上海市罗南中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份上海市罗南中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每题2分，满分12分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．2不是代数式B．是单项式
C．的一次项系数是1D．1是单项式
2．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列解是的分式方程是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．（，，n为正整数）
5．关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．2B．-1C．0D．1
6．若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍
C．不变D．缩小到原来的
二、填空题：（每题2分，满分24分）
7．计算：______．
8．计算：______．
9．计算：______．
10．计算：______．
11．化成正整数指数幂______．
12．计算：______．
13．用科学计数法表示：-0.00000103=______．
14．求分式中字母x的取值范围______．
15．若，，则______．
16．计算：______．
17．现有咖啡50克，用350克开水冲泡成一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为______．
18．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是______cm．（用含n的代数式表示）
三、简答题：（每小题5分，共40分）
19．计算：
20．计算：
21．计算：
22．计算：
23．计算：（结果不含负整数指数幂）．
24．解方程：．
25．分解因式：
26．分解因式：
四、解答题：（每题6分，满分24分）
27．如图，长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径均为a的两个四分之一圆组成，已知没被窗帘遮挡部分的面积为3平方米，请用a的代数式表示窗户的高度h．
28．化简求值：．其中，．
29．端午节期间，某食堂根据职工的饮食习惯，购进甲、乙两种粽子共260个，其中甲种粽子花费共300元，乙种粽花费共400元。已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
30．阅读、理解和探索：
（1）观察下列各式：①；②；③；…
用你发现的规律写出：第ⓝ个式子是______；
（2）利用（1）中的规律，计算：______；
（3）应用以上规律，
化简：．
（4）观察按规律排列的一组数：，，，…，猜想第n个数（用含n的式子表达），将猜想的结果填入下式的横线上， ______，并把这个式子化简．
参考答案
1-6．DADDBB
7． 8． 9． 10． 11． 12．
13． 14． 15．72 16． 17．12.5% 18．4n 19．
20．1 21． 22． 23． 24． 25．
26． 27．
28．原式；代入值得：原式
29．乙种粽子的单价是2．5元；甲种粽子购买了100个；乙种粽子购买了160个．
30．（1）；（2）；（3）；（4），