云南省保山市腾冲市第八中学2022—2023学年七年级下学期期中考数学试卷

这是一份云南省保山市腾冲市第八中学2022—2023学年七年级下学期期中考数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中是真命题的个数有（ ）
①若ab，bd，则ad；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线不相交就平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（ ）

A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2
5．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
6．若方程组的解是，那么、的值是（ ）.
A． B． C． D．
7．如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

8．若，，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．
10．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（ ）

A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm
11．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）

B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共8分）
13．的平方根是__________．
14．已知，则点在第_________象限．
15．已知实数、在数轴上的对应点如图，化简____________．
16．已知，，若点在轴上，且△ABP的面积为，则点的坐标为_____________．
三、解答题（共56分）
17．（6分）计算：
(1)；
(2).
18．（8分）解方程组.
(1)；
(2)．
19．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里．
0，，，，，3.14，，，0.4343343334……（每2个4之间依次多一个3）
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
20．（6分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，
(1)请画出平移后的图形，并写出各顶点的坐标；
(2)求出的面积．
21．（6分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分.
(1)求的值；
(2)求的平方根．
22．（6分）如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，求证：．
23．（8分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
（10分）
（1）如图1，，，，求的度数．
（2）如图2，，点为直线间的一点，平分，平分，写出与之间的关系并说明理由．
（3）如图3，与相交于点，点为内一点，平分，平分，若，，直接写出的度数．