2023-2024学年翼教版（2012）八年级下册第二十章函数单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 翼教版（2012）八年级下册 第二十章� 函数� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．函数中自变量的取值范围是（    ）A． B．且 C． D．且2．如图1，，点P以每秒1cm的速度从B点出发，沿B－C－D路线运动，到D停止．如图2，反映的是的面积与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．则m的值为（   ）A．20 B．24 C．10 D．123．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；③，其中正确的是（    ）A．②③ B．①②③ C．①② D．①③4．正常人的体温一般在左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是（    ）A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温的变化范围是D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的5．五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）　　　　　　　　　　　　　A．摩天轮旋转一周需要6分钟B．小明坐上摩天轮后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同C．小明离地面的最大高度为42米D．小明坐上摩天轮后经过6分钟，离地面的高度为3米6．当时，函数的值是（　　）A． B． C．0 D．17．在函数中，自变量的取值范围是（    ）A．且 B． C．且 D．且8．在函数关系式中，当因变量时，自变量x的值为（    ）A． B． C．6 D．9．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（　　）A．2是因变量 B．π是因变量 C．r是自变量 D．C是自变量10．小明在劳动技术课中要制作一个周长为的等腰三角形，则底边长，腰长的函数表达式和自变量的取值范围是（    ）A． B． C． D． 11．等腰三角形的周长为厘米，腰长为厘米，底边长为厘米，其中的取值范围是 ．12．如果弹簧原长为，在弹性限度内，所挂物体质量每增加，弹簧长度增加，假设重物质量为，受力后的弹簧长度为，则与的函数关系式是 ．13．如图反映了摩天轮上一点离地面的高度（）与旋转时间（）之间的变化关系，当旋转时间分别为，和时，其相应的高度分别记为，，，则，，的大小关系为 ．14．对实数a、b，记函数（x为实数）的最小值是 ．15．要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形．为了方便进出，在边上留了一个米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是 ．  16．如图①，在长方形中，动点E从点B出发，沿的方向运动至点C停止．设点E的运动路程为m，三角形的面积为S，若S与m的关系如图②所示，则a的值为 ．  17．某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若干小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量（百盒）与甲组加工时间（小时）之间的关系如图所示．请根据图象解答下列问题：(1)甲组停产多长时间？(2)乙组共加工了多少疫苗试剂？(3)求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值．18．如图反映的过程是：小华从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．观察图象回答一下问题：(1)小华家离菜地 千米；小华从家到菜地用了 分钟；小华给菜地浇水用了 分钟；(2)菜地离玉米地多远？小华从菜地到玉米地用了多长时间？(3)小华从玉米地回家的平均速度是多少？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、应用题参考答案：1．B【分析】本题考查函数的自变量的取值范围，由二次根式与分式有意义的条件可得自变量的取值范围．掌握二次根式与分式有意义的条件是解题关键．【详解】解：，，解得：且．故选：B．2．D【分析】本题考查了利用图象和关系式表示变量之间的关系．根据图2可得：点P在上运动了6秒，在上运动了2秒，进而求出，再根据求解即可．【详解】解：根据图2可得：点P在上运动了6秒，在上运动了2秒，∵点P以每秒1cm的速度从B点出发的，∴，∴，∴； ∴．故选：D．3．B【分析】本题考查与函数图象有关的实际问题．根据题意，得到甲2秒钟跑了8米，乙100秒跑了500米，求出甲，乙的速度，秒后，乙追甲，乙运动秒后甲跑到终点，再结合路程，速度和时间的关系，逐一进行求解即可．从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键．【详解】解：由图和题意可知：甲2秒钟跑了8米，乙100秒跑了500米，∴甲的速度为：米/秒；乙的速度为米/秒；∴，，；当乙到达终点时，甲跑了秒，∴此时甲离终点还有：，即：；故①②③均正确；故选B．4．D【分析】本题考查了函数的图象．根据图象中的信息对各选项进行判断即可．【详解】解：A、清晨6时体温最低，说法正确，本选项不符合题意；B、下午6时体温最高，说法正确，本选项不符合题意；C、这一天中小明的体温T（℃）的变化范围是，说法正确，本选项不符合题意；D、从6时到18时，小明的体温一直是升高的，从18时到24时，小明的体温一直是降低的，原说法错误，本选项符合题意；故选：D．5．C【详解】由图可知小明第一次到达最高点时间节点为3分钟，第二次到达最高点时间节点为9分钟．9－3＝6（分钟）．∴A选项说法正确，不符合题意；由图可知，第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，高度相同，∴B选项说法正确，不符合题意；抛物线的顶点对应的高度为45米，∴C选项说法错误，符合题意；摩天轮旋转一周需要6分钟，摩天轮的最低点为3米，旋转一周回到最低点，∴D选项说法正确，不符合题意．6．B【分析】本题主要考查了函数值求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可．【详解】解：当时，．故选：B．7．C【分析】本题考查了函数的自变量有意义的条件，分式有意义的条件、二次根式有意义的条件．根据分式的分母不能为0，被开方数不0即可得．【详解】解：在函数中，函数的自变量有意义的条件是，，解得且，即自变量的取值范围是且，故选：C．8．C【分析】本题考查了已知因变量求自变量．熟练掌握自变量与因变量一一对应是解题的关键．将代入，计算求解即可．【详解】解：当时，，解得，故选：C．9．C【分析】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握常量（不会发生变化的量）与变量（会发生变化的量）的概念为解决本题的关键．【详解】解：由题意可得圆的周长是随半径的变化而变化，则关系式中，C是因变量，r是自变量，2，π均为常量，那么A，B，D均不符合题意，C符合题意；故选：C．10．D【分析】此题重点考查一次函数的应用、不等式的应用等知识，正确地用代数式表示三角形的周长，根据三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键．由周长为的等腰三角形，则底边长，腰长得，则，由三角形的三边关系得，则，于是得到问题的答案．【详解】解：∵周长为的等腰三角形，则底边长，腰长，∴，整理得，根据三角形的三边关系得，解得，故选：D．11．【分析】根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为厘米，即可得出底边长关于腰长的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出的取值范围．【详解】解：依题意，根据三边关系可得解得：故答案为：．12．【分析】本题考查了函数关系式，能够根据题意中的等量关系建立函数关系式是解题关键．【详解】解：根据题意得：，故答案为：．13．【分析】本题考查了函数的图像，常量和变量，解答问题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合思想解答．根据图像逐项分析判断即可求解．【详解】解：由函数图像可知，当时，，当时，，摩天轮上一点的高度，每循环一次，∴与时的高度相同，即，∴，故答案为：．14．【分析】本题主要考查了求函数的函数值，化简绝对值等等，根据题意分当时，；当时，；当时，；当时，；每种情况分别求出最小值即可得到答案．【详解】解：①当时，，，∴，此时y的最小值为3；②当时，．令，解得，∴若，，此时y的最小值为；若，，此时y的最小值为；③当时，，∴，此时y的最小值为3．综上所述：y的最小值为．故答案为：．15．【分析】此题考查了一次函数的应用，根据题意和图形可以得到与的函数关系式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【详解】由题意得：，∴，故答案为：．16．24【分析】结合图形，当点E运动路程为6时，点E在点A处，故，当点E运动路程为时点E在点D处，故，进而求出面积a的值．【详解】解：由图得，当点E运动路程为6时，点E在点A处，故，当点 E 运动路程为14时，点E在点D处，故，∴ 当点E在点A处时的面积为：，的值为24．故答案为：24．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，结合图形分析题意并判断是解题关键．17．(1)2小时(2)1300百盒(3)或6【分析】本题考查函数图象的应用；（1）由工作时间=工作总量÷工作效率可得出甲组再次开始的时间，进而可得甲停产时间；（2）由工作总量=工作时间×工作效率可得出加速后的工作总量，再加上提速前工作总量，进而可得出结论；（3）由图象可知，存在两个时间试剂数量相等，分别求解即可．【详解】（1）解：根据题意可知，甲组再次开始加工的时间为：（小时），（小时），甲组停产2小时；（2）乙组共加工疫苗试剂：（百盒），乙组共加工了疫苗试剂1300百盒．（3）乙组提速前的加工速度为（百盒/小时）甲组停工时，，解得．甲组再次加工过程中，，解得．甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时的值或6．18．(1)，，(2)，分钟(3)【分析】本题主要考查函数的图形，从图像获取信息是解题的关键．（1）由题意可知，小华家离菜地千米，小华从家到菜地用了分钟，小华给菜地浇水用了分钟．（2）菜地离玉米地，小华从菜地到玉米地用了分钟；（3）根据速度公式求解即可．【详解】（1）解：由题意可知，小华家离菜地千米，小华从家到菜地用了分钟，小华给菜地浇水用了分钟；（2）解：菜地离玉米地，小华从菜地到玉米地用了分钟；（3）解：．