中19题8分,其余每题各10分,共78分)
    19.计算:
    (1) (2)
    20.如图,在四边形中,是对角线.
    (1)用尺规完成以下基本作图:作线段的垂直平分线分别交于点,.连接.(只保留作图痕迹)
    (2)在(1)问所作的图形中,求证:四边形为菱形.(请完成下面的填空)
    证明:垂直平分
    ①______________,
    ②______________
    ④______________
    四边形为菱形(两条对角线互相垂直平分的四边形为菱形)
    在作图过程中,进一步研究还可发现,夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后,可以得到一个特殊四边形,请你依照题意完成下面命题:夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后⑤______________.
    21.把垃圾资源化,化腐朽为神奇,既是科学,也是艺术.由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏.为了让孩子们更好的树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识,某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动,并从七、八年级中各抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(竞赛成绩用表示,总分为100分,共分成五个等级:A:;B:;C:;D:;.)
    下面给出了部分信息:
    七年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为:85,82,80,85,85,81,85,83,85,88
    八年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为:82,84,80,84,85,81,82,84,84
    七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、众数、等级情况如表:
    根据以上信息解答下列问题:
    (1)上述表中:______________;______________;______________;
    (2)根据以上数据,你认为哪个年级对垃圾分类知识掌握得更好?请说明理由(写出一条即可);
    (3)该校七、八年级共有1400人,请估计七、八年级竞赛成绩为A等级的总人数.
    22.皮薄汁甜,好吃不上火的爱媛果冻橙近年来备受人们欢迎,某爱媛果冻橙基地11月15日开始采摘发售.采摘发售第一周,大果累计卖了20000元,中果卖了14400元,已知大果每箱单价比中果每箱多,且销量比中果多20箱.
    (1)求每箱大果、中果的售价分别是多少元?
    (2)由于供不应求,该批发商开始调整价格,第二周每箱大果价格在第一周基础上上涨了,销量减少了20箱,同时每箱中果比第一周多元,销量增加了,最终销售总额比第一周多了7000元,求的值.
    23.如图1,在四边形中,,点从点出发以每秒1个单位的速度沿的方向运动,点以每秒个单位的速度沿运动,当点与点重合时同时停止运动,连接,记运动时间为秒,.
    (1)直接写出与之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
    (2)在图2中画出的函数图像,并写出函数的一条性质;
    (3)结合画出的函数图像,直接写出时,的取值范围.
    24.如图,五边形是某公园的游览步道,把公园的五个景点连接起来,为方便游览,增设了步道.经勘测,,景点在景点的东北方向,且在景点的南偏东,方向的800米处,景点在景点的正南方向500米处,.(参考数据:)
    (1)求景点与景点的距离:(结果精确到1米)
    (2)甲、乙两人同时从景点出发,选择相反的路线依次游览其余四个景点,最后回到景点,两人在各景点处停留时间忽略不计.其中甲的游览路线是,甲游览的平均速度是100米/分,乙游览的平均速度是80米/分.请通过计算说明在游览过程中,甲、乙谁先到达景点?
    25.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点.已知点为轴上一点,且.
    (1)求抛物线的表达式;
    (2)如图1,作的角平分线交轴于点,点为直线上方抛物线上的一个动点,过点作交直线于点,过点作轴交直线于点,求的最大值,并求出此时点的坐标;
    (3)如图2,将原抛物线沿轴向左平移个单位得到新抛物线,新抛物线交轴于点、,点为新抛物线的对称轴与轴的交点,点为新抛物线上一动点,使得,请直接写出所有满足条件的点的坐标.
    26.如图,在中,点是上一点,连接,过点作交于点.
    图1 图2 图3
    (1)如图1,若,求线段的长.
    (2)如图2,若为锐角,点为的中点,点为上一点,连接,且,求证:.
    (3)如图3,点是线段上一动点,连接,将绕点顺时针旋转,得到,满足,垂足为点,将绕点逆时针旋转,得到,若,,当最小时,求的面积 年级
    平均分
    众数
    中位数
    等级
    七年级
    83
    八年级
    83
    84
    82

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