期末模拟试卷-北师大版数学五年级上册

这是一份期末模拟试卷-北师大版数学五年级上册，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），则甲、乙两个数的最大公因数是（ ）。
A．甲数B．乙数C．8D．甲、乙两个数的积
2．大于，小于的分数有（ ）个。
A．0B．1C．2D．无数
3．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（ ）。
A．10B．15 C．20 D．30
4．一个自然数既是9的倍数，又是54的因数，这个自然数最大是（ ）。
A．18B．27C．45D．54
5．一根铁丝，第一次截去它的，第二次截去米，第（ ）次截去的长．
A．一B．二 C．无法确定 D．一样长
6．100元可以买多少本《新华字典》？你采取的方法是（ ）。

A．求准确值B．“进一”法求近似数
C．“去尾”法求近似数D．“四舍五入”法求近似数
7．东东的房间是个长3.8米，宽3.6米的长方形，他这样列竖式计算房间面积。你能从下图中发现他少算了（ ）面积。
A．②和③B．①和③ C．②和④ D．③和④
8．一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。
A．8B．16C．24D．32
二、填空题
9．在小于91的自然数中，能被5和7整除的数有( )个．
10．照下图排列的规律，第10个图形中有( )个圆点。
……
11．在梯形ABCD中S△ABE=12平方厘米，AE=EC，则梯形的面积SABCD=( )平方厘米．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
13．你学过的图形变换的方式有：( )、( )、( )。
14．8.9757575…用简便记法是( )，精确到十分位约是( )。
15．2.09×2.7的积是( )位小数，保留两位小数是( )；3.2÷1.25的商是( )位小数，商的最高位在( )位上，精确到十分位是( )。
16．根据29×3.6＝104.4，直接写出下面各式的得数。
0.29×3.6＝( ) 10.44÷2.9＝( )
2.9×3.6＝( ) 1.044÷3.6＝( )
三、判断题
17．0.866666是循环小数。( )
18．如果是一个假分数，a最小是13。( )
19．把两个正方形拼成一个长方形后，面积不变。( )
20．两个数相除，商是3.6，被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是360。( )
21．如图，指针指向区域1的可能性为． ( )
22．个位上是0的自然数，一定有因数2和5。 ( )
23．把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积没有发生变化。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
7.5＋0.05＝ 10÷0.1＝ 0.24×5＝ 2.9×6÷2.9×5＝
25．列竖式计算。
15.6÷24 12.6÷0.28 1.25×0.72
26．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③
五、解答题
27．合数可以写成几个质数相乘的形式，如：60＝2×3×2×5，把21、35、24、56、72也写成质数相乘的形式．
28．100以内的哪些数是三个不同质数的积？尽可能多地列一列．
29．淘气看一本故事书，当他看到100页时，用尺子量得前100页厚度为0.9cm，剩下的页数正好是2.52cm，你知道这本书共有多少页吗？
30．实验小学六年级开展书法作品评选活动，下面是六年级4个班的获奖情况。（单位：件）
先用最简分数表示各班获奖作品占参赛作品的几分之几，再将它们按从小到大的顺序排列起来。
31．一位美籍教师在中国工作，每月工资10000元人民币，可以到银行兑换多少美元？（1美元兑换人民币7.07元，得数保留两位小数）
32．小红的爸爸欢天喜地地买了一部新手机，但为了选择哪种收费标准犯愁了．原来通讯公司话费的收费标准有两种：①月租费30元，通讯费每分钟0.30元；②无月租费，通讯费每分钟0.60元．他该选择哪种收费标准呢？请你帮助小红爸爸算一下，并说明理由．
33．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请你用自己喜欢的方法解决这个问题。
34．一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶。你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
班级
六（1）班
六（2）班
六（3）班
六（4）班
获奖作品
8
7
12
9
参赛作品
10
14
18
12
获奖作品占参赛作品的几分之几
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/千克
参考答案：
1．B
【解析】求两个数的最大公因数，如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】甲数÷乙数＝8，所以甲数＝乙数×8，即甲、乙两数成倍数关系。
所以甲、乙两个数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，解题时要明确：成倍数关系时，最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数。
2．D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都可以同时扩大相同的倍数（0除外），可以无限同时扩大相同的倍数，所以大于且小于的分数有无数个。
【详解】由分析可知，大于且小于的分数有无数个。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，任意两个分数之间都有无数个分数。
3．A
【分析】写出5的倍数，找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。
【详解】5的倍数有：5，10，15，20……；
一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是10；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先写出5的倍数，一定要注意求最小的数，否则将有多个。
4．D
【分析】根据求一个数倍数的方法，求出54以内，9的倍数。再根据一个自然数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答。
【详解】54以内9的倍数有：9、18、27、36、45、54。
54的最大因数是54。
一个自然数既是9的倍数，又是54的因数，这个自然数最大是54。
故答案为：D
【点睛】根据求一个数的因数的方法，进行解答。
5．C
【详解】试题分析：由于不知道铁丝的具体长度，分：①铁丝的长＜4米，则第一次截去它的，第一次截去的长度＜米；②铁丝的长=4米，则第一次截去它的，第一次截去的长度=米；③铁丝的长＞4米，则第一次截去它的，第一次截去的长度＞米，依此即可作出判断．
解：由于不知道铁丝的具体长度，
所以无法比较第一次截去的与第二次截去米，哪个截去的多，
也就无法比较哪一根截去的长．
故选C．
点评：完成本题要注意第一次截去的是占总长的分率，第二根截去的米是具体的长度．
6．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，用总价100元除以字典的单价18元，即可求出购买的数量，结果除不尽的话，要根据实际情况考虑。小数点后面的数，是买不了一本《新华字典》的，只能去掉小数点后面的数，保留整数，据此解答。
【详解】由分析可得：
100÷18＝5.55…（本）
根据实际情况，采取“去尾”法求近似数，只能购买5本《新华字典》。
故答案为：C
【点睛】本题解答的关键的针对商的近似数，根据实际情况，合理使用去尾法，得到最终结果。
7．B
【分析】根据题意，把图中的①、②、③、④四个面积都算下，看一下题目中的结果符合哪几个面积，没算到的就是不符合的。
【详解】①的面积：0.8×3＝2.4（平方米）
②的面积：3×3＝9（平方米）
③的面积：3×0.6＝1.8（平方米）
④的面积：0.8×0.6＝0.48（平方米）
3.8×3.6＝9.48是3×3＋0.8×0.6的结果，少了2.4和1.8的面积，即①和③的面积。
故答案选：B
【点睛】本题考查小数乘法的计算方法。
8．C
【分析】8的倍数：8，16，24，32…
32的因数：1，2，3，8，12，32，据此分析解答。
【详解】一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是24。
故答案为：C
【点睛】考查了因数和倍数，学生应掌握。
9．28
【详解】试题分析：能被5整除的数的个数用90÷5求出，能被7整除的数的个数用90÷7求出，能同时被5和7整除的数，要先求出5和7的最小公倍数，然后用90除以它们的最小公倍数即可求出能同时被5和7整除的数的个数，最后用5的倍数的个数加上7的倍数的个数再减去能同时被5和7整除的数的个数，就可求出能被5和7整除的数有多少个．
解：在小于91的自然数中，能被5整除的数有；90÷5=18个；
在小于91的自然数中，能被7整除的数有；90÷7≈12个，
5和7的最小公倍数是：35，
在小于91的自然数中，能同时被5和7整除的数有：91÷35≈2个；
所以在小于91的自然数中，能被5和7整除的数有：18+12﹣2=28个；
故答案为28．
点评：本题主要考查数的整除的意义，注意是小于91，就是0﹣﹣90之间．
10．33
【分析】观察图形可知，第1个图形有6个圆点，可以写成3＋3×1；第2个图形有9个圆点，可写成3＋3×2；第3个图形有12个圆点，可以写成3＋3×3，……，由此可知，第n个图形有圆点个数是（3＋3×n）个圆点，所以当n＝10时，代入式子，即可求出圆点的数量。
【详解】根据分析可知：
第n个图形中有圆点的个数：
3＋3×n（个）
当n＝10时：
3＋3×10
＝3＋30
＝33（个）
照下图排列的规律，第10个图形中有33个圆点。
……
【点睛】本题主要考查数与形，关键是找清楚图形的排列规律。
11．48
【详解】试题分析：三角形ABE和三角形BCE的高相等，由AE=EC即AE：EC=2：3，根据三角形等高时，两个三角形底的比就是面积的比，据此可得三角形ABE和三角形BCE的面积比是2：3，S△ABE=12平方厘米，据此可求出三角形BCE的面积，因为三角形ABE和三角形DCE的面积相等，即都等于12平方厘米，三角形DCE和三角形ADE是等高的三角形，因为它们底的比AE：EC=2：3，所以三角形ADE和三角形DCE的面积比是2：3，三角形DCE的面积是12平方厘米已求出，则三角形ADE的面积可求，最后面积SABCD=S△ABE+S△BCE+S△DCE+S△ADE，即可求得．
解：由AE=EC即AE：EC=2：3，S△ABE=12平方厘米，
S△BCE=12÷2×3=18平方厘米，
S△ABE=S△DCE=12平方厘米，
三角形ADE和三角形DCE的面积比是：2：3，
则：S△ADE=12÷3×2=8平方厘米，
所以SABCD=S△ABE+S△BCE+S△DCE+S△ADE=12+18+12+8=48平方厘米；
故答案为48．
点评：本题主要利用三角形等高时，两个三角形底的比就是面积的比，这一特性求出另一三角形的面积．
12． ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的的数小；
一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大；
【详解】由分析可知：
（ ＜ ） （ ＞ ）
（ ＜ ） （ ＜ ）
【点睛】本题考查分数的乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
13． 轴对称 平移 旋转
【分析】考查图形变换的方式。
【详解】我们学过的图形的变换方式有三种，轴对称，平移，旋转。
【点睛】本题主要考查对图形变化的认识，其中注意区分各自的特点，轴对称图形关于对称轴对称；平移之后图形的大小、形状、方向都不变，只是改变了图形的位置；旋转后图形的大小、形状都不变，只是改变了图形的位置。
14． 9.0
【分析】循环小数8.9757575…的循环节是75，用简便方法写的时候，在75上打上小圆点即可；精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后第二位（百分位），利用四舍五入法，进行解答即可。
【详解】8.9757575…用简便记法是，精确到十分位约是9.0。
【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数及按要求保留小数的方法。
15． 三 5.64 二 个 2.6
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.09×2.7＝5.643≈5.64 3.2÷1.25＝2.56≈2.6
2.09×2.7的积是三位小数，保留两位小数是5.64；3.2÷1.25的商是二位小数，商的最高位在个位上，精确到十分位是2.6。
16． 1.044 3.6 10.44 0.29
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据积÷因数＝另一个因数，可得：104.4÷29＝3.6、104.4÷3.6＝29，根据被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定两个除法算式的结果。
【详解】根据29×3.6＝104.4，可得：
0.29×3.6＝1.044 104.4÷29＝3.6、10.44÷2.9＝3.6
2.9×3.6＝10.44 104.4÷3.6＝29、1.044÷3.6＝0.29
17．×
【分析】根据循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。
【详解】根据分析可知，
0.866666是有限小数，不是循环小数，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数的意义，解答此题应注意循环小数是无限小数。
18．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫作假分数；据此解答。
【详解】假分数的分母大于等于分子，若是一个假分数，则a≥12，所以a最小是12。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查假分数的意义。
19．√
【分析】分别计算正方形的面积和长方形的面积，结果比较大小即可。
【详解】
如图，小正方形的边长为1cm
图1：1×1×2＝2（平方厘米）
图2：1×（1＋1）
＝1×2
＝2（平方厘米）
则图1面积＝图2面积，所以把两个正方形拼成一个长方形后，面积不变。
故答案为：√
【点睛】把两个正方形拼成一个长方形后，周长减少，面积不变。
20．×
【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，来解答。
【详解】两个数相除，商是3.6，被除数和除数的小数点都向右移动两位，也就是同时乘100，它们的商不变，还是3.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了商不变的性质，是计算小数除法的依据。
21．×
【详解】略
22．√
【解析】略
23．×
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积变小了。原题干说法错误。
故答案为：×
24．7.55；100；1.2；30
【详解】略
25．0.65；45；0.9
【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算。
【详解】15.6÷24＝0.65 12.6÷0.28＝45 1.25×0.72＝0.9

26．①21.744；② 2；③ 120
【分析】①按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号外面的乘法，据此计算；
②先算减法，再算除法，据此进一步计算即可；
③根据乘法分配律，把原式化简为1.2×（99＋1），进一步计算即可。
【详解】6.04×（4.32÷1.2）
＝6.04×3.6
＝21.744
（7.6－4.8）÷1.4
＝2.8÷1.4
＝2
1.2×99＋1.2
＝1.2×（99＋1）
＝1.2×100
＝120
27．21＝3×7，35＝5×7，24＝2×2×2×3，56＝2×2×2×7，72＝2×2×2×3×3
【详解】略
28．30 42 66 70 78
【详解】2×3×5＝30，2×3×7＝42，2×3×11＝66，2×3×13＝78，2×5×7＝70．
29．380页
【分析】剩下页数的厚度除以前100页的厚度，计算出剩下的页数有几个100页，进而得出剩下的页数，再加上已看的页数即可。
【详解】（2.52÷0.9）×100＋100
＝2.8×100＋100
＝280＋100
＝380（页）
答：这本书共有380页。
【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，也可先计算出1页的厚度再用总厚度除以1页的厚度。
30．；；；
＜＜＜
【分析】根据一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，结果用分数表示，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把这些分数约分；之后再根据异分母分数的比较大小的方法，用分子除以分母，结果用小数表示，之后按照小数的比较大小的方法比较即可。
【详解】六（1）班：8÷10＝＝
六（2）班：7÷14＝
六（3）班：12÷18＝
六（4）班：9÷12＝
＝0.8；＝0.5；＝；＝0.75
＜＜＜
【点睛】本题主要考查异分母分数的比较大小以及约分的方法，熟练掌握它们的运用方法。
31．1414.43美元
【分析】根据1美元兑换7.07元，用10000除以7.07，所得结果即为能兑换多少美元；得数保留两位小数，就看千分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求出近似数，据此解答。
【详解】10000÷7.07≈1414.43（美元）
答：可以到银行兑换1414.43美元。
32．解：如果小红爸爸每个月的通讯时间大于100分钟，就选择第一种比较省钱，如果小于100分钟就选择第二种，如果是100分钟，那么两种方式一花费样多．
【详解】先假设出爸爸每月通话的时间长度，再计算出这个时间长度需要两种话费标准的费用，然后再时行解答．
33．鸡23只；兔12只
【分析】假设都是鸡，则应有35×2＝70条足，比实际少94－70＝24条，少的条数是将每只兔看成2条腿，每只兔少算4－2＝2条腿，所以兔有24÷2＝12只，鸡有35－12＝23只；据此解答。
【详解】兔：（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法进行解答。
34．大桶15只，小桶5只
【分析】先假设大桶、小桶尽量平均，各有10只，再根据牛奶的千克数，调整只数，最后找出符合题意的只数即可。
【详解】
答：20只桶中有15只大桶，5只小桶。
【点睛】此题主要考查了列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/千克
10
10
200
11
9
204
12
8
208
13
7
212
14
6
216
15
5
220