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粤教版 (2019)必修 第三册第四章 闭合电路第一节 常见的电路元器件学案设计
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这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第四章 闭合电路第一节 常见的电路元器件学案设计，共21页。
知识点一 识别几种常见元器件
1．电阻器
(1)分为阻值固定的电阻器和阻值可变的电阻器。
(2)在电路图中，用字母“R”及符号“”表示。
2．电感器
(1)由绝缘导线绕成，通过电磁感应能把外部电路的电能储存在电感器内部的磁场中。
(2)在电路图中用字母“L”及符号“”或“”表示。
3．二极管
(1)在电路中，它只允许电流由单一方向通过，反向时阻断。
(2)在电路图中，用字母“D”及符号“”表示，箭头表示正向电流的方向。
知识点二 电动势
1．闭合电路：用导线把电源、用电器连成的电路叫作闭合电路。电源外部的电路叫作外电路，电源内部的电路叫作内电路。
2．非静电力的作用：在电源内部，非静电力把正电荷从负极搬运到正极，在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加，将其他形式的能量转化为电势能。
3．电动势
(1)定义：在电源内部，非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷q的比值。
(2)公式：E＝Wq。
(3)单位：伏特，简称：伏，符号：V。
(4)物理意义：反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。
(5)影响电动势大小的因素只有电源本身的性质。
电动势的单位与电压的单位相同，但两者是截然不同的两个概念。
知识点三 闭合电路欧姆定律
1．内阻：通常在电源内部也存在电阻，内电路中的电阻叫作内阻。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝ER+r。
(3)适用条件：外电路为纯电阻电路。
外电路与内电路中电流的方向是一致的，外、内电路构成了闭合回路。
知识点四 路端电压与负载的关系
1．负载和路端电压：负载是外电路中的用电器，路端电压是外电路的电压。
2．路端电压U与电流I的关系
(1)路端电压U与电流I的函数关系式：U＝E－Ir。
(2)U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
3．路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U增大；当R减小时，路端电压U减小。
4．两种特殊情况
(1)当外电路断路时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。
(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝Er，路端电压为零。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(√)
(2)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(×)
(3)闭合电路欧姆定律I＝ER+r的应用是有条件的。(√)
(4)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势。(×)
2．填空
一台发电机用0.5A的电流向外输电，在1min内有180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为6 V。
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如干电池、手机电池，它们有的标有“1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样。
(1)如果把5C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2C的正电荷从3.7V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
[提示] (1)把5C的正比荷从1.5V干电池的负极移到正极，电势能增加了7.5J，非静电力做功7.5J；把2C的正电荷从3.7V手机电池的负极移到正极，电势能增加了7.4J，非静电力做功7.4J。
(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极，非静电力做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
对电动势的理解
1．对电动势的理解
(1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关。
(2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正、负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在电源正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E。
2．电动势与电压的区别
【典例1】 下面对电源电动势概念的认识正确的是( )
A．电源电动势等于电源两极间的电压
B．在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
思路点拨：(1)电动势与电压虽然单位相同，但含义不同。
(2)电路闭合：E＝U内＋U外。
B [电源电动势在数值上等于电路开路时电源正、负极间的电压，电路闭合时由于存在内电压，此时电源两极间的电压小于电源电动势，故A错误；在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和，故B正确；电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，即在电路中通过一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势越大，并不是电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大，故C错误；电动势和电势差意义不同，电势差是表示把电能转化为其他形式的能的本领的物理量，故D错误。]
理解电动势的三点注意
(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降落(即内电压)。
[跟进训练]
1．(多选)关于电源的电动势，下面说法正确的是( )
A．在电源内部其他形式的能转化为电能
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
AB [电源是通过内部非静电力做功，将其他形式的能转化为电能的装置，A正确；根据W非＝Eq可知，电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量，B正确；电源的电动势跟电源的体积无关，跟外电路无关，C错误；电动势有方向，但电动势是标量，D错误。]
闭合电路的理解及应用
1．闭合电路的组成
2．闭合电路欧姆定律的表达形式
【典例2】 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6V和0.4A。当S断开时，它们的示数分别改变了0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻。
[解析] 当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，
即E＝1.6V＋0.4r，①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路的欧姆定律得
U′＝E－I′r，
即E＝(1.6＋0.1)V＋(0.4－0.1)r，②
由①②式解得E＝2V，r＝1Ω。
[答案] 2V 1Ω
[跟进训练]
2．卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA。若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.1V B．0.2V
C．0.3VD．0.4V
D [电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝Er，所以电池板内阻r＝EI短＝800×10-340×10-3Ω＝20Ω，该电池板与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝ER+r＝800×10-320+20A＝0.02A，所以路端电压U＝IR＝0.02×20V＝0.4V，D项正确。]
路端电压与外电阻的关系
1．路端电压和外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时，根据I＝ER+r可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路断开时，路端电压U外＝E。
(2)当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝Er，U外＝0。
2．外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U-I图像是一条斜向下的直线，如图所示。
(1)图像中U轴截距表示电动势E。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝ΔUΔI。
注意：图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
【典例3】 (多选)如图所示为某一电源的U-I图线，由图可知( )
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为13Ω
C．外电路短路时，电流为6A
D．电路的路端电压为1V时，电流为5A
思路点拨：解此题关键是理解U-I图像中“截距”“斜率”的物理意义。
AD [由U-I图线知，电源的电动势E＝2V，A正确；r＝ΔUΔI＝2-0.86Ω＝0.2Ω，B错误；当U＝1V时，I＝E-Ur＝2-10.2A＝5A，D正确；当路端电压为零时，对应的电流才是短路电流，由U-I图像知当电流为6A时，路端电压为0.8V，C错误。]
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
[跟进训练]
3．如图所示，图线a是某一电源的U-I曲线，图线b是一定值电阻的U-I曲线。若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r＝2.0Ω)，则下列说法错误的是( )
A．该定值电阻的阻值为6Ω
B．该电源的电动势为20V
C．将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大
D．将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大
C [由题图可知，图线b的斜率k＝UI＝6Ω，则定值电阻的阻值R＝k＝6Ω，故A正确，不符合题意；由题图可知，电压U＝15V，电流I＝2.5A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势E＝U＋Ir＝15V＋2.5×2V＝20V，故B正确，不符合题意；定值电阻的阻值R＝6Ω，电源的内阻r＝2.0Ω，对于电源，当内、外电路的电阻阻值相等时输出功率最大，即将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。]
1．下列有关电阻器、二极管对电流的作用，说法正确的是( )
A．电阻对直流电有阻碍作用
B．电阻对交流电没有阻碍作用
C．二极管只对直流电有单向导电性，对交流电没有单向导电性
D．二极管电阻很大，且恒定不变
A [电阻对交流电、直流电都有阻碍作用，A项正确，B项错误；二极管中电流正向流入时电阻较小、反向流入时电阻较大，对交流电、直流电都具有单向导电性，C、D项错误。]
2．(多选)如图所示为两个独立闭合电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
ACD [图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝UI可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等，A正确；由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等，B错误；在路端电压与总电流的关系图线U-I中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB，C、D正确。]
3．如图所示电路中，电源电动势E＝9V，内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是( )
A．当S断开时，UAC＝9V
B．当S闭合时，UAC＝9V
C．当S闭合时，UAB＝7.5V，UAC＝9V
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
A [当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝ER+rR＝7.5V，UBC＝I×0＝0，B、C错误。]
4．(新情境题，以“故障分析”为背景，考查闭合电路欧姆定律的应用)如图所示，电灯泡L的规格为“4V 1W”，滑动变阻器R的总电阻为50Ω。当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。由于外电路发生故障，电灯泡L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数为10V。若导线连接完好，电路中各处接触良好。试问：
(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(3)电源的电动势和内电阻为多大？
[解析] (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U端＝U2＝I2R2也增大，因此外电路总电阻增大，在外电路某处一定发生了断路。由于电流表有读数，R2不可能断路，电压表也有读数，滑动变阻器R也不可能断路，因此，只可能是电灯泡L发生断路。
(2)L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，电压表示数即为路端电压，U2＝U端＝10V，R2＝U2I2＝100.5Ω＝20Ω。L未断路时恰好正常发光，UL＝4V，IL＝PLUL＝0.25A，U′端＝U′2＝I′2R2＝0.45×20V＝9V，R＝URIR＝U端'-ULIL＝9-40.25Ω＝20Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，故障前E＝9V＋(0.45A＋0.25A)r，故障后E＝10V＋0.5A×r，得r＝5Ω，E＝12.5V。
[答案] (1)断路 电灯泡L处 (2)20Ω (3)12.5V 5Ω
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．电动势的物理意义是什么？单位又是什么？
[提示] 反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
单位：伏特，符号：V。
2．试写出闭合电路欧姆定律的内容及其表达式。
[提示] 流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。
表达式：I＝ER+r。
3．试写出闭合电路中路端电压与电流的关系式及路端电压与外电阻的关系式。
[提示] U＝E－Ir，U＝E－Er+Rr。
课时分层作业(十二) 常见的电路元器件 闭合电路的欧姆定律
题组一 常见的电路元器件
1．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则( )
A．I′＞I B．I′＜I
C．I′＝ID．无法比较
B [长直导线的自感系数很小，感抗可忽略不计，其对交变电流的阻碍作用可以看成纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用，当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流减小，故B正确。]
2．如图所示，电路由正弦交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )
A．电容器上的电荷量最大值增大
B．电容器的电容增大
C．电路中灯泡的亮度变亮
D．电路中灯泡的亮度变暗
C [虽交变电流的频率升高，但电容器上所带的电荷量的最大值为Q＝CU，因电容与电压均不变，则电荷量的最大值也不变，故选项A、B错误；电容器具有“隔直流、通交流”“通高频、阻低频”的作用，当交变电流的频率升高时，电容器的容抗减小，导致流过电容器的电流增大，所以电路中灯泡的亮度变亮，故选项C正确，选项D错误。]
题组二 对电动势的理解
3．(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8V，内阻不为零，下列说法正确的是( )
A．电路中每通过1C电荷量，铅蓄电池能把4.8J的化学能转变为电能
B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C．电路中每通过1C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8J
D．该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的强
ACD [由W＝Eq可知，电路中每通过1C的电荷量时，电池将4.8J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势只与电池中非静电力的特性有关，与体积无关，故B错误；电路中每通过1C的电荷量，电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8J，故C正确；电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领的大小，故D正确。]
4．(多选)下列关于电动势的理解正确的是( )
A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多
B．电源的电动势越大，非静电力移动相同电荷量产生的电能一定越多
C．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
D．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
BC [在电源内部，非静电力移送的电荷量为q＝It，电动势越大的，移送的电荷量不一定越多，A错误；由W非＝Eq知，电动势越大，非静电力移动相同电荷量做的功越多，产生的电能也越多，B正确；由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，C正确；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关，D错误。]
题组三 闭合电路的理解与应用
5．下列说法正确的是( )
A．电源电动势等于路端电压
B．外电阻越大，内电压越大
C．当外电压增大时，内电压一定减小
D．无论外电路如何变化，只要电源的内阻不变，则内电压一定不变
C [由E＝U外＋U内可知，A错误，C正确；由I＝ER+r和U内＝Ir得U内＝ErR+r，显然外电阻越大，内电压越小，B、D错误。]
6．图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
B [tA对应的电阻小，由闭合电路欧姆定律I＝ER+r可知，对应电路中的电流大，应标在电流较大的刻度上。由于金属丝电阻随温度变化的关系式为R＝kt＋b，结合I＝ER+r得I＝Ekt+b+r，故温度与电流是非线性关系。故选项B正确。]
题组四 路端电压与外电阻的关系
7．如图所示的电路中，把R由2Ω改变为6Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
A．4ΩB．8Ω
C．6ΩD．2Ω
D [根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2Ω时，E＝I(2Ω＋r)；当R＝6Ω时，E＝I2(6Ω＋r)，解得r＝2Ω，故D正确。]
8．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化量较大
AD [由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同，交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，故A正确，C错误；又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，B错误；由题图可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，故D正确。]
9．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4V 8W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为5V。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
[解析] (1)当开关S接b点时，由欧姆定律得电阻R的阻值为R＝U2I2＝51Ω＝5Ω。
(2)当开关S接a点时，U1＝4V，P1＝8W，则
I1＝P1U1＝84A＝2A
根据闭合电路的欧姆定律得
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
联立解得E＝6V，r＝1Ω。
[答案] (1)5Ω (2)6V 1Ω
10．如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω。当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于( )
A．1V B．1.2V C．2V D．4V
C [当开关S闭合时，I＝UR1＝1A，故有E＝I(1.5＋r)；当开关S断开时，I′＝U'R1＝0.8A，故有E＝I′(2＋r)，联立两个方程，解得E＝2V，C正确。]
11．(多选)如图所示，当可变电阻R＝2Ω时，理想电压表的示数U＝4V，已知电源的电动势E＝6V，则( )
A．此时理想电流表的示数是2A
B．此时理想电流表的示数是3A
C．电源的内阻是1Ω
D．电源的内阻是2Ω
AC [如题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过R的电流，由部分电路欧姆定律可得U＝IR，故I＝2A；再由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，将I＝2A、U＝4V、E＝6V代入可得r＝1Ω。故选项A、C正确。]
12．如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线？
(2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？
(3)求出电源的电动势和内阻。
[解析] (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1测量电阻R0两端电压，示数随电流表示数变化的图像应为直线AC，V2测量路端电压，示数随电流表示数变化的图像应为直线BC。
(2)根据闭合电路欧姆定律，由题图乙可知
R0＝ΔUACΔIAC＝4.51.5Ω＝3Ω
当电流取最小值I0＝0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器两端电压
UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6V
则滑动变阻器的总电阻R＝URI0＝60.5Ω＝12Ω。
(3)根据闭合电路的欧姆定律，路端电压与电流的关系是
U＝E－Ir
所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻，即
r＝ΔUBCΔIBC＝7.5-62-0.5Ω＝1Ω
电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8V。
[答案] (1)见解析 (2)3Ω 12Ω (3)8V 1Ω
学习任务
1．识别常见元器件及其在电路中的应用，知道电动势、外电路、内电路，理解闭合电路欧姆定律。
2．会运用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，能从公式和图像两个角度解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
3．能用实验探究路端电压随外电阻变化的规律，学会与他人交流合作，提高科学探究能力，培养学习科学的精神。
项目
电动势
电 压
物理意义不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小不同
数值上等于将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素不同
由电源本身决定
由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
联 系
电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
表达式
物理意义
适用条件
I＝ER+r
电流与电源电动势成正比，与总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r) ①
E＝U外＋Ir ②
E＝U外＋U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路
②③式普遍适用
项目
电阻
电源
U-I图像
研究对象
对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系
对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物理意义
表示导体的性质R＝UI，R不随U与I的变化而变化
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内电阻
联系
电源的电动势和内电阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
知识点一 识别几种常见元器件
1．电阻器
(1)分为阻值固定的电阻器和阻值可变的电阻器。
(2)在电路图中，用字母“R”及符号“”表示。
2．电感器
(1)由绝缘导线绕成，通过电磁感应能把外部电路的电能储存在电感器内部的磁场中。
(2)在电路图中用字母“L”及符号“”或“”表示。
3．二极管
(1)在电路中，它只允许电流由单一方向通过，反向时阻断。
(2)在电路图中，用字母“D”及符号“”表示，箭头表示正向电流的方向。
知识点二 电动势
1．闭合电路：用导线把电源、用电器连成的电路叫作闭合电路。电源外部的电路叫作外电路，电源内部的电路叫作内电路。
2．非静电力的作用：在电源内部，非静电力把正电荷从负极搬运到正极，在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加，将其他形式的能量转化为电势能。
3．电动势
(1)定义：在电源内部，非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷q的比值。
(2)公式：E＝Wq。
(3)单位：伏特，简称：伏，符号：V。
(4)物理意义：反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。
(5)影响电动势大小的因素只有电源本身的性质。
电动势的单位与电压的单位相同，但两者是截然不同的两个概念。
知识点三 闭合电路欧姆定律
1．内阻：通常在电源内部也存在电阻，内电路中的电阻叫作内阻。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝ER+r。
(3)适用条件：外电路为纯电阻电路。
外电路与内电路中电流的方向是一致的，外、内电路构成了闭合回路。
知识点四 路端电压与负载的关系
1．负载和路端电压：负载是外电路中的用电器，路端电压是外电路的电压。
2．路端电压U与电流I的关系
(1)路端电压U与电流I的函数关系式：U＝E－Ir。
(2)U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
3．路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U增大；当R减小时，路端电压U减小。
4．两种特殊情况
(1)当外电路断路时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。
(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝Er，路端电压为零。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(√)
(2)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(×)
(3)闭合电路欧姆定律I＝ER+r的应用是有条件的。(√)
(4)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势。(×)
2．填空
一台发电机用0.5A的电流向外输电，在1min内有180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为6 V。
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如干电池、手机电池，它们有的标有“1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样。
(1)如果把5C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2C的正电荷从3.7V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
[提示] (1)把5C的正比荷从1.5V干电池的负极移到正极，电势能增加了7.5J，非静电力做功7.5J；把2C的正电荷从3.7V手机电池的负极移到正极，电势能增加了7.4J，非静电力做功7.4J。
(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极，非静电力做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
对电动势的理解
1．对电动势的理解
(1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关。
(2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正、负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在电源正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E。
2．电动势与电压的区别
【典例1】 下面对电源电动势概念的认识正确的是( )
A．电源电动势等于电源两极间的电压
B．在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
思路点拨：(1)电动势与电压虽然单位相同，但含义不同。
(2)电路闭合：E＝U内＋U外。
B [电源电动势在数值上等于电路开路时电源正、负极间的电压，电路闭合时由于存在内电压，此时电源两极间的电压小于电源电动势，故A错误；在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和，故B正确；电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，即在电路中通过一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势越大，并不是电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大，故C错误；电动势和电势差意义不同，电势差是表示把电能转化为其他形式的能的本领的物理量，故D错误。]
理解电动势的三点注意
(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降落(即内电压)。
[跟进训练]
1．(多选)关于电源的电动势，下面说法正确的是( )
A．在电源内部其他形式的能转化为电能
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
AB [电源是通过内部非静电力做功，将其他形式的能转化为电能的装置，A正确；根据W非＝Eq可知，电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量，B正确；电源的电动势跟电源的体积无关，跟外电路无关，C错误；电动势有方向，但电动势是标量，D错误。]
闭合电路的理解及应用
1．闭合电路的组成
2．闭合电路欧姆定律的表达形式
【典例2】 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6V和0.4A。当S断开时，它们的示数分别改变了0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻。
[解析] 当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，
即E＝1.6V＋0.4r，①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路的欧姆定律得
U′＝E－I′r，
即E＝(1.6＋0.1)V＋(0.4－0.1)r，②
由①②式解得E＝2V，r＝1Ω。
[答案] 2V 1Ω
[跟进训练]
2．卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA。若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.1V B．0.2V
C．0.3VD．0.4V
D [电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝Er，所以电池板内阻r＝EI短＝800×10-340×10-3Ω＝20Ω，该电池板与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝ER+r＝800×10-320+20A＝0.02A，所以路端电压U＝IR＝0.02×20V＝0.4V，D项正确。]
路端电压与外电阻的关系
1．路端电压和外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时，根据I＝ER+r可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路断开时，路端电压U外＝E。
(2)当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝Er，U外＝0。
2．外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U-I图像是一条斜向下的直线，如图所示。
(1)图像中U轴截距表示电动势E。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝ΔUΔI。
注意：图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
【典例3】 (多选)如图所示为某一电源的U-I图线，由图可知( )
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为13Ω
C．外电路短路时，电流为6A
D．电路的路端电压为1V时，电流为5A
思路点拨：解此题关键是理解U-I图像中“截距”“斜率”的物理意义。
AD [由U-I图线知，电源的电动势E＝2V，A正确；r＝ΔUΔI＝2-0.86Ω＝0.2Ω，B错误；当U＝1V时，I＝E-Ur＝2-10.2A＝5A，D正确；当路端电压为零时，对应的电流才是短路电流，由U-I图像知当电流为6A时，路端电压为0.8V，C错误。]
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
[跟进训练]
3．如图所示，图线a是某一电源的U-I曲线，图线b是一定值电阻的U-I曲线。若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r＝2.0Ω)，则下列说法错误的是( )
A．该定值电阻的阻值为6Ω
B．该电源的电动势为20V
C．将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大
D．将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大
C [由题图可知，图线b的斜率k＝UI＝6Ω，则定值电阻的阻值R＝k＝6Ω，故A正确，不符合题意；由题图可知，电压U＝15V，电流I＝2.5A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势E＝U＋Ir＝15V＋2.5×2V＝20V，故B正确，不符合题意；定值电阻的阻值R＝6Ω，电源的内阻r＝2.0Ω，对于电源，当内、外电路的电阻阻值相等时输出功率最大，即将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。]
1．下列有关电阻器、二极管对电流的作用，说法正确的是( )
A．电阻对直流电有阻碍作用
B．电阻对交流电没有阻碍作用
C．二极管只对直流电有单向导电性，对交流电没有单向导电性
D．二极管电阻很大，且恒定不变
A [电阻对交流电、直流电都有阻碍作用，A项正确，B项错误；二极管中电流正向流入时电阻较小、反向流入时电阻较大，对交流电、直流电都具有单向导电性，C、D项错误。]
2．(多选)如图所示为两个独立闭合电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
ACD [图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝UI可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等，A正确；由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等，B错误；在路端电压与总电流的关系图线U-I中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB，C、D正确。]
3．如图所示电路中，电源电动势E＝9V，内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是( )
A．当S断开时，UAC＝9V
B．当S闭合时，UAC＝9V
C．当S闭合时，UAB＝7.5V，UAC＝9V
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
A [当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝ER+rR＝7.5V，UBC＝I×0＝0，B、C错误。]
4．(新情境题，以“故障分析”为背景，考查闭合电路欧姆定律的应用)如图所示，电灯泡L的规格为“4V 1W”，滑动变阻器R的总电阻为50Ω。当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。由于外电路发生故障，电灯泡L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数为10V。若导线连接完好，电路中各处接触良好。试问：
(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(3)电源的电动势和内电阻为多大？
[解析] (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U端＝U2＝I2R2也增大，因此外电路总电阻增大，在外电路某处一定发生了断路。由于电流表有读数，R2不可能断路，电压表也有读数，滑动变阻器R也不可能断路，因此，只可能是电灯泡L发生断路。
(2)L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，电压表示数即为路端电压，U2＝U端＝10V，R2＝U2I2＝100.5Ω＝20Ω。L未断路时恰好正常发光，UL＝4V，IL＝PLUL＝0.25A，U′端＝U′2＝I′2R2＝0.45×20V＝9V，R＝URIR＝U端'-ULIL＝9-40.25Ω＝20Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，故障前E＝9V＋(0.45A＋0.25A)r，故障后E＝10V＋0.5A×r，得r＝5Ω，E＝12.5V。
[答案] (1)断路 电灯泡L处 (2)20Ω (3)12.5V 5Ω
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．电动势的物理意义是什么？单位又是什么？
[提示] 反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
单位：伏特，符号：V。
2．试写出闭合电路欧姆定律的内容及其表达式。
[提示] 流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。
表达式：I＝ER+r。
3．试写出闭合电路中路端电压与电流的关系式及路端电压与外电阻的关系式。
[提示] U＝E－Ir，U＝E－Er+Rr。
课时分层作业(十二) 常见的电路元器件 闭合电路的欧姆定律
题组一 常见的电路元器件
1．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则( )
A．I′＞I B．I′＜I
C．I′＝ID．无法比较
B [长直导线的自感系数很小，感抗可忽略不计，其对交变电流的阻碍作用可以看成纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用，当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流减小，故B正确。]
2．如图所示，电路由正弦交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )
A．电容器上的电荷量最大值增大
B．电容器的电容增大
C．电路中灯泡的亮度变亮
D．电路中灯泡的亮度变暗
C [虽交变电流的频率升高，但电容器上所带的电荷量的最大值为Q＝CU，因电容与电压均不变，则电荷量的最大值也不变，故选项A、B错误；电容器具有“隔直流、通交流”“通高频、阻低频”的作用，当交变电流的频率升高时，电容器的容抗减小，导致流过电容器的电流增大，所以电路中灯泡的亮度变亮，故选项C正确，选项D错误。]
题组二 对电动势的理解
3．(多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8V，内阻不为零，下列说法正确的是( )
A．电路中每通过1C电荷量，铅蓄电池能把4.8J的化学能转变为电能
B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C．电路中每通过1C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8J
D．该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的强
ACD [由W＝Eq可知，电路中每通过1C的电荷量时，电池将4.8J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势只与电池中非静电力的特性有关，与体积无关，故B错误；电路中每通过1C的电荷量，电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8J，故C正确；电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领的大小，故D正确。]
4．(多选)下列关于电动势的理解正确的是( )
A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多
B．电源的电动势越大，非静电力移动相同电荷量产生的电能一定越多
C．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
D．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
BC [在电源内部，非静电力移送的电荷量为q＝It，电动势越大的，移送的电荷量不一定越多，A错误；由W非＝Eq知，电动势越大，非静电力移动相同电荷量做的功越多，产生的电能也越多，B正确；由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，C正确；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关，D错误。]
题组三 闭合电路的理解与应用
5．下列说法正确的是( )
A．电源电动势等于路端电压
B．外电阻越大，内电压越大
C．当外电压增大时，内电压一定减小
D．无论外电路如何变化，只要电源的内阻不变，则内电压一定不变
C [由E＝U外＋U内可知，A错误，C正确；由I＝ER+r和U内＝Ir得U内＝ErR+r，显然外电阻越大，内电压越小，B、D错误。]
6．图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
B [tA对应的电阻小，由闭合电路欧姆定律I＝ER+r可知，对应电路中的电流大，应标在电流较大的刻度上。由于金属丝电阻随温度变化的关系式为R＝kt＋b，结合I＝ER+r得I＝Ekt+b+r，故温度与电流是非线性关系。故选项B正确。]
题组四 路端电压与外电阻的关系
7．如图所示的电路中，把R由2Ω改变为6Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
A．4ΩB．8Ω
C．6ΩD．2Ω
D [根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2Ω时，E＝I(2Ω＋r)；当R＝6Ω时，E＝I2(6Ω＋r)，解得r＝2Ω，故D正确。]
8．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化量较大
AD [由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同，交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，故A正确，C错误；又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，B错误；由题图可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，故D正确。]
9．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4V 8W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为5V。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
[解析] (1)当开关S接b点时，由欧姆定律得电阻R的阻值为R＝U2I2＝51Ω＝5Ω。
(2)当开关S接a点时，U1＝4V，P1＝8W，则
I1＝P1U1＝84A＝2A
根据闭合电路的欧姆定律得
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
联立解得E＝6V，r＝1Ω。
[答案] (1)5Ω (2)6V 1Ω
10．如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω。当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于( )
A．1V B．1.2V C．2V D．4V
C [当开关S闭合时，I＝UR1＝1A，故有E＝I(1.5＋r)；当开关S断开时，I′＝U'R1＝0.8A，故有E＝I′(2＋r)，联立两个方程，解得E＝2V，C正确。]
11．(多选)如图所示，当可变电阻R＝2Ω时，理想电压表的示数U＝4V，已知电源的电动势E＝6V，则( )
A．此时理想电流表的示数是2A
B．此时理想电流表的示数是3A
C．电源的内阻是1Ω
D．电源的内阻是2Ω
AC [如题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过R的电流，由部分电路欧姆定律可得U＝IR，故I＝2A；再由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，将I＝2A、U＝4V、E＝6V代入可得r＝1Ω。故选项A、C正确。]
12．如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。
(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线？
(2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？
(3)求出电源的电动势和内阻。
[解析] (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R0分压增大，V1测量电阻R0两端电压，示数随电流表示数变化的图像应为直线AC，V2测量路端电压，示数随电流表示数变化的图像应为直线BC。
(2)根据闭合电路欧姆定律，由题图乙可知
R0＝ΔUACΔIAC＝4.51.5Ω＝3Ω
当电流取最小值I0＝0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器两端电压
UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6V
则滑动变阻器的总电阻R＝URI0＝60.5Ω＝12Ω。
(3)根据闭合电路的欧姆定律，路端电压与电流的关系是
U＝E－Ir
所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻，即
r＝ΔUBCΔIBC＝7.5-62-0.5Ω＝1Ω
电动势E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8V。
[答案] (1)见解析 (2)3Ω 12Ω (3)8V 1Ω
学习任务
1．识别常见元器件及其在电路中的应用，知道电动势、外电路、内电路，理解闭合电路欧姆定律。
2．会运用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，能从公式和图像两个角度解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
3．能用实验探究路端电压随外电阻变化的规律，学会与他人交流合作，提高科学探究能力，培养学习科学的精神。
项目
电动势
电 压
物理意义不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小不同
数值上等于将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素不同
由电源本身决定
由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
联 系
电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
表达式
物理意义
适用条件
I＝ER+r
电流与电源电动势成正比，与总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r) ①
E＝U外＋Ir ②
E＝U外＋U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路
②③式普遍适用
项目
电阻
电源
U-I图像
研究对象
对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系
对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物理意义
表示导体的性质R＝UI，R不随U与I的变化而变化
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内电阻
联系
电源的电动势和内电阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
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