陕西省渭南市2023年九年级上学期数学期末测试附答案

这是一份陕西省渭南市2023年九年级上学期数学期末测试附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若 是关于 的一元二次方程，则（ ）
A．B．
C．D． 且
3．若m是一元二次方程 的根，则代数式 的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-22
4．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．要得到抛物线y=2(x-4）2-1，可以将抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
6．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ．下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图， 为 的直径， 是 的弦， ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620B．0.618C．0.610D．1000
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
12．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：
（）；（）；（）；（）若点，点，点在该函数图象上，则；（）若方程的两根为和，且，则．
其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（共5题，共20分）
13．设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为 ．
14．如图，在△BDE中，∠BDE=90°， BD=4，点D的坐标是( 6，0) ，∠BDO=15°，将 BDE 旋转到 △ABC的位置，点C 在 BD上，则旋转中心的坐标为 ．
15．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个.
16．如图， 内接于 ，， 的角平分线交 于 ．若 ，，则 的长为 ．
17．如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴的正半轴交于点 ，它的对称轴与抛物线 交于点 ．若四边形 是正方形，则 的值是 ．
三、解答题（共4题，共52分）
18．为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
（1）求 并补全条形统计图；
（2）求这 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
（3）从月用水量为 和 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 和 恰好各有一户家庭的概率．
19．如图，已知是的直径，，是上的点，，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
20．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为元．
（1）求与之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
21．如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的顶点为，轴于点．将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直线的抛物线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，在直线上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点为抛物线上一动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，点关于直线的对称点为．若以，，为顶点的三角形与全等，求直线的解析式．
1．D
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．D
8．C
9．A
10．B
11．A
12．B
13．
14．（，）
15．12
16．8
17．-2
18．（1）解：n=（3+2）÷25%=20，
月用水量为8m3的户数为20×55%-7=4户，
月用水量为5m3的户数为20-（2+7+4+3+2）=2户，
补全图形如下：
（2）解：这20户家庭的月平均用水量为 =6.95（m3），
因为月用水量低于6.95m3的有11户，
所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420× =231户；
（3）解：月用水量为5m3的两户家庭记为a、b，月用水量为9m3的3户家庭记为c、d、e，
列表如下：
由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，
所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为 ．
19．（1）证明：是的直径，
．
，
，即．
（2）解：由（1）得，
，
，
，
．
20．（1）解：根据题意得，
当时，每天的利润最大，最大利润为200元．
（2）令，解得：或，
这种产品的销售价不高于每千克28元，
．
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
21．（1）解：由题意知，
解得，
抛物线的解析式为；
抛物线平移后得到抛物线，且顶点为，
抛物线的解析式为，
即．
（2）解：抛物线的对称轴为，设，已知，，
过点作轴于，
则，
，
，
当时，即，
解得或；
当时，得，无解；
当时，得，解得；
综上可知，在抛物线的对称轴上存在点，使是等腰三角形，此时点的坐标为，，．
（3）解：设，则，
，关于对称，
，
情况一：当点在直线的左侧时，
，
，
又以，，构成的三角形与全等，
当且时，，
可求得，即点与点重合，
，
设的解析式为，
则有
解得，
即的解析式为，
当且时，无解，
情况二：当点在直线右侧时，
，
，
同理可得，，
PR的解析式为．
综上所述，的解析式为或．
a
b
c
d
e
a
（b，a）
（c，a）
（d，a）
（e，a）
b
（a，b）
（c，b）
（d，b）
（e，b）
c
（a，c）
（b，c）
（d，c）
（e，c）
d
（a，d）
（b，d）
（c，d）
（e，d）
e
（a，e）
（b，e）
（c，e）
（d，e）