山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷（含解析）

这是一份山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 比﹣1大2的数是（ ）
A. 3B. 1C. ﹣1D. ﹣3
2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图，表示点A到BC距离的是（ ）
A. AD的长度B. AE的长度C. BE的长度D. CE的长度
5. 如果，则x的值是（ ）
A B. C. D.
6. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A. 11℃B. －11℃C. 7℃D. －7℃
7. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
8. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（ ）
①3m－2＝2m＋9；②；③；④．
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算：=______．
12. 已知是关于x的方程的解，则__________．
13. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．
14. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．
15. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. （1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中.
18. 已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：
①作线段BC；
②作直线AC；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．
19. 解方程：
（1）．
（2）．
20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是______；（直接写出答案）
（2）将（1）中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；
（3）若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系．（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）
大同市云冈区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：B
解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，
故选B．
2.答案：D
解析：解：17500000000
故选D
2.答案：D
解析：A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；
B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；
C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；
D．，故该项正确；
故选D．
4.答案：A
解析：解：根据点到直线的距离指垂直距离可知点A到BC距离的是AD的长度；
故选：A
5.答案：C
解析：解：∵，
∴x=±4，
故选C．
6.答案：A
解析：解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，
∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，
故选：A．
7.答案：C
解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：C．
8.答案：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
9.答案：C
解析：解：设有m辆车，根据题意列方程得：
3（m﹣2）＝2m+9；
故①不正确，②正确，
设共有n人乘车，根据题意列方程得：
，
故③正确，④不正确，
故正确的有②③；
故选：C．
10.答案：C
解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
11.答案：
解析：解：
=2-5
=-3．
故答案为：-3．
12.答案：80
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：80．
13.答案：南偏东45°（或东南方向）
解析：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．
∵∠1=∠AOB，
∴∠1=45°，
∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．
故答案为：南偏东45°(或东南方向)．
14.答案： 10
解析：解：由题意可得：，
去括号得：，
移项合并得：．
故答案为：10．
15.答案： 248
解析：解：∵20×3=60元＜84元
∴该居民家8月份的用水量超过了
设该居民家8月份的用水量为x
根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84
解得：x=
故答案为：．
三.解答题
16答案：
（1）－91
（2）
解析：
小问1解析
原式
＝－91；
小问2解析
原式
＝－1.
17答案：
，32
解析：
解：原式=
=
当a=1，b=-2时，
原式=32.
18答案：
①见解析；②见解析；③见解析
解析：
①作线段BC如图所示；
②作直线AC如图所示；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．
19答案：
（1）
（2）
解析：
小问1解析
解：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
小问2解析
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
20答案：
应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名
解析：
解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，
由题意得：，
解得：x=20，
38-20=18，
∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．
21答案：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22答案：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
小问1解析
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
小问2解析
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
小问3解析
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23答案：
（1）60°
（2），理由见解析
（3）∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°
解析：
小问1解析
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=30°，
∵∠COD=90°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°，
故答案为：60°
小问2解析
解： ，理由如下：
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC
∵OE平分∠BOC，
∴
∵∠COD=90°，
∴
小问3解析
解：如图3-1所示，当OD在∠AOB内部时，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-∠COE，
∴∠AOC+2∠DOE=90°+2∠COE+180°-2∠COE=270°；
如图3-2所示，当OD在∠AOB外部时，
同理可以求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2∠COE，∠DOE=∠COD+∠COE=90°+∠COE，
∴2∠DOE-∠AOC= 180°+2∠COE-90°-2∠COE =90°；
如图3-3所示，当OD在∠AOB外部时，
同理可以求出∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-2∠COE，∠DOE=90°+∠COE，
∴∠AOC+2∠DOE=270°-2∠COE+180°+2∠COE=450°；
如图3-4所示，当OD在△AOB外部时，
同理可以求出∠AOC=270°-2∠COE，∠DOE=90°-∠COE，
∴∠AOC-2∠DOE=90°；
综上所述，∠AOC+2∠DOE=270°或2∠DOE-∠AOC=90°或∠AOC+2∠DOE=450°或∠AOC-2∠DOE=90°．