统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷一客观题专练1集合与常用逻辑用语不等式复数理（附解析）

这是一份统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷一客观题专练1集合与常用逻辑用语不等式复数理（附解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·全国乙卷(理)]设z＝eq \f(2＋i,1＋i2＋i5)，则eq \(z,\s\up6(－))＝( )
A．1－2iB．1＋2iC．2－iD．2＋i
2．[2023·全国乙卷(理)]设集合U＝R，集合M＝{x|xeq \f(1,b)D．a＋b>eq \f(2,a)
12．[2023·湖北黄冈期末]已知∃x∈R，不等式x2－4x－a－10，x＋eq \f(1,x)>2的否定是____________．
15．[2023·河南焦作市第一中学期中]已知复数z＝eq \f(2－i,2＋bi)是纯虚数，则实数b＝________．
16．[2023·北京清华附中期末]已知x∈[－3，－1]，则函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2的最大值为________，最小值为________．
集合与常用逻辑用语、不等式、复数(1)
1．B z＝eq \f(2＋i,1＋i2＋i5)＝eq \f(2＋i,1－1＋i)＝eq \f(－i\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋i)),－i2)＝1－2i，所以eq \(z,\s\up6(－))＝1＋2i.故选B.
2．A M∪N＝{x|xeq \f(1,b)，故C正确；由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a>\f(1,a)，,b>\f(1,a)，))有a＋b>eq \f(2,a)，故D正确．故选A.
12．A 已知∃x∈R，不等式x2－4x－a－10，x＋eq \f(1,x)≤2
解析：因为∃x>0，x＋eq \f(1,x)>2是特称命题，所以其否定是全称命题，即∀x>0，x＋eq \f(1,x)≤2.
15．答案：4
解析：∵z＝eq \f(2－i,2＋bi)＝eq \f(（2－i）（2－bi）,（2＋bi）（2－bi）)＝eq \f(4－b－（2b＋2）i,4＋b2)＝eq \f(4－b,4＋b2)－eq \f(2b＋2,4＋b2)i，
又z为纯虚数，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(4－b,4＋b2)＝0,－\f(2b＋2,4＋b2)≠0))，解得b＝4.
16．答案：－2 －3
解析：因函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，0)上单调递减，当x∈[－3，－1]时，函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2在[－3，－2]上单调递增，在[－2，－1]上单调递减，即有当x＝－2时，ymax＝－2，而当x＝－3时，y＝－eq \f(7,3)，当x＝－1时，y＝－3，则ymin＝－3，所以函数y＝x＋eq \f(4,x)＋2的最大值为－2，最小值为－3.题号
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答案