粤教版 (2019)必修 第三册第三节 电场 电场强度当堂达标检测题

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2．B [E＝Fq中的q为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与试探电荷无关，故A错误；公式E＝kQr2为点电荷电场强度的决定式，所以E与Q成正比，与r2成反比，故B正确；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，故C、D错误。]
3．D [电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的静电力F＝qE，F正比于q，C错误，D正确。]
4．C [题图甲中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向不相反，故A错误；题图乙中，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；题图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向相反，故C正确；题图丁中，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，且方向不相反，故D错误。]
5．C [电场可以用电场线来描述，电场线是人为假想出来的线，其实并不存在，故A、B错误；电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故C正确；发射状的黑线只是通过实验来形象地模拟并描述电场线分布的，没有黑线处也依然存在着电场，故D错误。]
6．AD [电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场线比d点的密，则c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确。]
7．C [在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量qA＝qB＝Q2πRΔL，qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝k Q2πRΔLR2＝kQΔL2πR3，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为 kQΔL2πR3，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k q2R2＝k QΔL2πR3，解得q＝2QΔLπR，故C正确。]
8．B [据题意可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有kQR2＝kQ'2R2，得Q′＝4Q，电性与Q相同。则Q在c点产生的场强大小E1＝kQ2R2＝kQ4R2，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝kQ'R2＝k4QR2，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k15Q4R2，B正确。]
9．解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝kq2L2
代入数据得F＝9.0×10-3 N。
(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝kqL2
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cs 30°
代入数据得E≈7.8×103 N/C
场强E的方向沿y轴正方向。
答案：(1)9.0×10-3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向
10．BC [对金属小球受力分析，如图所示
F＝mg tan α，故＋Q在小球处产生的场强为E1＝Fq＝mgtanαq，A错误，B正确；根据点电荷的场强公式，＋q在O点产生的场强为E2＝kqL2，C正确，D错误。]
11．BC [根据等量同种电荷的电场分布特点，如图所示，可知A、B两处的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；C、D两处的电场强度大小相等，方向相反，故B正确；O点场强为零，在虚线AB上O点的场强最小，在虚线CD上O点的场强也最小，故C正确，D错误。
]
12．C [因为物体处于静止状态，所以合力为零，由题图可知，物体所受的力有竖直向下的重力和垂直天花板的电场力，而在这两个力作用下物体不可能处于静止状态，物体相对于天花板有沿天花板向下的运动趋势，
故物体一定受到摩擦力作用，产生摩擦力的条件一是有弹力，二是有相对运动或者相对运动趋势，故有摩擦力一定有弹力，A、B不符合题意；物体受力分析如图所示，根据平衡条件得F＝N＋G cs α，f＝G sin α，在增大电场强度E的过程中，即F增大，N增大，最大静摩擦力增大，而物体受到的静摩擦力f不变，物体将始终保持静止，故C符合题意，D不符合题意。]
13．解析：(1)对试探电荷在d点时进行受力分析，如图所示，由题意可知
F1＝kQqr2，F2＝qE
由于F1＝F2
所以qE＝kQqr2
E＝kQr2
正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，故匀强电场方向沿db方向。
(2)试探电荷放在c点时
Ec＝E12+E2＝2E＝2kQr2
所以Fc＝qEc＝2kQqr2
方向与ac方向成45°角斜向下。
(3)试探电荷放在b点时
Eb＝E2＋E＝2E＝2kQr2
所以Fb＝qEb＝2kQqr2
方向沿db方向。
答案：(1)kQr2 方向沿db方向 (2)2kQqr2 方向与ac方向成45°角斜向下 (3)2kQqr2 方向沿db方向
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BD
B
D
C
C
AD
C
B
B
CB
CC