统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷二主观题专练2平面向量三角函数与解三角形理（附解析）

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(1)求函数f(x)的解析式及其递增区间；
(2)若先将函数f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的eq \f(1,2)倍(纵坐标不变)，再将图象向左平移m(m>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)是偶函数，求实数m的最小值．
2．[2023·辽宁建平实验中学检测]函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，|φ|0，最大值与最小值之差为4，所以有A－（－A）＝4⇒A＝2，因为该函数相邻两条对称轴之间的距离为eq \f(π,3)，所以该函数的最小正周期为2·eq \f(π,3)＝eq \f(2π,3)，因为ω>0，所以有eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,3)⇒ω＝3，即f（x）＝2sin（3x＋φ），因为对于任意的x∈R都有f（x）≤feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))，所以当x＝eq \f(π,4)时，该函数有最大值，最大值为2，因此有2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)＋φ))＝2⇒eq \f(3π,4)＋φ＝2k1π＋eq \f(π,2)（k1∈Z）⇒φ＝2k1π－eq \f(π,4)（k1∈Z），因为|φ|