山东省实验中学2024届高三上学期第二次诊断考试物理试题（Word版附答案）

这是一份山东省实验中学2024届高三上学期第二次诊断考试物理试题（Word版附答案），共38页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题等内容，欢迎下载使用。
1. 山东省科技馆的科技大篷车来省实验中学了！其中一项展示如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开。一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处。不计一切阻力，在上述过程中（ ）
A. 锥体的重心逐渐升高
B. 锥体的重力势能逐渐减小
C. 锥体的机械能逐渐增大
D. 锥体的机械能逐渐减小
2. 如图所示为一电场等势面分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（ ）
A. 带电粒子带负电
B. 带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度
C. 带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能
D. 若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动
3. 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午18：00成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，其中轨道1和轨道3为圆轨道，半径分别为和，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度
B. 飞船在轨道2上经过P点的加速度大于在轨道1上经过P点的加速度
C. 飞船在轨道3上经过Q点的加速度小于在轨道2上经过Q点的加速度
D. 飞船在椭圆轨道上经过P、Q两点速率之比为
4. 如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球经过P点时速度为v，图中，则在正点电荷Q形成的电场中（ ）
A. 带电小球从N点到P点做匀加速直线运动
B. 带电小球从N点到P点的过程中克服电场力做功为
C. P点电场强度大小是N点的2倍
D. NP两点间电势差为
5. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在N点的加速度小于g
C. 从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大
D. 从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小
6. 如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的9倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A. 强磁性引力的大小
B. 质点在运动过程中机械能不守恒
C. 只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为7mg
D. 若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为
7. 1909年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负两极相接，从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴P以速度大小竖直向下匀速运动；当油滴P经过板间M点（图中未标出）时，给金属板加上电压U，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速经过M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 油滴P带正电
B. 油滴P所带电荷量的值为
C. 从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度先增大后减小
D. 油滴先后两次经过M点经历的时间为
8. 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题
9. 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，恰好停在小车最右端。物块与车面间的动摩擦因数，取，则（ ）
A. 物块对小车做功0.6J
B. 物块克服小车摩擦力做功0.6J
C. 减小物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变小
D. 增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大
10. 竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 恒力F的方向沿AC方向
B. 恒力F的方向沿OC方向
C. 小球到达C点动能
D. 小球到达B点的动能
11. 如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮、，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角为，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮的距离为L，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，不计一切摩擦。将小物块从C点由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球和小物块系统机械能守恒
B. 小球运动到最低点时，绳子拉力等于mg
C. 小球运动到最低点时，小物块的速度大小为
D. 当小物块沿杆下滑距离为L时，其速度大小为
12. 如图所示，半径为R、质量为3m的圆槽AB静止放在水平地面上，圆槽底端B点与地面相切，距离B点为R处有一理想轻弹簧，右端固定在竖直挡板上。现将质量为m的小球（可视为质点）从左侧圆槽上端距A点高度为R处由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球下滑过程中，小球和圆槽AB组成的系统动量守恒
B. 小球与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距
C. 弹簧弹性势能的最大值为
D. 小球最终的速度大小为0
三、实验题
13. 某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphx APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；
（2）运行手机phyphx APP中的声音“振幅”（声音传感器）项目；
（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为。
（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。
（5）若铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能________J（结果保留3位小数）。
（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。
14. 验证动量守恒的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
（1）关于实验，下列说法正确的是________。
A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平
B．两滑块的质量应满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
在实验误差允许范围内，若满足关系式________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是________。
A． B．
C． D．
（3）某同学观察到，在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图2所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为________。
15. 一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度v的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度h。
16. 如图所示，电荷量均为Q的正点电荷A、B在同一水平线上；GH为与A、B连线在同一水平面的垂直平分线，悬点O位于A、B连线中点正上方。另有一个质量为m、电荷量为的带电小球C（可视为质点），用长为L的绝缘轻细线悬挂于O点。现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与G、H处于同一竖直面内，由静止释放后，小球C运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力，试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差；
（2）若NA、NB与AB连线的长度相等，则小球运动到N点瞬间，细线对小球的拉力的大小。
17. 如图所示，某竖直平面内有P、O、Q三点，P、O连线沿竖直方向，P、Q连线与竖直方向夹角为60°，，。在O点所处水平面下方和MN上方区域存在水平方向的匀强电场（图中未画出），O点到MN的距离为9L。一带电量为，质量为m的小球从P点水平向右飞出，恰好通过Q点。小球可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度取g。
（1）求小球到达Q点时的速度与初速度大小之比；
（2）若小球最终竖直向下通过虚线MN，求水平电场的场强的大小；
（3）若空间中充满平行于竖直面OPQ的匀强电场，保持小球初动能不变，将其从P点沿不同的方向抛出。第一次小球恰通过Q点，且Q点动能是P点动能的倍；第二次小球恰通过O点，且O点动能是P点动能的7倍，求此时场强的大小和方向。
18. 如图所示，光滑水平面中间有一光滑凹槽MN，质量为m、长度小于MN的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C静置在凹槽左端M处，其右端与凹槽右端N有一定的距离。水平面左侧有质量分别为6m与12m的物块A、B，某时刻物块A获得初动能，与物块B发生弹性碰撞后，物块B滑上木板C，木板C到达N前B、C已共速，其后C与N的碰撞均为弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）物块B滑上木板C时的动能；
（2）若在整个运动过程中B未滑出C，木板C的长度至少为多大；
（3）假如C与N碰撞了n次，求第n次碰撞后B与C共速时B的动能；
（4）若物块B到达木板C右端时，C恰好第一次到N点。改变C的质量为，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，求与k的关系。
山东省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试物理试题
一、单项选择题
1. 山东省科技馆科技大篷车来省实验中学了！其中一项展示如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开。一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处。不计一切阻力，在上述过程中（ ）
A. 锥体的重心逐渐升高
B. 锥体的重力势能逐渐减小
C. 锥体的机械能逐渐增大
D. 锥体的机械能逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】AB．锥体的高度减小，重心逐渐降低，且重力势能减小，故A错误，B正确；
CD．只有重力做功，锥体的机械能不变，故CD错误；
故选B。
2. 如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（ ）
A 带电粒子带负电
B. 带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度
C. 带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能
D. 若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故A错误；
B．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有
带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因此带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误；
C．带电粒子带正电，在高电势位置的电势能大，在低电势位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确；
D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿低电势方向运动，不会在等势面d运动，故D错误。
故选C。
3. 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午18：00成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，其中轨道1和轨道3为圆轨道，半径分别为和，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度
B. 飞船在轨道2上经过P点的加速度大于在轨道1上经过P点的加速度
C. 飞船在轨道3上经过Q点的加速度小于在轨道2上经过Q点的加速度
D. 飞船在椭圆轨道上经过P、Q两点的速率之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据变轨原理可知，飞船从轨道1到轨道2，需要在P点点火加速，所以飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度，故A正确；
BC．根据万有引力提供向心力有
解得
所以飞船在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度，故BC错误；
D．根据开普勒第二定律可知取极小的一段时间t，有
解得线速度大小之比为r2：r1，故D错误；
故选A。
4. 如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球经过P点时速度为v，图中，则在正点电荷Q形成的电场中（ ）
A. 带电小球从N点到P点做匀加速直线运动
B. 带电小球从N点到P点的过程中克服电场力做功为
C. P点电场强度大小是N点的2倍
D. NP两点间的电势差为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设OP距离为h，根据库伦定律及牛顿第二定律，小球在运动过程中沿水平方向有
解得
由于带电小球在运动过程中，夹角θ在不断减小，故带电小球的加速度的大小在不断变化，故A错误；
B．小球克服电场力做功，即电场力做负功。而小球运动过程中，分析可知电场力做正功。故B错误；
C．设OP距离为h，根据点电荷场强公式，可得P点场强大小为
N点场强大小为
故
故C正确；
D．带电小球从N点运动到P点的过程中，由动能定理可得
解得
故D错误。
故选C。
【点睛】电场力做负功，则物体需克服电场力做功。物体做匀变速运动，则物体加速度不变。
5. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点到O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球由静止开始从M点向下运动到Q点时速度最大，Q点到O点的距离为。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在N点的加速度小于g
C. 从N点到Q点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大
D. 从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动到Q点时速度最大，则此时加速度为零，有
根据几何关系
联立解得
故A错误；
B．小球在N点时，弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，则小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故B错误；
C．从N点到Q点的运动过程中，摩擦力大小为
其中x为弹簧的长度，为弹簧与竖直方向的夹角，则
从N点到Q点的运动过程中，减小，则小球受到的摩擦力一直变大，故C正确；
D．在M点和N点弹簧无弹力，则小球与杆之间无弹力，无摩擦力，小球只受重力作用，加速度为重力加速度，故从M点到N点的运动过程中，小球运动的加速度不会是一直减小，故D错误。
故选C。
6. 如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为其重力的9倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A. 强磁性引力的大小
B. 质点在运动过程中机械能不守恒
C. 只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为7mg
D. 若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，当质点以速率通过A点时
由牛顿第二定律可得
解得
故A正确；
B．陀螺在运动过程中，只有重力做功，故质点在运动过程中机械能守恒，故B错误；
C．若质点能做完整的圆周运动，由机械能守恒定律可得质点对A、B两点的动能差为
在A点由牛顿第二定律可得
在B点有
联立解得压力差为
故C错误；
D．若磁性引力恒为2F，则质点通过B点有最大速率时，质点与轨道间的弹力为零，由牛顿第二定律可得
解得质点通过B点的最大速率为
故D正确。
故选D。
【点睛】只有重力做功，机械能守恒。注意轨道在最高点和最低点对陀螺支持力的方向。根据陀螺在B点的受力情况得出其临界条件。
7. 1909年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负两极相接，从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴P以速度大小竖直向下匀速运动；当油滴P经过板间M点（图中未标出）时，给金属板加上电压U，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速经过M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 油滴P带正电
B. 油滴P所带电荷量的值为
C. 从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度先增大后减小
D. 油滴先后两次经过M点经历的时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于加上电压时，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速运动，说明油滴受到的电场力方向向上，所以油滴带负电，故A错误；
B．设油滴P所带电荷量的值为q，没有加电压时，根据平衡条件可得
施加电压后匀速向上运动时，根据平衡条件可得
联立解得
q=
故B错误；
C．从金属板加上电压到油滴速度减为零的过程中，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
随着速度的减小、加速度逐渐减小；
向上加速运动的过程中，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
随着速度的增大、加速度逐渐减小；
综上所述，从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度一直减小，故C错误；
D．油滴经过M点向下运动到速度为零过程中，取向上为正方向，根据动量定理可得
油滴从速度为零到达到M点的过程中，根据动量定理可得
其中
q=
联立解得油滴先后两次经过M点经历的时间为
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于小球C与小球A质量相等，发生弹性正碰，则碰撞后交换速度，若在A与B动量相等时，B与挡板碰撞，B碰撞后速度与A大小相等、方向相反，当两者速度同时减至零时，弹簧的弹性最大，最大值为
当B的速度很小（约为零）时，B与挡板碰撞时，当两球速度相等弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，以C的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得
解得
由机械能守恒定律可知，最大的弹性势能为
解得
则最大的弹性势能的范围为。
故选B。
二、多项选择题
9. 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，恰好停在小车最右端。物块与车面间的动摩擦因数，取，则（ ）
A. 物块对小车做功0.6J
B. 物块克服小车摩擦力做功0.6J
C. 减小物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变小
D. 增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．根据
物块对小车做功为
得
物块克服小车摩擦力做功为
得
A正确，B错误；
CD．根据牛顿第二定律，小车和物块的加速度大小分别为
，
物块和小车的相对位移为
若减小物块与车面间的动摩擦因数，物块从小车右侧脱离，根据
则摩擦生热变小。
若增大物块与车面间的动摩擦因数，物块不会脱离小车，根据
摩擦生热不变，C正确，D错误。
故选AC。
10. 竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 恒力F的方向沿AC方向
B. 恒力F的方向沿OC方向
C. 小球到达C点的动能
D. 小球到达B点的动能
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．小球到达C点的动能最大，则小球的受力情况如图
恒力方向沿AC，合力方向沿OC，A正确，B错误；
CD．合力等于，根据动能定律
，
得
，
C错误，D正确。
故选AD。
11. 如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮、，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角为，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮的距离为L，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，不计一切摩擦。将小物块从C点由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球和小物块系统机械能守恒
B. 小球运动到最低点时，绳子拉力等于mg
C. 小球运动到最低点时，小物块的速度大小为
D. 当小物块沿杆下滑距离为L时，其速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．对小球和小物块组成的系统，杆对物块的支持力不做功，绳子拉力为内力，所以只有重力做功，机械能守恒，故 A正确；
B．小物块下滑过程绳子拉力先做正功，设绳子与物块速度方向的夹角为，对小球和小物块的速度沿绳和垂直绳子方向分解得
当时，拉力对物块做正功时物块速度变大，而小球速度先增大后减小，所以小球速度为零时达到了最低点，即小球速度达到最大时加速度为零，重力等于拉力，而不是最低点，故B错误；
C．小球运动到最低点时物块的速度为，根据动能定理得
解得
故C错误；
D．当小物块沿杆下滑距离为L时，设小球的速度为，物块的速度为，根据速度得分解可知
根据机械能守恒得
解得
故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，半径为R、质量为3m的圆槽AB静止放在水平地面上，圆槽底端B点与地面相切，距离B点为R处有一理想轻弹簧，右端固定在竖直挡板上。现将质量为m的小球（可视为质点）从左侧圆槽上端距A点高度为R处由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球下滑过程中，小球和圆槽AB组成的系统动量守恒
B. 小球与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距
C. 弹簧弹性势能的最大值为
D. 小球最终的速度大小为0
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．小球下滑过程中，小球和圆槽AB组成系统水平方向动量守恒，故A错误；
B．设小球达到底端时速度大小为v1，左侧圆槽的速度大小为v2，取向右为正方向，小球在左侧圆槽下滑过程中，根据“人船模型”可得
其中
根据水平方向动量守恒可得
根据机械能守恒定律可得
解得小球与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距
故B正确；
C．由上述解得
，
根据能量守恒定律可知弹簧弹性势能的最大值为
故C正确；
D．小球向左运动，上升到最高点时，根据动量守恒定律结合能量守恒定律有
设小球再次落到槽底的速度为，此时槽的速度为，根据动量守恒定律结合能量守恒定律有
解得
小球最终的速度大小为0，故D正确；
故选BCD。
三、实验题
13. 某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphx APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；
（2）运行手机phyphx APP中的声音“振幅”（声音传感器）项目；
（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为。
（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。
（5）若铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能________J（结果保留3位小数）。
（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】 ①. ## ②. 0.380 ③. 没有
【解析】
【详解】（4）[1]铁球下落的速度为
根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有
解得铁球下落时间t的速度为
若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式
代入数据解得
或
（5）[2]下落过程中增加的动能
（6）[3]根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。
14. 验证动量守恒的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
（1）关于实验，下列说法正确的是________。
A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平
B．两滑块的质量应满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
在实验误差允许范围内，若满足关系式________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是________。
A． B．
C． D．
（3）某同学观察到，在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图2所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为________。
【答案】 ①. A ②. ③. BD##DB ④.
【解析】
【详解】（1）[1]A．本实验需要验证动量守恒定律，因为动量守恒的条件是合外力为零，本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验应调整气垫导轨使其保持水平，故A正确；
B．碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足，故B错误；
C．本实验原理是探究碰撞前滑块的动量等于碰后滑块的动量，所以需要测量碰撞前后小滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故C错误；
D．滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测量时间，故D错误。
故选A。
（2）[2]由于右侧光电门碰前无示数，碰后两个光电门都有示数，所以两滑块碰撞后速度方向向反；滑块上遮光片宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为d，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
即
[3]只要验证该式是否成立，即可验证两滑块碰撞前后的总动量是否守恒；
碰撞前系统的动能为
碰后系统的动能为
若两滑块的碰撞满足
即
根据数学知识将
，
整理可得
即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
故选BD。
（3）[4]两球碰撞遵循动量守恒，碰前动量沿水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等，所以


联立解得
所以
15. 一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度v的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度h。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球和物块系统动量守恒
得
（2）最低点拉力最大为，则
得
（3）根据机械能守恒
解得
16. 如图所示，电荷量均为Q的正点电荷A、B在同一水平线上；GH为与A、B连线在同一水平面的垂直平分线，悬点O位于A、B连线中点正上方。另有一个质量为m、电荷量为的带电小球C（可视为质点），用长为L的绝缘轻细线悬挂于O点。现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与G、H处于同一竖直面内，由静止释放后，小球C运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力，试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差；
（2）若NA、NB与AB连线的长度相等，则小球运动到N点瞬间，细线对小球的拉力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）带电小球C在从M点运动到N点的过程中，由动能定理
解得
（2）在N点，小球C受力如图所示，沿细线方向的合力为零，则
又
解得
17. 如图所示，某竖直平面内有P、O、Q三点，P、O连线沿竖直方向，P、Q连线与竖直方向夹角为60°，，。在O点所处的水平面下方和MN上方区域存在水平方向的匀强电场（图中未画出），O点到MN的距离为9L。一带电量为，质量为m的小球从P点水平向右飞出，恰好通过Q点。小球可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度取g。
（1）求小球到达Q点时的速度与初速度大小之比；
（2）若小球最终竖直向下通过虚线MN，求水平电场的场强的大小；
（3）若空间中充满平行于竖直面OPQ的匀强电场，保持小球初动能不变，将其从P点沿不同的方向抛出。第一次小球恰通过Q点，且Q点动能是P点动能的倍；第二次小球恰通过O点，且O点动能是P点动能的7倍，求此时场强的大小和方向。
【答案】（1）；（2）；（3），右下方与竖直方向夹角为30°
【解析】
【详解】（1）根据题意，由平抛运动规律及几何关系有
则有
则
可得，到达Q点时
（2）根据题意，轨迹如图所示
竖直方向上
，，
可得
，，
水平方向上
又
则
（3）设通过P点时小球的动能为，未加电场时，有
则有
通过Q点时有
则有
通过O点时有
则有
可得
因此电场力必定处于∠OPQ的角平分线与竖直方向夹角为30°,则
又
解得
方向为正电荷受力方向，即向右下方与竖直方向夹角为30°。
【点睛】分析小球在各个运动阶段的受力情况以及在该阶段的运动类型。小球竖直向下通过虚线MN，即小球经过MN时水平方向速度为零。注意掌握平抛运动和类平抛运动的运动特点及处理方法。根据动能定律可知，合外力做的功等于动能变化量，确定小球在运动过程中各力的做功情况，再根据电势差与场强的关系，结合题意进行解答。
18. 如图所示，光滑水平面中间有一光滑凹槽MN，质量为m、长度小于MN的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C静置在凹槽左端M处，其右端与凹槽右端N有一定的距离。水平面左侧有质量分别为6m与12m的物块A、B，某时刻物块A获得初动能，与物块B发生弹性碰撞后，物块B滑上木板C，木板C到达N前B、C已共速，其后C与N的碰撞均为弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）物块B滑上木板C时的动能；
（2）若在整个运动过程中B未滑出C，木板C的长度至少为多大；
（3）假如C与N碰撞了n次，求第n次碰撞后B与C共速时B的动能；
（4）若物块B到达木板C右端时，C恰好第一次到N点。改变C的质量为，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，求与k的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）A、B弹性碰撞，则
解得
（2）C反复碰撞N，B未滑出C，可知最终B、C均停止运动，由能量守恒定律
解得木板C的最小长度
（3）当B第一次滑上C时，B的速度为，C的速度为0，到B、C第一次共速，由动量守恒定律
第一次碰撞后，到B、C共速的过程，由动量守恒
共速时B动能

以此类推，第n次碰撞后，共速时B的动能
（4）物块B滑上木板到达C右端时，C恰好第一次碰到N点。在此过程，C的加速度为，B、C所用时间为，设C右端静止时距离N为d，则
再改变C的质量为，C的加速度为，设C从运动到第一次与N碰撞的时间为，
碰撞后C向左以相同大小的加速度减速至零，时间也为，故第k次碰撞N点时，C恰好运动了。B的受力情况不变，从M运动到N用的时间仍为，有
其中
由以上几式
所以
左侧光电门
右侧光电门
碰前
无
碰后
左侧光电门
右侧光电门
碰前
无
碰后