寒假作业（八）（作业）北师大版三年级上册数学

这是一份寒假作业（八）（作业）北师大版三年级上册数学，共27页。试卷主要包含了如图图形的周长不能想办法算出，如图中，木板长 　 　厘米等内容，欢迎下载使用。

1．红红看一本书，每天看3页，已经看了5天，第6天从第（ ）页看起。
A．18B．16C．15
2．如图，从左面看该立体图形，能看到（ ）个小正方体。
A．2B．3C．4D．5
3．被减数增加400，减数减少400，差（ ）
A．增加B．减少C．不变
4．要使□6×3的积是三位数，□中最小填（ ）
A．2B．3C．4
5．如图（ ）图形的周长不能想办法算出。
A．B．C．
6．计算203×2时，百位上的“2”×2的结果是（ ）
A．4B．40C．400
二．填空题（共6小题）
7．时针在6和7之间，分针指向8，这时是 时 分。
8．如图中，木板长 厘米。
9．观察桌上的收纳盒，从一个方向每次最少能看到 个面，最多能看到 个面．
10．120与6相乘，积的末尾有 个0，106×5的积的末尾有 个0。
11．聪聪在写小数时小数点忘写了，结果这个数读作三万五千零六十二，这个小数正确读数时一个0也不读，这个小数是 。
12．把0.906、0.069、0.96、0.66按从小到大的顺序排列。
＜ ＜ ＜
三．判断题（共5小题）
13．笔算减法要从十位减起。
14．5个36相加的和与36的5倍同样多。
15．已知买4本笔记本的总钱数，可以求笔记本的单价。
16．613比528与169的和少多少，列式为：528+169﹣613。
17．三位数除以一位数，如果被除数中间有0，那么商的中间也有0．
四．计算题（共2小题）
18．直接写出得数。
19．笔算下面各题，带※的要验算。
※1000﹣361＝
685+257＝
706﹣628＝
※134+728＝
五．操作题（共3小题）
20．在图中找到0.18、0.25、0.42、0.375的位置，并照样子标注出来。
21．圈一圈，算一算．
（1）14×4＝
（2）66÷3＝
22．乐乐的爸爸开车下班涂中遇到了红绿灯，乐乐爸爸汽车（点A处）的前面有一辆货车，此时乐乐爸爸在车里能看到红绿灯吗？请通过画图说明。
六．应用题（共2小题）
23．一艘船已售票186张，现在有一个116人的旅游团也买票上船了。落座后发现船上只剩1个空位，这艘船一共有多少个座位？
24．妈妈给小红买了一套学生桌椅，一把椅子82元，桌子的价钱是椅子的4倍。
（1）一张桌子多少元？
（2）一套桌椅多少元？
2023-2024学年北师大新版三年级（上）数学寒假作业（八）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．红红看一本书，每天看3页，已经看了5天，第6天从第（ ）页看起。
A．18B．16C．15
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据整数乘法的意义，先求出前5天看的页数，用每天看的页数乘5，再加上1页就是第6天开始看的页数。
【解答】解：3×5+1
＝15+1
＝16（页）
答：第6天从第16页看起。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握表内乘法口诀，准确分析题意，不要忘了加1。
2．如图，从左面看该立体图形，能看到（ ）个小正方体。
A．2B．3C．4D．5
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】根据观察，可知左面的图形为。
【解答】解：从左面看该立体图形，能看到3个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
3．被减数增加400，减数减少400，差（ ）
A．增加B．减少C．不变
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】被减数﹣减数＝差，根据减法算式中各部分的关系，被减数增加的+减数减少的＝差增加的，据此解答。
【解答】解：400+400＝800
所以差增加800。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是明确减法算式中各部分的关系。
4．要使□6×3的积是三位数，□中最小填（ ）
A．2B．3C．4
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】依次将选项2、3、4代入算式中，分别求出各个算式的积，看方框里是哪个数时，积是三位数，选出最小的数即可。
【解答】解：A．26×3＝78
B．36×3＝108
C．46×3＝138
要使□6×3的积是三位数，□中最小填3。
故选：B。
【点评】本题考查两位数乘一位数的计算方法，采用代入法解答更简单。
5．如图（ ）图形的周长不能想办法算出。
A．B．C．
【考点】周长的认识．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据周长的定义，封闭图形一周的长度就是图形的周长，结合题意分析解答即可。
【解答】解：可以用细线绕一圈，然后共直尺量出细线的长就是树叶的周长；
用四条边的长度相加，即可求出图形的周长；
不是封闭图形，无法求周长。
故选：C。
【点评】本题考查了周长的认识，结合题意分析解答即可。
6．计算203×2时，百位上的“2”×2的结果是（ ）
A．4B．40C．400
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】第一个因数中的2在百位上，表示2个100，所以计算203×2时，百位上的“2”×2的结果是：200×2＝400，据此解答。
【解答】解：200×2＝400
所以计算203×2时，百位上的“2”×2的结果是：400。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数的算理。
二．填空题（共6小题）
7．时针在6和7之间，分针指向8，这时是 6 时 40 分。
【考点】钟面上的时刻．
【专题】数感．
【答案】6；40。
【分析】钟面上的时刻需要分别读出时针、分针和秒针所指的数，时针在6和7之间，则是6时多，分针指向8，则代表40分。
【解答】解：时针在6和7之间，则是6时多，分针指向8，则代表40分。
所以此时是6时40分。
故答案为：6时40分。
【点评】本题主要考查钟面上的时刻，分别认识时针和分针每一格表示多少即可。
8．如图中，木板长 9 厘米。
【考点】长度的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】9。
【分析】用直尺右面的数值减去左面的数值，即可求出木板的长度。
【解答】解：12﹣3＝9（厘米）
答：木板长9厘米。
故答案为：9。
【点评】本题考查长度的测量。
9．观察桌上的收纳盒，从一个方向每次最少能看到 一 个面，最多能看到 三 个面．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】一，三．
【分析】观察一个长方体，从一个面观察时，只能看到一个面；从这个长方体的一条棱观察时，只能看到两个面，从长方体的一个顶点观察时，只能看到三个面，也就是说，观察一个长方体最多能观察到一个面，最多能观察到三个面．
【解答】解：在我们面前摆放一个长方体，我们一次最少能看到一个面，最多能看到三个面．
故答案为：一，三．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，属于基础知识，要记住．
10．120与6相乘，积的末尾有 1 个0，106×5的积的末尾有 1 个0。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】1，1。
【分析】计算的方法解答，利用一位数分别去乘三位数每一个数字，注意从个位算起，再观察解答。
【解答】解：120×6＝720
106×5＝530
因此120与6相乘，积的末尾有1个0，106×5的积的末尾有1个0。
故答案为：1，1。
【点评】本题考查了三位数乘一位数的计算方法。
11．聪聪在写小数时小数点忘写了，结果这个数读作三万五千零六十二，这个小数正确读数时一个0也不读，这个小数是 350.62 。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】350.62。
【分析】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把写错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可，据此解答。
【解答】解：三万五千零六十二写作：35062，因为这个小数正确读数时一个0也不读，只有把35062写成350.62符合题意。
答：这个小数是350.62。
故答案为：350.62。
【点评】本题主要考查小数的读法，注意整数部分零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。
12．把0.906、0.069、0.96、0.66按从小到大的顺序排列。
0.069 ＜ 0.66 ＜ 0.906 ＜ 0.96
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】0.069，0.66，0.906，0.96。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：0.069＜0.66＜0.906＜0.96
故应填：0.069，0.66，0.906，0.96。
【点评】】此题要求掌握小数大小的比较方法。
三．判断题（共5小题）
13．笔算减法要从十位减起。 ×
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【解答】解：笔算减法要从个位减起，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对千以内减法的竖式计算方法的掌握。
14．5个36相加的和与36的5倍同样多。 √
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据一位数乘两位数的计算方法，分别计算出5个36相加的和与36的5倍各是多少，再判断对错。
【解答】解：5×36＝180
36×5＝180
所以5个36相加的和与36的5倍同样多，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
15．已知买4本笔记本的总钱数，可以求笔记本的单价。 √
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】一件商品的价格，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价；单价×数量＝总价，依此判断。
【解答】解：4本笔记本总钱数÷4＝笔记本的单价，即已知4本笔记本价钱，可以求笔记本的单价。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答比题的关键。
16．613比528与169的和少多少，列式为：528+169﹣613。 √
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】先用528加上169，求出528与169的和，再用这个和减去613，求出613比这个和少多少。据此判断。
【解答】解：528+169﹣613
＝697﹣613
＝84
613比528与169的和少84。
题干列式正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查根据加减法的意义列式解决问题。
17．三位数除以一位数，如果被除数中间有0，那么商的中间也有0． ×
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】解答此题运用举反例法进行判断，如105÷5、505÷5等．
【解答】解：被除数中间有0的三位数除以一位数，商的中间可能有0，也可能没有0；如：
105÷5＝21；商的中间没有0；
505÷5＝101，商的中间有0；
所以三位数除以一位数，被除数中间有0，商的中间可能有0，也可能没有0；原说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查了一位数除三位数中常出现的情况：商的位数的判断，以及商有0的情况，不要单凭计算去判断，要形成规律．
四．计算题（共2小题）
18．直接写出得数。
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】6.16；0.98；0.14；0.9；1.72；6.8；0.84；3；8.82万；0.4。
【分析】根据小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
19．笔算下面各题，带※的要验算。
※1000﹣361＝
685+257＝
706﹣628＝
※134+728＝
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】639，942，78，862。
【分析】根据千以内加法、减法的笔算法则进行计算即可。减法用差+减数＝被减数进行验算，加法用交换加数的位置进行验算。
【解答】解：1000﹣361＝639
685+257＝942
706﹣628＝78
134+728＝862
【点评】本题主要考查了千以内加法，减法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，两数相减，个位不够减向十位借一当十。
五．操作题（共3小题）
20．在图中找到0.18、0.25、0.42、0.375的位置，并照样子标注出来。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】
【分析】一个小格表示0.01，据此数格子解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了小数的意义。
21．圈一圈，算一算．
（1）14×4＝
（2）66÷3＝
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）14×4表示4个14相加是多少，就把这些圆点全部圈起来；
（2）66÷3表示把66平均分成3份，求每份是几，由此对小棒进行圈画；据此解答即可
【解答】解：（1）14×4＝56；
（2）66÷3＝22；
【点评】解决本题根据乘除法的意义进行圈画，并计算．
22．乐乐的爸爸开车下班涂中遇到了红绿灯，乐乐爸爸汽车（点A处）的前面有一辆货车，此时乐乐爸爸在车里能看到红绿灯吗？请通过画图说明。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】
不能看到红绿灯。
【分析】根据题意，从乐乐爸爸在车里的位置向货车的车尾顶部作射线，解答即可。
【解答】解：如图：
根据图示，此时乐乐爸爸在车里不能看到红绿灯。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
六．应用题（共2小题）
23．一艘船已售票186张，现在有一个116人的旅游团也买票上船了。落座后发现船上只剩1个空位，这艘船一共有多少个座位？
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】303个。
【分析】用已售船票的张数加上旅行团的人数，再加上还剩的空座，即可求出这艘船一共有多少个座位。
【解答】解：186+116+1＝303（个）
答：这艘船一共有303个座位
【点评】本题考查千以内连加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．妈妈给小红买了一套学生桌椅，一把椅子82元，桌子的价钱是椅子的4倍。
（1）一张桌子多少元？
（2）一套桌椅多少元？
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）328元；
（2）410元。
【分析】（1）用一把椅子的价钱乘4，即可求出一张桌子多少元；
（2）用一把椅子的价钱加上一张桌子的价钱，即可求出一套桌椅多少元。
【解答】解：（1）82×4＝328（元）
答：一张桌子328元。
（2）328+82＝410（元）
答：一套桌椅410元。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、千以内加法的实际应用。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × ．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因为0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。

答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
5．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
6．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
7．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
8．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
9．钟面上的时刻
【知识点归纳】
（1）认识时针、分针、秒针
跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；
跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。
不高不矮是分针，匀速跑步作用大。
（2）认识时钟
一个小时 60 分，半点也叫 30 分。
看完时针找分针，指针长短仔细分。
分针走路停不住，走了一步又一步。
分针半圈走到 6，拉着时针迈半步。
时针半步不计数，还念半步前的数。
分针每次踩住 6，就是半点请记住。
（3）指针兄弟来赛跑
指针兄弟来赛跑，顶端 12 是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了一大圈，大哥慢慢挪一步。
（4）小表盘
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
时针长长指 12，短针指几就几时。
分针长长指向 6，短针刚刚过几就几时半。
【命题方向】
常考题型：
写出钟面上的时刻
答案：8：00；6：00；1：00
10．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
11．周长的认识
【知识点归纳】
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。
相关公式：
圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π）
三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边）
四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽）
正方形：C＝4a（a为正方形的边长）
多边形：C＝所有边长之和。
扇形的周长：C＝2R+nπR÷180˚（n＝圆心角角度）＝2R+kR （k＝弧度）
【命题方向】
常考题型：
1.一幅油画的长是15分米，宽是11分米，要给它做个画框再配上玻璃。画框的周长是______分米；玻璃的面积是_________平方分米。
解：（15+11）×2＝26×2＝52（分米）
15×11＝165（平方分米）
答：画框的周长是52分米，玻璃的面积是165平方分米。
故答案为：52，165。
2.一个等腰三角形，底边长为12厘米，一条腰长为a厘米，这个三角形的周长是（ ）
A．（12+a）厘米B．（12+2a）厘米
C．（24+a）厘米D．（24+2a）厘米
解：12+a+a＝（12+2a）厘米
答：这个三角形的周长是（12+2a）厘米。
故选：B。
12．长度的测量方法
【知识点归纳】
1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．
使用时要注意：
（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．
（3）厚尺子要垂直放置
（4）读数时，视线应与尺面垂直．
【命题方向】
常考题型：
例：量出每条边的长度，以毫米为单位．
分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．
解：测量数据如下图：
点评：本题考查了学生测量线段的能力．

5.4+0.76＝
1﹣0.02＝
0.54﹣0.4＝
6.5﹣5.6＝
10﹣8.28＝
4.8+2＝
0.24+0.6＝
2.7+0.3＝
10.02万﹣1.2万＝
1.8+0.2﹣1.8+0.2＝
5.4+0.76＝
1﹣0.02＝
0.54﹣0.4＝
6.5﹣5.6＝
10﹣8.28＝
4.8+2＝
0.24+0.6＝
2.7+0.3＝
10.02万﹣1.2万＝
1.8+0.2﹣1.8+0.2＝
5.4+0.76＝6.16
1﹣0.02＝0.98
0.54﹣0.4＝0.14
6.5﹣5.6＝0.9
10﹣8.28＝1.72
4.8+2＝6.8
0.24+0.6＝0.84
2.7+0.3＝3
10.02万﹣1.2万＝8.82万
1.8+0.2﹣1.8+0.2＝0.4
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝