山东省青岛市市北区青岛格兰德中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛市市北区青岛格兰德中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：120分时间：90分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．要说明命题“若>5，则a>5”是假命题，可以举的一个反例是（ ）
A．a＝5B．a＝－5C．a＝6D．a＝－6
2．下列命题正确的个数是（ ）
①等腰三角形的腰长大于底边长；
②三条线段a，b，c，如果a+b>c，那么这三条线段一定可以组成三角形；
③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；
④面积相等的两个三角形全等。
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86B．87C．88D．89
4．已知方程组的解为则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
6．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，中位数变小B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数变小D．平均数变大，中位数变大
7．有一根长40cm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A．x＝1，y＝3B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1D．x＝2，y＝3
8．如图，，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论正确的有（ ）
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③；④∠AEF＝∠EGC．
第8题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．在11月的体质监测中，格兰德中学八年级的六名同学立定跳远成绩如下（单位：m）：2.1，2.6，2.4，2.5，2.4，2.4，这6个成绩的方差是______．（结果写成分数形式）。
10．将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：
如果______，那么______。
11．已知一个三角形的三个内角之比为1：1：2，它的面积是18，则它的周长是______．
12．在长方形ABCD中放入六个长宽都相同的小长方形，尺寸如下图所示，则小长方形的宽CE为______cm．
第12题图
13．两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意列出的方程组为______．
14．将一副三角板ABC如上图放置，使点A在DE上，，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是______．
第14题图
15．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是______．
16．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H．给出以下结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③∠AHP＝∠ADC；④PH－PD．其中，正确的有______（填出所有正确的序号）
第16题图
三、解答题（本大题共六道题，共72分）
17．（前三道题每题4分，第四道题6分，共18分）解方程组：
（1）；（2）．（3）（限用代入法）（4）
18．（8分）已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值．
19．（12分）为了解某市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据汇制了如下统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______．
（2）请在图中补全条形图．
（3）在这次抽样调查中，众数是______天，中位数是______天．
（4）如果该市共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有______人．
20．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，CD平分∠ACB，且∠3＝120°，求∠ACB与∠1的度数．
21．（10分）甲、乙两种服装单件的成本和是500元，商店老板决定将甲种服装每件按50%的利润定价，乙种服装每件按40%的利润定价。在实际销售中，应顾客要求，两种服装每件均按九折销售，销售一件甲种服装和一件乙种服装共获利157元。甲、乙两种服装每件的成本各是多少？
22．（14分）已知直线AB：y＝kx+b经过点B（1，4），A（5，0）两点，且与直线y＝2x－4交于点C．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y＝kx+b、直线y＝2x－4及轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作轴交直线y＝2x－4于点Q，若线段PQ的长为4，求点P的坐标．
姓名
读
听
写
小莹
92
80
90