期末模拟卷-2023-2024学年六年级数学上册冀教版

这是一份期末模拟卷-2023-2024学年六年级数学上册冀教版，共16页。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题2分，共10分）
1．甲乙两车从两地相对开出，速度比是5：4，相遇时的时间比是（ ）
A．1：1B．5：4C．25：16D．4：5
2．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（ ）cm2。
A．3.14 B．15.7 C．62.8 D．21.15
3．大圆的半径等于小圆的直径，它们的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）
A．1：2B．2：1C．π：1D．4：1
4．比的前项增加20%，要使比值不变，后项应（ ）
A．增加20%B．乘20%C．减少20%D．除以20%
5．张叔叔把这个月的稿费收入2万元存入银行，定期二年，年利率2.25%。到期时他可以取出( )元。
A．450B．900C．20450D．20900
二、填空题（每空1分，共17分）
6．有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是( )，小圆与大圆面积的比是( )．
7．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是( )；甲、乙两地实际相距600千米，则这幅地图上的距离是( )厘米。
8．一本书降价l5%，可以理解为( )比( )少15%，把( )看作单位“1”，降价前与降价后的价格的比是( )：( )．
9．行同一段路，甲车行完要8小时，乙车行完要10小时．甲、乙两车行完全程所用的时间比是4：5，他们速度的比是( ).
10．圆柱的高是圆锥的高，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的体积与圆锥的体积的比是( )：( )．
11．一个比的前项是，比值是2，后项是( )．
12．甲堆煤的和乙堆的相等，那么甲堆煤与乙堆煤的比是( )．
13．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是，这个圆的面积是( )，周长是( )。
14．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是( )米。
15．一个铁丝长88厘米，用它围成一个长方体框架，长方体的长宽高的比5∶4∶2，则在它的六个面都裱上彩纸，彩纸的表面积是( )cm²，这个长方体的体积是( )㎝³。
三、判断题（每题1分，共5分）
16．一杯糖水，糖占糖水的10％，喝掉一半后，糖占糖水的5％． ( )
17．把一个图形放大或缩小后，图形的大小和形状都变了。( )
18．一种儿童太阳帽，打八折出售，现价比原价降低了80%。( )
19．同一个圆中，半径总是直径的一半。( )
20．商品的合格率和种子的发芽率都不大于1。( )
四、计算（共18分）
21．我最聪明，能简算的要简算，否则不得分。（每题2分，共12分）


22．解比例。（每题2分，共6分）
3∶x＝9∶15 45∶x＝18∶26 ＝
五、作图题（每题2分，共6分）
23．（1）图①中的比例尺是1∶10000，B点在A点西偏北60°方向的200米处，请画出B点的位置。
（2）将图②按2∶1扩大。
（3）将图③向上平移5小格。
六、解答题（每题4分，第29-33每题5分，共44分）
24．一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？
王师傅加工了一批零件，经检验有100个零件合格，有3个不合格，求出这批零件的合格率．
26．甲乙两车同时从A去B地，甲行了全路程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行驶了全程的80%．
①甲乙两车的路程比是 ．
②AB两地的路程是多少千米？
某次数学测验中，小丽、小芳和小东的平均分是93分，他们三人的分数比是10∶11∶10。他们三人各自考了多少分？
用1∶200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长5.4厘米。已知两条直角边的长度比是5∶4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？
29．在标准400米跑道上参加200米赛跑，每条跑道宽1.25米，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米？（取3.14159，结果保留两位小数）
面粉的出粉率是70%，3500千克的麦子可以磨出多少千克面粉？
王奶奶把10000元钱存入银行，存期三年，当时的年利率为3.25%，到期时，王奶奶一共可以取回多少元钱？
孙悟空的金箍棒是一个可以等比例放大或缩小的圆柱体兵器，如果金箍棒的底面半径和高都按n∶1的比例放大，放大后与放大前金箍棒的体积比是多少？（写出你的猜想，并用你喜欢的方式验证。）
33．王师傅生产一批零件，经检验有225个合格，合格率是90%，王师傅一共生产了多少个零件？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：不管两车的速度快慢，只要同时出发，它们相遇时需要的时间应该是相同的，据此即可解答．
解：不管速度的快慢，相遇时相遇的时间应该是相同的．
分析：解答本题不要被两车的速度比所迷惑，速度比与相遇时两车行驶的路程有关．
2．B
【分析】根据圆的面积＝3.14×半径×半径，解答此题即可。
【详解】3.14×3×3－3.14×2×2
＝28.26－12.56
＝15.7（cm2）
圆的面积增加了15.7cm2。
故答案为：B
【分析】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
3．BD
【详解】试题分析：（1）大圆的半径等于小圆的直径，设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，即小圆半径为2r÷2=r，则它们的半径比是2r：r=2：1；
（2）根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，然后求比即可；
（3）根据“圆的面积=πr2”分别求出大圆和小圆的面积，然后求比即可．
解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，即小圆半径为2r÷2=r，
（1）半径的比为：2r：r=2：1；
（2）周长的比为：[2π（2r）]：（2πr），
=（4πr）：（2πr），
=2：1；
（3）面积的比为：[π（2r）2]：（πr2），
=（4πr2）：（πr2），
=4：1；
分析：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算公式和圆的面积计算公式．
4．A
【详解】试题分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解：比的前项增加20%，要使比值不变，后项应增加20%；
分析：此题主要考查比的基本性质的灵活应用．
5．D
【分析】此题中，本金是20000元，时间是2年，利率是2.25%，求本息，运用关系式：本息＝本金×年利率×时间＋本金，解决问题。
【详解】20000×2.25%×2＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
故答案为：D
【分析】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金×利率×时间＋本金。
6．1：2，1：4．
【详解】试题分析：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，根据“圆的周长=2πr”和“圆的面积公式S=πr2”，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后进行比即可．
解：（1）设小圆的半径为r，则大圆直径为4r，
周长比：（2πr）：[π（4r）]，
=（2πr）：（4πr），
=1：2；
（2）大圆面积：π×（4r÷2）2=4πr2，
小圆面积：π×r2=πr2，
小圆面积与大圆面积的比：πr2：4πr2=1：4．
分析：解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，根据题意，进行比即可．
7． 1∶5000000 12
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据实际距离×比例尺＝图上距离解答即可。
【详解】150千米＝15000000厘米
3∶15000000＝1∶5000000
600千米＝60000000厘米
60000000×＝12（厘米）
【分析】本题主要考查了比例尺的意义，及图上距离、实际距离和比例尺关系的运用。
8．现价，原价，现价，20：17．
【详解】试题分析：一本书降价l5%，可以理解为现价比原价少15%，把现价看作单位“1”，降价前与降价后的价格的比是1：（1﹣15%）化成最简整数比即可．
解：一本书降价l5%，可以理解为现价比原价少15%，把现价看作单位“1”，
降价前与降价后的价格的比是1：（1﹣15%）=1：85%=20：17；
分析：对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看做单位“1”．
9．5：4
【详解】试题分析：路程一定，速度和时间成反比例，甲、乙两车行完全程所用的时间比是4：5，他们速度的比是5：4．
解：路程一定，速度和时间成反比例，甲、乙两车行完全程所用的时间比是4：5，他们速度的比是5：4．
分析：本题的关键是根据路程一定，速度和时间成反比例进行解答．
10．4：5．
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高=s1h1，圆锥的体积=×底面积×高=×s2h2，则圆柱的体积：圆锥的体积=s1h1：s2h2，再根据所给的分数关系写出比的关系，代数计算即可．
解：设圆柱的底面积为s1，高为h1；圆锥的底面积为s2，高为h2；
s1：s2=，h1：h2=；
圆柱的体积=s1h1，圆锥的体积=×s2h2，
则圆柱的体积：圆锥的体积=s1h1：s2h2，
=，
=3××，
=4：5．
分析：解决此题的关键是分别表示出体积，转化成用已知数底面积和高来表示，代入数计算．在读题时要看清楚第二句话先说的圆锥是圆柱的3倍，在写比时不能写反了．
11．．
【详解】试题分析：根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：后项=比的前项÷比值；进而解答即可．
解：÷2，
=×，
=；
分析：解答此题应根据比值的含义进行解答．
12．8：9．
【详解】试题分析：根据题意知：甲堆煤×=乙堆煤×，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，进行解答．
解：甲堆煤×=乙堆煤×，
甲堆煤：乙堆煤=：，
甲堆煤：乙堆煤=8：9．
分析：本题主要考查了学生根据比例的基本性质解答问题的能力．
13． 50.24 25.12
【分析】由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】周长：12.56×2＝25.12（分米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
面积：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方分米）
【分析】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。
14．5
【分析】把竹竿的长度看成单位“1”，那么这两个3米的和就比竹竿长20%，也就是6米是竹竿长的120%，用除法求单位“1”的量。
【详解】（3+3）÷（1+20%）
=6÷120%
=5（米）
故答案为：5。
【分析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到分数与具体数量的对应关系，从而较好的解答问题。
15． 304 320
【分析】已知长方体的长∶宽∶高＝5∶4∶2，把长方体的长、宽、高的和分成5＋4＋2＝11份；长占，宽占，高占；长方体的棱长是88厘米，长、宽、高的和是88÷4＝22厘米，由此求出长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的长：（88÷4）×
＝22×
＝10（厘米）
宽：（88÷4）×
＝22×
＝8（厘米）
高：（88÷4）×
＝22×
＝4（厘米）
彩纸的表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
体积：10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
【分析】本题考查长方体总棱长公式，表面积公式，体积公式的应用，以及按比例分配问题。
16．错误
【详解】解：这杯糖水中糖占糖水的百分率是不变的，所以喝掉一半后，糖占糖水的10%，原题说法错误.
故答案为错误
这杯水中糖和水的重量都是同事减少的，糖占糖水的百分率是不变的.
17．×
18．×
【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%，由此求解。
【详解】1－80%＝20%
现价比原价便宜了20%
故答案为：×
【分析】理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
19．√
【分析】在同一个圆中，圆心到圆上的距离是半径，这个半径的反向延长线到圆上，这个长度是直径，则直径相当于两个半径的和，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
同一个圆中，半径总是直径的一半，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查圆的特点，熟练掌握圆的特点并灵活运用。
20．√
【分析】合格率是指合格零件数占总零件数的百分比，用合格零件数÷总零件数×100%，发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，用发芽种子数÷种子总数×100%，都不可能大于100%，据此解答即可。
【详解】商品的合格率和种子的发芽率都不大于100%，所以原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
21．；1.3；10.2
1.3；5；3
【分析】（1）根据加法交换律及结合律进行简算即可；
（2）按照运算顺序，先算小括号里的减法，得，然后按照乘法分配律进行简算即可；
（3）把化成小数0.2，然后按照运算顺序，先算除法，再算加法即可；
（4）先把3.9÷4化成3.9×，再根据乘法分配律进行简算即可；
（5）按照运算顺序，先算小括号里加法和减法，再算括号外的除法即可；
（6）先把化成小数0.9，60%化成小数0.6，0.9÷（1－0.1－0.6），然后按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝0.1＋1.2
＝1.3
（3）
＝0.2＋10
＝10.2
（4）
＝
＝（1.3＋3.9）×
＝5.2×
＝1.3
（5）
＝（5.2－2.2）÷
＝3÷
＝5
（6）
＝0.9÷（1－0.1－0.6）
＝0.9÷0.3
＝3
22．x＝5；x＝65；x＝2.4
【分析】根据比例的内项之积等于外项之积，再利用等式的性质，直接解比例即可。
【详解】3∶x＝9∶15
解：9x＝3×15
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5；
45∶x＝18∶26
解：18x＝45×26
18x＝1170
18x÷18＝1170÷18
x＝65；
＝
解：1.25x＝4×0.75
1.25x＝3
1.25x÷1.25＝3÷1.25
x＝2.4
23．
【分析】（1）先根据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出B点在A点西偏北60°方向的200米处的图上距离，然后标出B点的位置；
（2）根据图形的平移的定义，把小旗向左平移5格后的图形；然后按2∶1缩小求出缩小后的长方形的长和宽，然后画出即可；
（3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别向上平移5格，再依次连结。
【详解】（1）200米＝20000厘米
20000×＝2（厘米）
（2）长：3×2＝6
宽：2×2＝4；
（3）图③的各顶点分别向上平移5格，再依次连结。
画图如下：
24．15.072千米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd先求出圆的周长：3.14×0.8＝2.512（米）；再乘一小时转的圈数（60×100）解答即可。
【详解】自行车车轮的周长：3.14×0.8＝2.512（米）
1小时所行的路程：60×100×2.512＝15072（米）
15072米＝15.072（千米）
答：这辆自行车1小时所行的路程是15.072千米
【分析】本题考查了圆的周长的实际应用，关键是熟练掌握圆的周长的公式。
25．97.1%
【详解】试题分析：求合格率，根据“合格率=×100%”进行解答即可．
解：×100%≈97.1%；
答：这批零件的合格率是97.1%．
分析：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
26．5：4，90千米．
【详解】试题分析：（1）当甲车到达B地时，乙车行驶了全程的80%，甲乙两车路程的比就是1：80%，
（2）因当甲车到达B地时，乙车行驶了全程的80%，甲行了全路程的一半时，乙车就行驶了全程的80%÷2，就是54千米对应的分率就是（1﹣80%÷2）．据此解答．
解：（1）1：80%=5：4，
（2）54÷（1﹣80%÷2），
=54÷（1﹣0.4），
=54÷0.6，
=90（千米）．
答：AB两地的路程是90千米．
分析：本题的关键是理解甲行了全路程的一半时，乙车就行驶了全程的80%÷2，求出54千米对应的分率，然后根据分数除法的意义列式解答．
27．小丽90分；小芳99分；小东90分
【分析】先根据平均分求出三人的总分，之后根据分数比求出各自的分数即可。
【详解】三人总分：93×3＝279（分）
小丽：
279×
＝279×
＝90（分）
小芳：
279×
＝279×
＝99（分）
小东：
279－90－99
＝189－99
＝90（分）
答：小丽、小芳和小东三人分别考了90分、99分和90分。
【分析】本题考查了比的应用，能够根据分数比求出每个人分数占总分的几分之几，是解题的关键。
28．14.4平方米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据三角形面积＝底×高÷2，同时注意由低级单位厘米转化成高级单位米，除以进率100，据此解答。
【详解】由分析可得：
5.4÷＝1080（厘米）
1080×＝600（厘米）
1080×＝480（厘米）
600厘米＝600÷100＝6米
480厘米＝480÷100＝4.8米
6×4.8÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方米）
答：这块钢板的实际面积是14.4平方米。
【分析】本题考查了图上距离、比例尺和实际距离三者关系和按比分配以及三角形面积公式，同时做题的时候，需要看清楚单位，不一样的单位需要统一。
29．3.93米
【详解】3.14159×1.25≈3.93（米）
30．2450千克
【详解】试题分析：出粉率是指磨出面粉的重量占麦子总重量的百分之几，把麦子的总重量看成单位“1”，用麦子的重量乘上70%就是可以磨出面粉的重量．
解：3500×70%=2450（千克）；
答：3500千克的麦子可以磨出2450千克的面粉．
分析：本题关键是理解出粉率，从中找出单位“1”，然后再根据数量关系求解．
31．10975元
【分析】根据“利息＝利率×本金×年数”求出利息，再与本金相加即可。
【详解】10000×3.25%×3＋10000
＝975＋10000
＝10975（元）
答：王奶奶一共可以取回10975元。
【分析】熟练掌握利息的计算方法是解答本题的关键。
32．n3∶1
【详解】我的猜想是：放大后与放大前金箍棒的体积比是n3∶1。
验证：设原来的底面半径为，高为，则体积为，放大后半径为，高为，则体积为，，所以放大后与放大前金箍棒的体积比是n3∶1，我的猜想正确。
33．王师傅一共生产了250个零件
【详解】试题分析：把零件总个数看作单位“1”，所做零件总个数的90%是225个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
解答：解：225÷90%=250（个）；
答：王师傅一共生产了250个零件．
分析：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．