苏教版二 圆柱和圆锥教学课件ppt

这是一份苏教版二 圆柱和圆锥教学课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了圆柱体积的计算及应用，直接计算V＝Sh，不规则物体体积的计算，3＜150，4cm，8cm²，84dm，68m²，cm³，7m³等内容，欢迎下载使用。
利用半径计算：V＝πr²h
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
（教材第17页练习三）
1.计算下面各圆柱的体积。
2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。
已知直径和高，计算圆柱体积： V＝π（d÷2）²h。
3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米）17.0立方分米=17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。
4.下面哪个杯里的饮料最多？
3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米）
3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米）
第一个杯里的饮料最多。
5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？
1×141.3=141.3（千克）
答：这个保温茶桶能盛150千克水。
3.14×32×5=141.3（立方分米）
6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=3.14×1.5625×9.25÷50≈0.9（立方厘米）
答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。
7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。
哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。
3.14×42×5=3.14×16×5=251.2（立方厘米）
3.14×52×4=3.14×25×4=314（立方厘米）
绕长方形纸的宽旋转形成的圆柱的体积大。
8. 一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）
已知底面周长，求圆柱容积（体积），需要知道底面直径。
根据π（d÷2）2h求出它的体积
25.12÷3.14=8（厘米）
3.14×（8÷2）2×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米）
答：这个罐头瓶的容积是401.92立方厘米。
9.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）
求茶杯的容积，用圆柱的体积公式计算。
V＝π （d÷2）2h
10.计算下面各圆柱的表面积和体积。
11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）
62800立方厘米=62.8升
答：它的容积是62.8升。
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
62.8×0.85=53.38（千克）
答：这个油桶可装柴油53.38千克。
（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
6280+2512=8792（平方厘米）
答：至少需要铁皮88.0平方分米。
3.14×40×50=6280（平方厘米）
3.14×（40÷2）2×2=2512（平方厘米）
8792平方厘米=87.92平方分米≈88.0平方分米
12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
先求水池的容积，用圆柱的体积公式计算。
3.14×（8÷2）2×3.5=175.84（立方米）
答：水池里最多能蓄水175.84吨。
1×175.84=175.84（吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
3.14×8×3.5=87.92（平方米）
3.14×（8÷2）²=50.24（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
87.92+50.24=138.16（平方米）
13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
3.14×15×2×20=1884（平方厘米）
3.14×15²×2=1413（平方厘米）
1884+1413=3297（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图）,至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
20×4+15×2×4+15=215（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
14. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
3.14×2²=12.56（平方米）
94.2+12.56=106.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
3.14×2×2×15=94.2（平方米）
（2）大棚内的空间大约有多大？
答：大棚内的空间大约有94.2立方米。
3.14×2²×15÷2=94.2（立方米）
15.玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
6×3×4=72（立方厘米）
72÷8=9（平方厘米）
圆柱的体积＝长方体的体积
水杯的容积就是装满水时水的体积，根据底面积是1.2平方分米，可先求出水杯的高。
1.6升=1.6立方分米
在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。
这段钢材的体积＝9厘米深的水的体积
8厘米长的钢材的体积＝4厘米深的水的体积
圆柱高：9÷4×8=18（厘米）圆柱体积：3.14×52×18=1413（立方厘米）
答：这段钢材的体积是1413立方厘米。
准备圆柱形容器1个，土豆1个。先在容器内放入适量的水，再把土豆浸没在水中，测量并记录相关数据，算出土豆的体积。
实际操作时要注意什么？与同学交流。
下面4个图形的面积都是36 dm²。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
对于每一个图形，可能以长为轴旋转，也可能以宽为轴旋转。以哪条边为轴旋转一周，那条边就是圆柱的高。
第一个：3.14×(18÷3.14÷2)2×2≈51.59(dm3)或3.14×(2÷3.14÷2)2×18≈5.73(dm3)
第二个：3.14×(12÷3.14÷2)2×3≈34.39(dm3)或3.14×(3÷3.14÷2)2×12≈8.60(dm3)
第三个：3.14×(9÷3.14÷2)2×4≈25.80(dm3)或3.14×(4÷3.14÷2)2×9≈11.46(dm3)
第四个：3.14×(6÷3.14÷2)2×6≈17.20(dm3)
5.73＜8.60＜11.46＜17.20＜25.80＜34.39＜51.59
结论：用第一个图形卷成高是18 dm,底面周长是2 dm的圆柱时，体积最小。用第一个图形卷成高是2 dm,底面周长是18 dm的圆柱时,体积最大。