寒假作业（二）（作业）北师大版三年级上册数学（含答案解析）

这是一份寒假作业（二）（作业）北师大版三年级上册数学（含答案解析），共30页。试卷主要包含了与6×3+6结果相同的式子是，下面得数大于400的算式是，从36里面减掉个3结果是0等内容，欢迎下载使用。

1．与6×3+6结果相同的式子是（ ）
A．6×3B．6×4C．6×5
2．至少用（ ）个正方体可以摆出从前面、右面、上面看都是的图形。
A．4B．6C．8D．10
3．下面得数大于400的算式是（ ）
A．500﹣102B．185+215C．986﹣486D．486﹣189
4．从36里面减掉（ ）个3结果是0。
A．10B．11C．12
5．用1，3，5，0这四个数字组成的三位数乘一位数的算式中，积最大的是（ ）
A．150×3B．510×3C．310×5
6．分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ ）
A．1分钟B．5 分钟C．5 秒钟D．1秒钟
7．丫丫想测量一面长方形镜子的周长，她用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。铁丝展开后的样子与下面哪幅图一样？（ ）
A．
B．
C．
8．下面（ ）测量长方形木板长度的方法是正确的。
A．
B．
C．
二．填空题（共6小题）
9．7+7+7+14可以写成 × 。
10．256比134多 ，256比900少 。
11．观察一个正方体，最多可以看到 个面，每个面都是 形。
12．3个13是 ，23的4倍是 ，88是4的 倍。
13．一个水果商店，刚开始进了780千克的水果，卖出567千克后，又进了490千克的水果，现在水果店里一共有 千克水果。
14．把一个边长为6分米的正方形剪成两个完成一样的长方形，每个长方形的周长是 分米。
三．判断题（共5小题）
15．小红在9月31日这天上学迟到了。
16．一根跳绳比1米长，一只小猫比1米矮。
17．2.56的小数部分最后一位上的数是6。
18．60﹣20÷4和（60﹣20）÷4运算顺序不同，计算结果一样．
19．李林站在一栋楼房的三楼比站在六楼看到的地面面积大。
四．计算题（共2小题）
20．脱式计算。
793﹣（265+375）
108﹣48÷6
21．列竖式计算，带★需要验算。
530+340＝
★928﹣189＝
818﹣679＝
★676+354＝
五．操作题（共2小题）
22．请用这三个杯子量出100ml的水。（简要写出过程）
23．圈一圈，算一算。
（1）11×5＝ ；
（2）84÷4＝ 。
2023-2024学年北师大新版三年级（上）数学寒假作业（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．与6×3+6结果相同的式子是（ ）
A．6×3B．6×4C．6×5
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算。6×3+6表示3个6加上1个6，所以一共是4个6，所以6×3+6＝6×4。
【解答】解：6×3+6＝6×4
故选：B。
【点评】本题考查表内乘法的应用，理解乘法的意义是解题的关键。
2．至少用（ ）个正方体可以摆出从前面、右面、上面看都是的图形。
A．4B．6C．8D．10
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】根据从上面看到的图形是，可以得出底层至少要4个小正方体；根据从右面和前面看到的图形，可以得出第二层至少要2个小正方体交叉摆放，据此解答即可。
【解答】解：4+2＝6（个）
答：至少用6个正方体可以摆出从前面、右面、上面看都是的图形。
故选：B。
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。
3．下面得数大于400的算式是（ ）
A．500﹣102B．185+215C．986﹣486D．486﹣189
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据千以内加法、减法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。
【解答】解：500﹣102＝398
185+215＝400
986﹣486＝500
486﹣189＝297
500＞400
故选：C。
【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的运算以及整数大小的比较，先计算出结果，再进行比较。
4．从36里面减掉（ ）个3结果是0。
A．10B．11C．12
【考点】一位数除两位数．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】C
【分析】求一个数里面有几个几，利用除法计算。
【解答】解：36÷3＝12（个）
答：从36里面减掉12个3结果是0。
故选：C。
【点评】本题考查了整数除法的应用。
5．用1，3，5，0这四个数字组成的三位数乘一位数的算式中，积最大的是（ ）
A．150×3B．510×3C．310×5
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，分别计算出三个算式的结果，再比较即可。
【解答】A．150×3＝450
B．510×3＝1530
C．310×5＝1550
450＜1530＜1550
所以积最大的算式是：310×5。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。
6．分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ ）
A．1分钟B．5 分钟C．5 秒钟D．1秒钟
【考点】钟面上的时刻．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】一个大格表示5分钟，分针走一个大格，表示5分钟，据此解答即可。
【解答】解：分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是5分钟。
故选：B。
【点评】本题考查钟面的认识。
7．丫丫想测量一面长方形镜子的周长，她用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。铁丝展开后的样子与下面哪幅图一样？（ ）
A．
B．
C．
【考点】长方形的周长．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。有两种情况：要么是长、宽、长、宽；要么是宽、长、宽、长。据此解答即可。
【解答】解：首先排除图A，因为图A中只有一条长两条宽，不符合题意；
再排除图B，因为图B中长、长、宽、宽，不符合题意；
只有图C铁丝展开后的样子，即长、宽、长、宽。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用，长方形周长的意义及应用。
8．下面（ ）测量长方形木板长度的方法是正确的。
A．
B．
C．
【考点】长度的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】使用直尺测量长度时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值；（3）厚尺子要垂直放置；（4）读数时，视线应与尺面垂直。
【解答】解：长方形木板与尺子是歪斜的，所以测量方法错误。
测量方法正确。
长方形木板的左端没有与尺子的0刻度线对齐，所以测量方法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了长度测量的方法，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共6小题）
9．7+7+7+14可以写成 7 × 5 。
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】运算能力．
【答案】7，5。
【分析】14＝7+7，所以7+7+7+14可以看作5个7相加的和，用乘法计算即可。
【解答】解：7+7+7+14可以写成7×5。
故答案为：7，5。
【点评】本题主要考查乘法的意义及应用。
10．256比134多 122 ，256比900少 644 。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】122，644。
【分析】求256比134多多少，用256减134进行计算；求256比900少多少，用900减256进行计算。
【解答】解：256﹣134＝122
900﹣256＝644
答：256比134多122，256比900少644。
故答案为：122，644。
【点评】本题主要考查了千以内减法的运算，求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算。
11．观察一个正方体，最多可以看到 3 个面，每个面都是 正方 形。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】3，正方。
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形。观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察正方体，最多可以看到它的3个面，据此即可判断。
【解答】解：观察一个正方体，最多可以看到3个面，每个面都是正方形。
故答案为：3，正方。
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征。
12．3个13是 39 ，23的4倍是 92 ，88是4的 352 倍。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】39；92；352。
【分析】根据乘法的意义，求3个13是多少，23的4倍是多少，88是4的多少倍，都用乘法计算。
【解答】解：13×3＝39
23×4＝92
88×4＝352
答：3个13是39，23的4倍是92，88是4的352倍。
故答案为：39；92；352。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
13．一个水果商店，刚开始进了780千克的水果，卖出567千克后，又进了490千克的水果，现在水果店里一共有 703 千克水果。
【考点】千以内加减法．
【专题】应用意识．
【答案】703。
【分析】用原有水果的质量减去卖出的质量，再加上又运进的质量，即可计算出现在水果店里一共有多少千克水果。
【解答】解：780﹣567+490
＝213+490
＝703（千克）
答：现在水果店里一共有703千克水果。
故答案为：703。
【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。
14．把一个边长为6分米的正方形剪成两个完成一样的长方形，每个长方形的周长是 18 分米。
【考点】长方形的周长．
【专题】应用意识．
【答案】18。
【分析】把边长6分米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+6÷2）×2
＝（6+3）×2
＝9×2
＝18（分米）
答：每个长方形的周长是18分米。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
15．小红在9月31日这天上学迟到了。 ×
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【专题】综合判断题．
【答案】×
【分析】根据9月份有30天进行分析。
【解答】解：9月有30天，小红在9月31日这天上学迟到了说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是年月日的应用问题。
16．一根跳绳比1米长，一只小猫比1米矮。 √
【考点】长度及长度的常用单位．
【专题】综合判断题．
【答案】√
【分析】根据生活经验判断，说法正确。
【解答】解：一根跳绳比1米长，一只小猫比1米矮。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要根据生活经验判断即可。
17．2.56的小数部分最后一位上的数是6。 √
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】小数点前面的部分是整数部分，小数点后面的部分是小数部分，小数部分最后一位是指小数点后的最后一位，据此判断。
【解答】解：2.56的小数部分最后一位上的数是6，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握小数的意义是解答本题的关键。
18．60﹣20÷4和（60﹣20）÷4运算顺序不同，计算结果一样． ×
【考点】表内除加、除减．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较即可．
【解答】解：60﹣20÷4
＝60﹣5
＝55
（60﹣20）÷4
＝40÷4
＝10
55≠10
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．
19．李林站在一栋楼房的三楼比站在六楼看到的地面面积大。 ×
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】俗话说“站得高，看得远”，站在教学楼的三楼比六楼看到的范围小，据此解答即可。
【解答】解：李林站在一栋楼房的三楼比站在六楼看到的地面面积小，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用，理清题意是解答本题的关键。
四．计算题（共2小题）
20．脱式计算。
793﹣（265+375）
108﹣48÷6
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】153；100。
【分析】先算小括号里面的加法，再算减法；
先算除法，再算减法。
【解答】解：793﹣（265+375）
＝793﹣640
＝153
108﹣48÷6
＝108﹣8
＝100
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
21．列竖式计算，带★需要验算。
530+340＝
★928﹣189＝
818﹣679＝
★676+354＝
【考点】千以内加减法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】870；739；139；1030。
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。
整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
【解答】解：530+340＝870
★928﹣189＝739
验算：
818﹣679＝139
★676+354＝1030
验算：
【点评】本题训练学生利用整数加减法的计算法则进行正确计算。
五．操作题（共2小题）
22．请用这三个杯子量出100ml的水。（简要写出过程）
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml。
【分析】根据题意，500+300﹣700＝100，然后再进一步解答。
【解答】解：500+300﹣700＝100（ml）
把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml。
【点评】要想得出100ml的水，也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml，然后再进一步解答。
23．圈一圈，算一算。
（1）11×5＝ 55 ；
（2）84÷4＝ 21 。
【考点】一位数除两位数；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】（1）55；
（2）21。
【分析】（1）11×5可以表示5个11相加的和，也就是11个圆形一组，有这样的5组，它们的和是60，由此求解；
（2）84÷4表示把84平均分成4份，求一份是多少，由此圈出，即可求解。
【解答】解：（1）
11×5＝55
（2）
84÷4＝21
故答案为：55；21。
【点评】此题考查的目的是理解整数乘法的意义、“等分”除法的意义，掌握一位数乘两位数、一位数除两位数的计算法则及应用。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。

答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
3．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
4．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
5．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
6．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
7．表内除加、除减
【知识点归纳】
1、表内除法的知识点：
（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数＝商；
被除数÷商＝除数；
除数×商＝被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【方法总结】
1、平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？
【常考题型】
口算题。
答案：2；13；14
填一填。
21÷7+3，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。
答案：除；加；6
8．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
9．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
10．钟面上的时刻
【知识点归纳】
（1）认识时针、分针、秒针
跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；
跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。
不高不矮是分针，匀速跑步作用大。
（2）认识时钟
一个小时 60 分，半点也叫 30 分。
看完时针找分针，指针长短仔细分。
分针走路停不住，走了一步又一步。
分针半圈走到 6，拉着时针迈半步。
时针半步不计数，还念半步前的数。
分针每次踩住 6，就是半点请记住。
（3）指针兄弟来赛跑
指针兄弟来赛跑，顶端 12 是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了一大圈，大哥慢慢挪一步。
（4）小表盘
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
时针长长指 12，短针指几就几时。
分针长长指向 6，短针刚刚过几就几时半。
【命题方向】
常考题型：
写出钟面上的时刻
答案：8：00；6：00；1：00
11．年、月、日及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
1世纪＝100年，
1平年＝365天，1闰年＝366天，
1年＝12月，1年＝4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1；2010年的第一季度是（ ）天．
A、89 B、90 C、91 D、92
分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；
故选：B．
点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．
分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11年，
600月≈50年；
根据实际情况，应是11年，
故选：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
12．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
13．长度及长度的常用单位
【知识点归纳】
长度是一维空间的度量．
长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）．
【命题方向】
常考题型：
例1：常见的长度单位有 千米 、 米 、 分米 、 厘米 、 毫米 ．
分析：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．
解：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；
故答案为：千米，米，分米，厘米，毫米．
点评：本题是考查常见的长度单位．
例2：1米与1平方米（ ）
A、一样大 B、1平方米大，1米小 C、不能比较
分析：平方米是面积单位，米是长度单位，这是两个不同属性的单位，无法比较大小．
解：平方米是面积单位，米是长度单位，
因此，1平方米与1米相比无法比较．
故选：C．
点评：本题是考查面积单位的意义、长度单位的意义，属于基础知识．注意，只有同属性的单位才能比较大小．
14．长度的测量方法
【知识点归纳】
1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．
使用时要注意：
（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．
（3）厚尺子要垂直放置
（4）读数时，视线应与尺面垂直．
【命题方向】
常考题型：
例：量出每条边的长度，以毫米为单位．
分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．
解：测量数据如下图：
点评：本题考查了学生测量线段的能力．
15．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．

700ml

500ml

300ml

700ml

500ml

300ml
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
32÷8﹣2＝
27÷3+4＝
72÷9+6＝