甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)
展开这是一份甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了 下列等式是一元一次方程的是等内容,欢迎下载使用。
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.
2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3. 作答非选择题时,将答案写在答题卡对应的位置.写在本试卷上无效.
4. 考试结束后只上交答题卡,本试卷自己保留.
一、选择题(共10小题,每小题3分,在每小题的四个选项中,只有一项正确)
1. -6的绝对值是( )
A. -6B. 6C. D.
2. 已知代数式与是同类项,则a与b的值分别是( )
A. ,B. ,C. ,D. ,
3. 下列运算中,正确的是( )
A. B. C. D.
4. 下列叙述正确的是( )
A. 过两点有无数条直线B. 连结两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间,线段最短D. ,则点B是线段AC的中点
5. 当钟表上显示1点30分时,时针与分针所成夹角的度数为( )
A. B. C. D.
6. 下列等式是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
7. 如图,已知,,若OB平分,则的度数是( )
A. B. C. D.
8. 如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且,.若点E在直线AD上,且,则BE的长为( )
A. 4B. 6或8C. 6D. 8
9. 关于x的方程与方程的解相同,则常数a是( )
A. 2B. -2C. 3D. -3
10. 在三峡大江截流时,用载重卡车将一座石料运到围堰龙口,第一次运了这堆石料的少2万方,第二次运了剩下的多3万方,此时还剩下12万方未运,若这堆石料共有x万方,于是可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11. 数学来源于生活而又高于生活,比如当我们在植树的时候,要想整齐地栽一行树,只需要确定两端树坑的位置即可.用数学知识可以解释为______.
12. 已知点A、B、C在同一直线上,若,,点M、N分别是线段AB、AC中点,则线段MN的长是______.
13. 若的值为7,则的值为______.
14. 某扇形的面积为,圆心角为,则该扇形的半径是______cm.
15. ;______.
16. 平面内,已知,,OE平分,OF平分,则______.
17. 已知方程是关于x的一元一次方程,则______.
18. 将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2018个图中共有正方形的个数为______.
图① 图② 图③ 图④
三、解答题(88分)
19.(6分)如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至E,使;
(3)数一数,此时图中线段共有______条.
20.(8分)计算:
(1)(2)
21. 化简:(8分)
(1)(2)
22.(16分)解方程:
(1)(2)
(3)(4)
23.(8分)先化简,再求值:
(1),其中.
(2),其中,.
24.(6分)如图,,OB是的平分线,OD是的平分线.
(1)求的度数;
(2)若,求的度数.
25.(6分)如图,线段,,点M是AC的中点.
(1)求线段AM的长度;
(2)在CB上取一点N,使得.求MN的长.
26.(8分)小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10m处,两人同时同向起跑,几秒后小强能追上小彬?
27.(10分)据气象局预测2023年将迎来一个寒冬,某商店根据此商机购进一批优质手套,按进价提高40%后标价,为了增加销量,该商店决定打八折出售,即每副手套以28元售出.
(1)求这批手套的进价是每副多少元.
(2)该商店当售出这批手套一半数量后,正好赶上双十二活动,所以决定改变促销方式,该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售,很快全部售完,这批手套该商店共获利2800元,求该商店共购进多少副手套.
28.(12分)(问题)(1)如图①,点C是线段AB上一点,点D,E分别是线段AC,BC的中点,若线段,求线段DE的长.
(拓展)(2)在(问题)中,若把条件“如图①,点C是线段AB上一点”改为“如图②,点C是线段AB延长线上一点”,其余条件不变,试求DE的长.
(应用)(3)如图③,,点C在内部,射线OM,ON分别平分,,则的大小为______(用含字母的式子表示).
(4)如图④,在(3)中,若点C在外部,且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧,其他条件不变,则(3)中的结论是否成立,若成立,请写出求解过程;若不成立,请说明理由.
图① 图②
图③
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