寒假作业（一）（作业）北师大版四年级上册数学

这是一份寒假作业（一）（作业）北师大版四年级上册数学，共25页。试卷主要包含了下面各数中，只读一个0的是，两个锐角相加，等内容，欢迎下载使用。
1．下面各数中，只读一个0的是（ ）
A．7007000B．7000700C．7070700
2．7□0000000≈7亿，□里能填（ ）
A．0～9B．5～9C．0～4D．1～4
3．下列算式中，结果最接近240的是（ ）
A．145+199B．504﹣263C．124+220
4．下面各算式可以运用乘法分配律简算的是（ ）
A．（0.25×8）×0.4B．2.6×3.7+6.3+2.6
C．2.7×9.9
5．两个锐角相加，（ ）
A．一定是个钝角
B．一定是个直角
C．一定是个锐角
D．可能是锐角，也可能是直角或钝角
6．甲数÷乙数＝9……4，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数＝（ ）
A．90……4B．9……40C．90……40
7．某市一月份的平均气温是﹣3摄氏度，二月份的平均气温比一月份的升高了8摄氏度，该市二月份的平均气温是（ ）
A．8摄氏度B．11摄氏度C．﹣5摄氏度D．5摄氏度
8．小伟坐在教室的第2列第7行，用数对（2，7）表示，如果用（x，4）表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）
A．小强的位置一定在第4列
B．小强的位置一定在第4行
C．小强的位置可能在第4列
D．小强的位置不能确定
二．填空题（共7小题）
9．在用竖式计算408×52时，“5”和“4”相乘实际是 × 。
10．从迎泽公园北门向东走200米，记作+200米。小明从迎泽公园北门出发，以每分钟60米的速度向西走去，9分钟后到达工人文化宫。工人文化宫的位置记作 米。
11．130□862≈130万，“□”里最大填 ；239□926≈240万，“□”里最小填 。
12．小红的身份证号是61152120060218××××，她的出生日期是 年 月。
13．一个布袋中有大小和质地完全相同的8个红球和6个黄球，从中任意摸出一个，摸到的可能是 球，也可能是 球，摸到 球的可能性大一些。
14．9时整，时针和分针组成的角是 角，4时整，时针和分针组成的角是 角。
15．用2、3、7、9、0这五个数组成三位数乘两位数的算式，乘积最大的算式是 。
三．判断题（共5小题）
16．“17×890＝890×17”运用了乘法交换律。
17．数对（5，3）和（6，3）表示的位置在同一行。
18．“304×73”的因数中有一个0，那么积中间也有一个0。
19．一个除法算式，被除数乘20，要使商不变，除数也要乘20。
20．在一次摸球游戏中，小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的全是白球。
四．应用题（共4小题）
21．每本数学书大约厚6毫米，把一万本数学书摞在一起大约有多高？十万本呢？
22．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着表中的奖项帮妈妈回答小明的问题。
23．一辆自行车的速度是每分钟225米，高铁列车的速度是自行车速度的23倍，高铁列车的速度是每分钟多少米？
24．如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？
2023-2024学年北师大新版四年级（上）数学寒假作业（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面各数中，只读一个0的是（ ）
A．7007000B．7000700C．7070700
【考点】亿以内数的读写．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据数的读法，把每个数读出来选择即可。
【解答】解：A．7007000读作：七百万七千；
B．7000700读作：七百万零七百；
C．7070700读作：七百零七万零七百。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的读法问题。
2．7□0000000≈7亿，□里能填（ ）
A．0～9B．5～9C．0～4D．1～4
【考点】亿以上数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】7□0000000≈7亿，明显用的是“四舍”法，□里可以填1、2、3、4，据此解答。
【解答】解：7□0000000≈7亿，□里能填1～4。
故选：D。
【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
3．下列算式中，结果最接近240的是（ ）
A．145+199B．504﹣263C．124+220
【考点】数的估算；千以内加减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】根据整数加减法和乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．145+199＝344
B．504﹣263＝241
C．124+220＝344
240＜344＜241＜344
所以，结果最接近240的是504﹣263。
故选：B。
【点评】本题关键是求各个算式的结果，再比较解答。
4．下面各算式可以运用乘法分配律简算的是（ ）
A．（0.25×8）×0.4B．2.6×3.7+6.3+2.6
C．2.7×9.9
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。
【解答】解：根据乘法分配律可得：
2.7×9.9
＝2.7×（10﹣0.1）
＝2.7×10﹣2.7×0.1
＝27﹣0.27
＝26.73
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
5．两个锐角相加，（ ）
A．一定是个钝角
B．一定是个直角
C．一定是个锐角
D．可能是锐角，也可能是直角或钝角
【考点】角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】锐角大于0度，小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，据此解答。
【解答】解：两个锐角相加，可能是直角，例如30°+60°＝90°；
两个锐角相加，可能是锐角，例如：20°+30°＝50°；
两个锐角相加可能是钝角，例如：60°+70°＝130°；
因此两个锐角相加，可能是锐角，也可能是直角或钝角。
故选：D。
【点评】本题考查了锐角、直角、钝角及平角的特征。
6．甲数÷乙数＝9……4，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数＝（ ）
A．90……4B．9……40C．90……40
【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：甲数÷乙数＝9……4，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数的商不变，还是9，但余数也扩大到原来的10倍，是4×10＝40，即：甲数÷乙数＝9……40。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
7．某市一月份的平均气温是﹣3摄氏度，二月份的平均气温比一月份的升高了8摄氏度，该市二月份的平均气温是（ ）
A．8摄氏度B．11摄氏度C．﹣5摄氏度D．5摄氏度
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】根据题意，结合实际，以0摄氏度为界点，低于0摄氏度三个单位为﹣3摄氏度，比﹣3摄氏度高八个单位就是高于0摄氏度5个单位即为5摄氏度。
【解答】解：﹣3+8＝5（摄氏度）
故选：D。
故选：D。
【点评】解决这类问题还可以画数轴来求解，从﹣3向右移8个整数，找到对应的点即可。
8．小伟坐在教室的第2列第7行，用数对（2，7）表示，如果用（x，4）表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）
A．小强的位置一定在第4列
B．小强的位置一定在第4行
C．小强的位置可能在第4列
D．小强的位置不能确定
【考点】数对与位置．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，所以小强的列数不能确定，但一定在第4行，据此选择即可。
【解答】解：根据（x，4）表示小强在教室里的位置可得，
小强的列数不能确定，但一定在第4行，不能说一定在第4列。
故选：A。
【点评】本题是考查数对与位置，在平面内数对与点有一一对应的关系，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
二．填空题（共7小题）
9．在用竖式计算408×52时，“5”和“4”相乘实际是 50 × 400 。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】50，400。
【分析】408中的4在百位，表示4个100；52中的5在十位，表示5个10；所以“5”和“4”相乘表示50乘400；据此解答。
【解答】解：根据分析：“5”和“4”相乘实际是50×400。
故答案为：50，400。
【点评】掌握三位数乘两位数的算理，是解答本题的关键。
10．从迎泽公园北门向东走200米，记作+200米。小明从迎泽公园北门出发，以每分钟60米的速度向西走去，9分钟后到达工人文化宫。工人文化宫的位置记作 ﹣540 米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣540。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，利用速度乘时间即可，直接得出结论即可。
【解答】解：60×9＝540（米）
工人文化宫的位置记作﹣540米。
故答案为：﹣540。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．130□862≈130万，“□”里最大填 4 ；239□926≈240万，“□”里最小填 5 。
【考点】亿以内数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】4；5。
【分析】省略万后面的尾数求它的近似数看千位，对千位进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：130□862≈130万，万位没有进位，则千位上的数小于5，所以“□”里最大填4；
239□926≈240万，万位有进位，则千位上的数大于或等于5，所以“□”里最小填5。
故答案为：4；5。
【点评】解答本题的关键是先判断万位是否有进位，进而判断千位上的数的大小。
12．小红的身份证号是61152120060218××××，她的出生日期是 2006 年 2 月。
【考点】数字编码．
【专题】运算能力．
【答案】2006；2。
【分析】身份证编码的第7位到第10位，是出生的年份；第11到12位是出生的月份。
【解答】解：小红的身份证号是61152120060218××××，她的出生日期是2006年2月。
故答案为：2006；2。
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义作答。
13．一个布袋中有大小和质地完全相同的8个红球和6个黄球，从中任意摸出一个，摸到的可能是 红 球，也可能是 黄 球，摸到 红 球的可能性大一些。
【考点】可能性的大小．
【专题】可能性；模型思想．
【答案】红，黄，红。
【分析】（1）因为口袋里有红、黄两种颜色的球，所以任意摸出一个球，两种颜色都有可能；
（2）比较两种球的个数，个数多的摸到的可能性大。
【解答】解：一个布袋中有大小和质地完全相同的8个红球和6个黄球，从中任意摸出一个，摸到的可能是 红球，也可能是 黄球，因为8＞6，所以摸到 红球的可能性大一些。
故答案为：红，黄，红。
【点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性较大，反之，该事件出现的可能性就较小．或者说某种事件所占的概率大，出现的可能性就是大，反之出现的可能性就小。
14．9时整，时针和分针组成的角是 直 角，4时整，时针和分针组成的角是 钝 角。
【考点】角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】直，钝。
【分析】9时整，分针指向12，时针指向9，分针与时针之间刚好三个大格，组成的角是直角；4时整，分针指向12，时针指向4，分针与时针之间超过三个大格，少于六个大格，组成的角是钝角，据此解答即可。
【解答】解：9时整，时针和分针组成的角是直角，4时整，时针和分针组成的角是钝角。
故答案为：直，钝。
【点评】本题考查了直角和钝角的认识，结合钟表知识解答即可。
15．用2、3、7、9、0这五个数组成三位数乘两位数的算式，乘积最大的算式是 920×73或730×92 。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】综合填空题．
【答案】920×73或730×92。
【分析】要写出乘积最大的算式，就可以将0以外的四个数字从大到小排列，将最大的与最小的搭配余下的两个数字组成最大的两位数，最后将0放到其中一个两位数的末尾，组成三位数。
【解答】解：用2、3、7、9、0这五个数组成三位数乘两位数的算式，乘积最大的算式是920×73或730×92。
故答案为：920×73或730×92。
【点评】本题考查的主要内容是乘法运算问题。
三．判断题（共5小题）
16．“17×890＝890×17”运用了乘法交换律。 √
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；由此判断即可。
【解答】解：“17×890＝890×17”运用了乘法交换律，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法交换律的理解和掌握情况。
17．数对（5，3）和（6，3）表示的位置在同一行。 √
【考点】数对与位置．
【专题】综合判断题．
【答案】√
【分析】先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此解答。
【解答】解：数对（5，3）表示第5列第3行，数对（6，3）表示第6列第3行，即两个数对表示的的位置都在第3行，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
18．“304×73”的因数中有一个0，那么积中间也有一个0。 ×
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据乘法的计算法则计算出304×73的积，然后再进一步解答即可。
【解答】解：304×73＝22192
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了整数乘法的计算法则的应用。
19．一个除法算式，被除数乘20，要使商不变，除数也要乘20。 √
【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此判断。
【解答】解：一个除法算式，被除数乘20，要使商不变，除数也要乘20，说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟记商不变的性质是解答此题的关键。
20．在一次摸球游戏中，小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的全是白球。 ×
【考点】可能性的大小．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】×
【分析】事物发生的可能性的大小与事物的数量有关，事物的数量越多，事物发生的可能性越大，反之亦然，小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的白球比较多，不能说明袋子中装的全是白球，据此解答。
【解答】解：小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的白球比较多，不能说明袋子中装的全是白球。
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是可能性的大小，掌握事物发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答关键。
四．应用题（共4小题）
21．每本数学书大约厚6毫米，把一万本数学书摞在一起大约有多高？十万本呢？
【考点】一亿有多大．
【专题】常规题型；数感．
【答案】600米；6000米。
【分析】求一万本数学书的高度就是求10000个6毫米是多少，十万本就是100000个6毫米是多少。
【解答】解：6×10000＝60000厘米＝600米；
6×100000＝600000厘米＝6000米。
答：一万本数学书摞在一起大约是600米，十万本数学书摞在一起大约是6000米。
【点评】本题考查从数的组成理解1亿有多大以及长度单位之间的换算。
22．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着表中的奖项帮妈妈回答小明的问题。
【考点】可能性的大小．
【专题】数据分析观念．
【答案】抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
【分析】根据可能性知识可知，哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，据此解答即可。
【解答】解：因为1000＞100＞1，所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
【点评】本题考查了可能性大小知识，明确哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，是解答关键。
23．一辆自行车的速度是每分钟225米，高铁列车的速度是自行车速度的23倍，高铁列车的速度是每分钟多少米？
【考点】两位数乘三位数．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】5175米。
【分析】求高铁列车的速度是每分钟多少米，用一辆自行车的速度乘23即可解答。
【解答】解：225×23＝5175（米）
答：高铁列车的速度是每分钟5175米。
【点评】此题考查了两位数乘三位数的应用题，要求学生掌握。
24．如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？
【考点】角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】12，12．
【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角．长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．据此解答．
【解答】解：长方体、正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体、正方体的特征，关键是明确：长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．
考点卡片
1．亿以内数的读写
【知识点归纳】
一、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
（1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000）
（2）先读万级，再读个级。
（3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
二、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）
（1）写数之前，先分级；
（2）先写万级，再写个级；
（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
【常考题型】
1、一个数是由4个千万，3个十万，6个百和5个一组成的，这个数写作（ ），读作（ ）。
答案：40300605；四千零三十万零六百零五
2、2023年我国有12910000考生报名参加高考，比去年增加980000人，再创历史新高。横线上的两个数分别读作（ ）和（ ）。
答案：一千两百九十一万；九十八万
有一个七位数，它的最高位上的数字是6，万位上的数字是9，十位上的数字是2，其余个位上的数字都是0，这个数写作（ ），它是由6个（ ）、9个（ ）和2个（ ）组成的。
答案：6090020；百万；万；十
2．亿以内数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、新疆的塔卡拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，它的面积大约为320000平方干米。横线上的数字改写成以“万”为单位的数是（ ）。
A、32万
B、320万
C、3200万
答案：A
2、将一个数改写成以“万”为单位的数是413万，那么这个数原来是（ ）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩纳哥是一个位于欧洲地中海沿岸的“袖珍国家”，国土面积狭小，却页是世界上人口密度最大的国家，每平方千米大约有14700人，省略万位后面的尾数大约是（ ）万人。
A、1万
B、2万
C、14万
答案：A
3．一亿有多大
【知识点归纳】
1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
2、从数的组成理解1亿有多大。1亿相当于10个千万、100个百万、1000个十万、10000个万、100000个千、1000000个百、10000000个十、100000000个一。
【有关1亿的小资料】
①1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
②如果每秒钟画1个点，一刻不停地画1亿个点，要画3年零2个月。
③正常人的心脏一年要跳4200万次，那么，跳1亿次要多久？
100000000÷42000000≈2.4（年）
2.4年就是2年零5个月。因此，正常人的心脏跳1亿次要2年零5个月。
【常考题型】
读一读下面的信息，并根据信息填空。
（1）100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。1亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克，够1人吃（ ）年。
（2）制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。制造1亿双一次性筷子要砍伐（ ）棵树。
答案：（1）2000000；2000；20
（2）50000
4．亿以上数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）
3000000＝（ ）万
8230000＝（ ）万
1200000000＝（ ）亿
50700000000＝（ ）亿
答案：300；823；12；507
5．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
【命题方向】
常考题型：
例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个． × ．
分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．
故答案为：×．
点评：此题考查正、负数的意义和分类．
例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作 ﹣3 m．
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．
解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．
故答案为：﹣3．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。

答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
7．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
8．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）
【知识点归纳】
1、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数
【方法总结】
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【常考题型】
利用商不变的规律进行简便计算。
500÷25 12500÷500
答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝20
12500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝25
2、已知两数相除商是50。
若被除数和除数同时乘5，商是（ ）；
若被除数和除数同时除以5，商是（ ）；
若被除数不变，除数乘5，商是（ ）；
答案：50；50；10
9．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
10．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
11．数字编码
【知识点归纳】
【命题方向】
常考题型：
例：小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322．
（1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？
（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．
分析：根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动员，可知：这个编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号；由此进行求解．
解：（1）小红的号码是24611，所以小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员．
（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员编号是：32508．
点评：先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．
12．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（ ）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
13．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
14．可能性的大小
【知识点归纳】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．
【命题方向】
常考题型：
例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有 两 种结果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性小．
【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
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192+245＝
321﹣119＝
294+356＝