河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷（含解析）

这是一份河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1.7
2. 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A. +3B. ﹣3C. ﹣D. +
3. 5×104表示的数为（ ）
A. 5000B. 50000C. 500000D. 5000000
4. 下列判断正确的是（ ）
A. 3a2bc与bca2不是同类项
B. 的系数是2
C. 单项式﹣x3yz的次数是5
D. 3x2﹣y+5xy5是二次三项式
5. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A. B.
C. D.
6. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（ ）
A. 9B. 5C. 7D. ﹣7
7. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
8. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
9. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5B. 2C. 2D. 5
10. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )
A. 南偏西40°方向B. 南偏西50°方向
C. 北偏西40°方向D. 北偏西50°方向
11. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
12. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
13. 已知图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，则y﹣x的值为（ ）
A. ﹣6B. ﹣5C. ﹣4D. ﹣2
14. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
15. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（ ）
A. B.
C. D.
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．
18. 如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm．
19. 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 解方程：
（1）；
（2）
22. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．
23. 某校七年级（1）—（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况．
（1）__________，__________，__________；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共__________本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
24. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
25. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表：
（1）若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求的值．
26. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．
（1）直接写出：____________，_____________；
（2）若，当点C、D运动了，求的值；
（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．
广平县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案
一.选择题
1. A
解析：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，
∵5>3>1.7>0，
∴绝对值最大的数为-5，
故选: A.
2. B
解析：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
3. B
解析：5×104＝50000．
故选：B．
4. C
解析：A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B．的系数是，故本选项错误．
C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．
D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．
故选C．
5. C
解析：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
6. C
解析：∵a﹣b＝4，
∴3a﹣3b﹣5
＝3（a﹣b）﹣5
＝3×4﹣5
＝12﹣5
＝7
故选C．
7. A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
8. A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
9. B
解析：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
10. B
解析：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．
故选：B．
11. B
解析：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案选B．
12. C
解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：C．
13. C
解析：∵图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，
∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．
∴x＝y+4，
∴y﹣x＝﹣4．
故选：C．
14. D
解析：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
15. D
解析：A．∵∠1+∠2度数不确定，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=270°，
即∠1与∠2不互为余角，故错误；
C．∵∠1+∠2=180°，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
D．∵∠1+∠2+90°=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠1与∠2互为余角，故正确．
故选：D．
16. C
解析：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
17. 134°21′
解析：∵角的度数是45°39'，
∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，
故答案为：134°21′．
18. 9
解析：∵AB=15cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=12cm，
∵点D是AC的中点，
∴CD=AC=6cm，
∴BD=BC+CD=9cm，
故答案为：9．
19. 65
解析：由题意可得，a1＝52＋1＝26，
a2＝（2＋6）2＋1＝65，
a3＝（6＋5）2＋1＝122，
a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，
…，
由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021的值为65，
故答案为：65．
三.解答题
20.（1）-49；（2）
解：（1）
=
=
=
=-49；
（2）
=
=
=
=
21.（1）
（2）
（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，
移项，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同类项，得-2x=-10，
系数化为1，得x=5；
（2）解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括号，得9y+3=10y-2+6，
移项，得9y-10y=-3+4，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
22.（1），；（2）1
解：（1）
=
=
=
将，代入，
原式==；
（2）∵，
∴，
解得：x=1．
23.（1）42，3，22
（2）118
（3）3120元
（1）解：∵4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），
∴一班实际购入a=30+12=42（本），二班实际购入数量与计划购入数量的差值b=33-30=3本，3班实际购入数量c=30-8=22（本）．
故答案依次为42；3；22．
（2）解：4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；
（3）解：∵余13得，
∴如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，
∴最低总花费＝30×（152）×7+30×13＝3120（元）．
24.（1）的度数为
（2）
（1）解：设，
由题意得：，
解得．
∴的度数为．
（2）解：设，则，
∵平分，
∴ ，
由题意，，
解得，
∴；
故的度数为136°．
25.（1）购买足球8个，排球12个；
（2）的值为10
解：（1）设购买足球个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：，
．
答：购买足球8个，排球12个．
（2）∵我市某校计划用1120元购买20个体育用品，购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，
∴购买足球和排球的数量均为个．
依题意得：
解得：．
答：的值为10
26.（1）1，3 （2）8cm
（3）或
（1）解：∵|a−1|+|b−3|=0
∴a-1=0，b-3=0，
∴a=1，b=3，
故答案为：1；3；
（2）当C、D运动时，，，
∴．
（3）当点N在线段上时，
∵，
又∵，
∴，
∴．
当点N在线段的延长线上时，
∵，
又∵，
∴．
综上所述，或．0
﹣3y
﹣2
y
4
x
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买量（本）
a
33
c
21
实际购买量与计划购买量的差值（本）
12
b
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40