人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列教课ppt课件

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1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为 9，18，27，36，45，54，63，72，81 . ①
2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是38，40，42，44，46，48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位：℃）依次为25.0，24.4，23.8，23.2，22.6. ③
4.某人向银行贷款?万元，贷款时间为?年，如果个人贷款月利率为? ，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金?(=?/12?)万元，每月支付给银行的利息(单位:万元)依次为??，??−??，??−2??，??−3??，… . ④
思考：在代数的学习中，我们常常通过运算来发现规律，例如，在指数函数的学习中，我们通过运算发现了A, B两地旅游人数的变化规律，类似地，你能通过运算发现以上数列的取值规律吗？
这表明，数列①有这样的取值规律：从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.
问题1：数列②~④也有类似的规律吗？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母?表示
问题2：如果在数 与 中间插入一个数 ，使 ， ， 成等差数列， 那么 应满足什么条件？
思考：你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？
四、等差数列的通项公式
方法一（归纳法）由定义可得：
方法二（累加法）由定义易知：
五、等差数列与一次函数
思考：观察等差数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？？
问题3：可以从函数的角度，研究等差数列的单调性吗？
例2 求等差数列8，5，2，...的通项公式和第20项
归纳：等差数列的判定方法
3.等差数列的通项公式
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