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寒假作业（十二）（作业）北师大版三年级上册数学
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这是一份寒假作业（十二）（作业）北师大版三年级上册数学，共33页。
A．285+615B．663+447C．75+925D．826+184
2．下面几个节日中，属于第四季度的是（ ）
A．儿童节B．教师节C．国庆节
3．面粉厂生产了980袋面粉，第一天运走了180袋，第二天运走260袋，现在面粉比原来少了（ ）袋。
A．340B．440C．540
4．一、二年级各借故事书210本，三年级借科技书300本。故事书一共借出多少本？（ ）
A．420本B．510本C．720本
5．药店共有95瓶酒精，每6瓶装一箱，最多可以装满（ ）箱。
A．17B．16C．15
6．在一次百米赛跑的比赛中，甲、乙、丙、丁四位学生的成绩分别是：10.45秒、10.54秒、10.50秒、10.05秒，他们中第一名是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二．填空题（共6小题）
7．计算580×5，可以先算 ，再在乘得的积的末尾添上 。
8．（1）小王、小李、小张分别购买了以下水果．
每箱苹果比每箱梨贵10元．小李花的钱比小王多 元，小张花的钱比小王少 元．
（2）
假设草莓、橘子都与苹果同样多，三种水果一共有 千克．
9．不能验算632﹣456＝176的算式为 ．
①176+456 ②632﹣176 ③456+176 ④632+176
10．比350少160的数是 ；比350多160的数是 。
11．图中一共有 块，如果每次拿走8块，拿 次后结果为0；如果将它们平均分成4组，每组有 块。
12．400名学生分7批到王力纪念馆参观。前6批各去57名学生，第7批去参观的学生有 名。
三．判断题（共6小题）
13．计算34+49÷7时，应先算加法，再算除法。
14．32.03读作三十二点三。
15．3000÷5的末尾有3个0。
16．一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米．
17．□×32，若积是三位数，方框里最小能填3。
18．用来量长度的单位有毫米、厘米、分米、米、千克． ．
四．连线题（共1小题）
19．图中各数中的“4”分别表示多少连一连。（如图各图的大正方形都看作“1”）
五．计算题（共2小题）
20．脱式计算。
21．用竖式计算并验算。
（1）15.68+7.9＝
（2）300﹣25.46＝
六．应用题（共4小题）
22．一本杂志有48页，每页26行，每行25字．这本杂志一共有多少字？新的一年杂志改版每行32字每页30行，原来的字数现在能排多少页？
23．学校新买来274套课外阅读书，准备发给四、五、六三个年级，每个年级分90本，够发吗？
24．鲜花店推出一种新的花束，每束花里有6朵百合花和2朵康乃馨。现在有726朵百合花和326朵康乃馨，最多可以组成多少束这种花束？
25．芳芳家、军军家和学校在同一条街道上，芳芳家离学校400米，军军家离学校300米，芳芳家离军军家可能是多少米？
想：（1）芳芳和小军家在学校的同一侧．
（2）芳芳和小军家在学校的两边．
2023-2024学年北师大新版三年级（上）数学寒假作业（十二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面各组数的和，刚好是1000的是（ ）
A．285+615B．663+447C．75+925D．826+184
【考点】千以内加减法．
【专题】计算题；运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据整数加法的计算法则，相同数位对齐，从个位算起，个位相加满10向十位进1，据此分别算出各式的结果，然后进行比较即可。
【解答】解：285+615＝900
663+447＝1110
75+925＝1000
826+184＝1010
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
2．下面几个节日中，属于第四季度的是（ ）
A．儿童节B．教师节C．国庆节
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】每年的第四季度是指十月、十一月和十二月，儿童节是6月1日，教师节是9月10日，国庆节是10月1日，据此判断并选择。
【解答】解：A、儿童节是6月1日，属于第二季度。
B、教师节是9月10日，属于第三季度。
C、国庆节是10月1日，属于第四季度。
故选：C。
【点评】此题考查学生对于季度的划分和对某些节日时间的了解。
3．面粉厂生产了980袋面粉，第一天运走了180袋，第二天运走260袋，现在面粉比原来少了（ ）袋。
A．340B．440C．540
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】求现在面粉比原来少了多少袋，就是求运走了多少袋，用第一天运走的袋数加上第二天运走的袋数即可求解。
【解答】解：180+260＝440（袋）
答：现在面粉比原来少了440袋。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用，明确现在面粉比原来少的袋数就是运走的袋数是解答本题的关键。
4．一、二年级各借故事书210本，三年级借科技书300本。故事书一共借出多少本？（ ）
A．420本B．510本C．720本
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】故事书一共借出的本数＝一年级借出故事书的本数+二年级借出故事书的本数，依此列式计算即可求解。
【解答】解：210+210＝420（本）
答：故事书一共借出420本。
故选：A。
【点评】考查了整数的加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算，本题三年级借科技书300本是多余条件。
5．药店共有95瓶酒精，每6瓶装一箱，最多可以装满（ ）箱。
A．17B．16C．15
【考点】一位数除两位数；有余数除法（除数为一位数）．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】求可以装满多少箱，就是求95里面有几个6，用除法计算。
【解答】解：95÷6＝15（箱）……5（瓶）
故选：C。
【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义列式计算，根据题意判断是否需要用“进一法”求值。
6．在一次百米赛跑的比赛中，甲、乙、丙、丁四位学生的成绩分别是：10.45秒、10.54秒、10.50秒、10.05秒，他们中第一名是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】小数大小的比较．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出四位同学所用时间的长短；然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快，判断出第一名是哪位同学即可．
【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
10.05＜10.45＜10.50＜10.54，
所以丁用的时间最短，
所以第一名是丁．
故选：D．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快．
二．填空题（共6小题）
7．计算580×5，可以先算 58×5 ，再在乘得的积的末尾添上 1个0 。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】数据分析观念；推理能力．
【答案】58×5，1个0。
【分析】计算580×5，580看作58个十，先算58×5，再在乘得的积的末尾添上1个0。
【解答】解：计算580×5，可以先算58×5，再在乘得的积的末尾添上1个0。
故答案为：58×5，1个0。
【点评】此题主要考查了一位数乘整十数乘法的口算方法。
8．（1）小王、小李、小张分别购买了以下水果．
每箱苹果比每箱梨贵10元．小李花的钱比小王多 20 元，小张花的钱比小王少 10 元．
（2）
假设草莓、橘子都与苹果同样多，三种水果一共有 900 千克．
【考点】一位数乘两位数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）小李买了3箱苹果，小王买了1箱苹果和2箱梨；每箱苹果比每箱梨贵10元，小李比小王多花了2箱苹果比2箱梨多的钱数，即2个10元，即10×2＝20元；小张买3箱梨，小张比小王少花了1箱梨比1箱苹果少的钱数，即1个10元，即10×1＝10元；
（2）假设草莓、橘子都与苹果同样多，也就是总重量1100千减去草莓比苹果多的50千克，再减去橘子比苹果多的150千克，就是这三种水果的重量．
【解答】解：（1）10×2＝20（元）
10×1＝10（元）
答：小李花的钱比小王多20元，小张花的钱比小王少10元．
（2）1100﹣50﹣150
＝1100﹣（50+150）
＝1100﹣200
＝900（千克）
答：假设草莓、橘子都与苹果同样多，三种水果一共有900千克．
故答案为：20，10；900．
【点评】考查了整数乘法和减法的意义的灵活运用．
9．不能验算632﹣456＝176的算式为 ④ ．
①176+456 ②632﹣176 ③456+176 ④632+176
【考点】千以内加减法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】验算632﹣456＝176，可以用176+456或看是否等于632，也可以用632﹣176，看作是否等于456，然后再进一步解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：
验算632﹣456＝176的算式为：176+456、45+176或632﹣176；
不能用632+176来验算．
故选：④．
【点评】考查了整数减法的验算方法的灵活运用．
10．比350少160的数是 190 ；比350多160的数是 510 。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】190，510。
【分析】求比350少160的数是多少，用（350﹣160）进行计算；求比350多160的数是多少，用（350+160）进行计算。
【解答】解：350﹣160＝190
350+160＝510
答：比350少160的数是190；比350多160的数是510。
故答案为：190，510。
【点评】此题主要考查了千以内加减法。求比一个数少几的数是多少，用减法进行计算；求比一个数多几的数是多少，用加法进行计算。
11．图中一共有 24 块，如果每次拿走8块，拿 3 次后结果为0；如果将它们平均分成4组，每组有 6 块。
【考点】表内乘加、乘减；用7~9的乘法口诀求商．
【专题】应用意识．
【答案】24；3；6。
【分析】前4组的每一组都有5块小正方体，4组一共有4个5块，则一共有20块，再加上最后一组的4块，所以图中一共有 24块，如果每次拿走8块，求拿几次后结果为0，就是求24里面有几个8，所以用24除以8解答；如果将这些24块小正方体平均分成4组，求每组有几块，就是把24平均分成4份，求一份是多少，用除法解答，即24÷4。
【解答】解：5×4+4
＝20+4
＝24（块）
24÷8＝3（次）
24÷4＝6（块）
答：图中一共有24块，如果每次拿走8块，拿3次后结果为0；如果将它们平均分成4组，每组有6块。
故答案为：24；3；6。
【点评】本题考查了乘法、加法的意义和它们计算方法的应用。
12．400名学生分7批到王力纪念馆参观。前6批各去57名学生，第7批去参观的学生有 58 名。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】58。
【分析】用（57×6）求出前6批一共去多少名学生，再用一共去的学生人数减去前6批去的人数，就是第7批去参观的人数。
【解答】解：400﹣57×6
＝400﹣342
＝58（人）
答：第7批去参观的学生有58名。
故答案为：58。
【点评】此题主要考查了一位数乘两位数乘法以及千以内减法的实际应用，先求出前6批一共去多少人是解答本题的关键。
三．判断题（共6小题）
13．计算34+49÷7时，应先算加法，再算除法。 ×
【考点】表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算34+49÷7时，应先算除法，再算加法，据此解答。
【解答】解：计算34+49÷7时，应先算除法，再算加法；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，即先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
14．32.03读作三十二点三。 ×
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：32.03读作三十二点零三。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
15．3000÷5的末尾有3个0。 ×
【考点】一位数除整十、整百数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】计算出3000除以5的结果再判断。
【解答】解：3000÷5＝600
商是600，末尾有2个0。
故答案为：×。
【点评】除法算式中商的末尾0的个数不一定和被除数末尾0的个数相同。
16．一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米． ×
【考点】长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，由此可知，一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加（5×2）厘米．据此判断．
【解答】解：5×2＝10（厘米）
所以，一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加10厘米．
因此，一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用．
17．□×32，若积是三位数，方框里最小能填3。 ×
【考点】一位数乘两位数．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】×
【分析】最小的三位数是100，100÷32＝3……4，若□×32的积是三位数，则□里的数要大于3，据此解答。
【解答】解：100÷32＝3……4，若□×32的积是三位数，则□里的数要大于3，□里可以填4，5，6，7，8，9，最小填4，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的运算，先求出□里数的取值范围是关键。
18．用来量长度的单位有毫米、厘米、分米、米、千克． × ．
【考点】长度及长度的常用单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，据此判断即可．
【解答】解：所学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．
所以，用来量长度的单位有毫米、厘米、分米、米、千克，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查我们学过的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米．
四．连线题（共1小题）
19．图中各数中的“4”分别表示多少连一连。（如图各图的大正方形都看作“1”）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。下面的图分别表示4、0.4、0.04。据此连线即可。
【解答】解：
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
五．计算题（共2小题）
20．脱式计算。
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】运算能力．
【答案】103；300；102；10。
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）516﹣（234+179）
＝516﹣413
＝103
（2）1000﹣346﹣354
＝1000﹣（346+354）
＝1000﹣700
＝300
（3）46+8×7
＝46+56
＝102
（4）（75﹣35）÷4
＝40÷4
＝10
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．用竖式计算并验算。
（1）15.68+7.9＝
（2）300﹣25.46＝
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】23.58，274.54。
【分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：（1）15.68+7.9＝23.58
（2）300﹣25.46＝274.54
【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力，注意小数加减法的验算方法。
六．应用题（共4小题）
22．一本杂志有48页，每页26行，每行25字．这本杂志一共有多少字？新的一年杂志改版每行32字每页30行，原来的字数现在能排多少页？
【考点】连乘．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】每页26行，每行25字，先用每行的字数乘每页的行数，即可求出每页的字数，再乘48页，即可求出这本杂志一共有多少字；
新的一年杂志改版每行32字每页30行，用现在每行的字数乘每页的行数，即可求出现在每页的字数，再用总字数除以每页的字数即可求出原来的字数现在能排多少页．
【解答】解：25×26×48
＝650×48
＝31200（字）
31200÷（32×30）
＝31200÷960
≈33（页）
答：原来的字数现在能排33页．
【点评】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算；以及除法的包含意义的灵活运用．
23．学校新买来274套课外阅读书，准备发给四、五、六三个年级，每个年级分90本，够发吗？
【考点】一位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】够发。
【分析】根据题意，用每个年级分多少本数乘上3，求出三个年级需要多少本；再与274本比较判断即可。
【解答】解：90×3＝270（本）
274本＞270本，所以够分。
答：每个年级分90本，够发。
【点评】此题考查了整数乘法的意义及整数大小的比较方法。
24．鲜花店推出一种新的花束，每束花里有6朵百合花和2朵康乃馨。现在有726朵百合花和326朵康乃馨，最多可以组成多少束这种花束？
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】121束。
【分析】分别计算出726朵百合花里有几个6朵、326朵康乃馨有几个2朵，取较小的商即可。
【解答】解：726÷6＝121
326÷2＝162
答：最多可以组成121束这种花束。
【点评】此题考查了整数除法的运用，注意取最小的商。
25．芳芳家、军军家和学校在同一条街道上，芳芳家离学校400米，军军家离学校300米，芳芳家离军军家可能是多少米？
想：（1）芳芳和小军家在学校的同一侧．
（2）芳芳和小军家在学校的两边．
【考点】千以内加减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】100米或700米．
【分析】分两种情况，一是军军家和芳芳家在学校的同一侧，用芳芳家到学校的距离减去军军家到学校的距离即可；
二是军军家和芳芳家在学校的两侧，用芳芳家到学校的距离加上军军家到学校的距离即可．
【解答】解：（1）芳芳和小军家在学校的同一侧：
400﹣300＝100（米）
（2）芳芳和小军家在学校的两边：
400+300＝700（米）
答：芳芳家离军军家可能是100米或700米．
【点评】解决本题关键是分清楚两种不同的情况，找出计算的方法，从而得解．
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × ．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因为0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
5．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
6．连乘
【知识点归纳】
1、两步计算的连乘解决实际问题的方法：
（1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。
（2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。
【方法总结】
连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。
【常考题型】
1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？
答案：4×500×7＝14000（米）
2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？
答案：240÷8÷3＝10（箱）
3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？
答案：30×3×2＝180（片）
180＞150，
所以不够吃。
7．用7~9的乘法口诀求商
【知识点归纳】
1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（ ）九四十五。
2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。
【方法总结】
用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：
（1）想“除数×（ ）＝被除数”；
（2）根据乘法口诀计算得商。
【常考题型】
1．从72里面连续减9，减（ ）次结果是0。
A．64
B．9
C．8
答案：C
2．从27里面连续减去9，（ ）次减完。
A．3
B．7
C．9
答案：A
3.45里面有几个9？列式正确的是（ ）。
A．45÷5＝9
B．45÷9＝5
C．45+5＝45
答案：B
8．一位数除整十、整百数
【知识点归纳】
1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。
（2）利用数的组成计算。
（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。
2.几百几十除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成计算。
（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。
【方法总结】
1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：
笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
2、除法的验算：
没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。
【常考题型】
把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？
答案：60÷3＝20（支）
2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？
答案：120÷4＝30（朵）
9．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
10．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
11．有余数除法（除数为一位数）
【知识点归纳】
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
【方法总结】
1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
【常考题型】
1、（ ）里最大能填几？
（ ）×7＜36 8×（ ）＜75 42＞（ ）×6
答案：5；9；6
2、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放（ ）朵，还剩（ ）朵。
答案：4；2
3、37里面最多有（ ）个7，40里面最多有（ ）个6。
答案：5；6
4、在算式☆÷7＝8……△中，△最大是（ ），△最小是（ ）。
答案：6；1
12．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
13．表内除加、除减
【知识点归纳】
1、表内除法的知识点：
（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数＝商；
被除数÷商＝除数；
除数×商＝被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【方法总结】
1、平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？
【常考题型】
口算题。
答案：2；13；14
填一填。
21÷7+3，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。
答案：除；加；6
14．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
15．年、月、日及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
1世纪＝100年，
1平年＝365天，1闰年＝366天，
1年＝12月，1年＝4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1；2010年的第一季度是（ ）天．
A、89 B、90 C、91 D、92
分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；
故选：B．
点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．
分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11年，
600月≈50年；
根据实际情况，应是11年，
故选：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
16．长度及长度的常用单位
【知识点归纳】
长度是一维空间的度量．
长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）．
【命题方向】
常考题型：
例1：常见的长度单位有 千米 、 米 、 分米 、 厘米 、 毫米 ．
分析：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．
解：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；
故答案为：千米，米，分米，厘米，毫米．
点评：本题是考查常见的长度单位．
例2：1米与1平方米（ ）
A、一样大 B、1平方米大，1米小 C、不能比较
分析：平方米是面积单位，米是长度单位，这是两个不同属性的单位，无法比较大小．
解：平方米是面积单位，米是长度单位，
因此，1平方米与1米相比无法比较．
故选：C．
点评：本题是考查面积单位的意义、长度单位的意义，属于基础知识．注意，只有同属性的单位才能比较大小．
17．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
小王
小李
小张
1箱苹果和2箱梨
3箱苹果
3箱梨
516﹣（234+179）
1000﹣346﹣354
46+8×7
（75﹣35）÷4
小王
小李
小张
1箱苹果和2箱梨
3箱苹果
3箱梨
516﹣（234+179）
1000﹣346﹣354
46+8×7
（75﹣35）÷4
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
32÷8﹣2＝
27÷3+4＝
72÷9+6＝
A．285+615B．663+447C．75+925D．826+184
2．下面几个节日中，属于第四季度的是（ ）
A．儿童节B．教师节C．国庆节
3．面粉厂生产了980袋面粉，第一天运走了180袋，第二天运走260袋，现在面粉比原来少了（ ）袋。
A．340B．440C．540
4．一、二年级各借故事书210本，三年级借科技书300本。故事书一共借出多少本？（ ）
A．420本B．510本C．720本
5．药店共有95瓶酒精，每6瓶装一箱，最多可以装满（ ）箱。
A．17B．16C．15
6．在一次百米赛跑的比赛中，甲、乙、丙、丁四位学生的成绩分别是：10.45秒、10.54秒、10.50秒、10.05秒，他们中第一名是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二．填空题（共6小题）
7．计算580×5，可以先算 ，再在乘得的积的末尾添上 。
8．（1）小王、小李、小张分别购买了以下水果．
每箱苹果比每箱梨贵10元．小李花的钱比小王多 元，小张花的钱比小王少 元．
（2）
假设草莓、橘子都与苹果同样多，三种水果一共有 千克．
9．不能验算632﹣456＝176的算式为 ．
①176+456 ②632﹣176 ③456+176 ④632+176
10．比350少160的数是 ；比350多160的数是 。
11．图中一共有 块，如果每次拿走8块，拿 次后结果为0；如果将它们平均分成4组，每组有 块。
12．400名学生分7批到王力纪念馆参观。前6批各去57名学生，第7批去参观的学生有 名。
三．判断题（共6小题）
13．计算34+49÷7时，应先算加法，再算除法。
14．32.03读作三十二点三。
15．3000÷5的末尾有3个0。
16．一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米．
17．□×32，若积是三位数，方框里最小能填3。
18．用来量长度的单位有毫米、厘米、分米、米、千克． ．
四．连线题（共1小题）
19．图中各数中的“4”分别表示多少连一连。（如图各图的大正方形都看作“1”）
五．计算题（共2小题）
20．脱式计算。
21．用竖式计算并验算。
（1）15.68+7.9＝
（2）300﹣25.46＝
六．应用题（共4小题）
22．一本杂志有48页，每页26行，每行25字．这本杂志一共有多少字？新的一年杂志改版每行32字每页30行，原来的字数现在能排多少页？
23．学校新买来274套课外阅读书，准备发给四、五、六三个年级，每个年级分90本，够发吗？
24．鲜花店推出一种新的花束，每束花里有6朵百合花和2朵康乃馨。现在有726朵百合花和326朵康乃馨，最多可以组成多少束这种花束？
25．芳芳家、军军家和学校在同一条街道上，芳芳家离学校400米，军军家离学校300米，芳芳家离军军家可能是多少米？
想：（1）芳芳和小军家在学校的同一侧．
（2）芳芳和小军家在学校的两边．
2023-2024学年北师大新版三年级（上）数学寒假作业（十二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面各组数的和，刚好是1000的是（ ）
A．285+615B．663+447C．75+925D．826+184
【考点】千以内加减法．
【专题】计算题；运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据整数加法的计算法则，相同数位对齐，从个位算起，个位相加满10向十位进1，据此分别算出各式的结果，然后进行比较即可。
【解答】解：285+615＝900
663+447＝1110
75+925＝1000
826+184＝1010
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
2．下面几个节日中，属于第四季度的是（ ）
A．儿童节B．教师节C．国庆节
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】每年的第四季度是指十月、十一月和十二月，儿童节是6月1日，教师节是9月10日，国庆节是10月1日，据此判断并选择。
【解答】解：A、儿童节是6月1日，属于第二季度。
B、教师节是9月10日，属于第三季度。
C、国庆节是10月1日，属于第四季度。
故选：C。
【点评】此题考查学生对于季度的划分和对某些节日时间的了解。
3．面粉厂生产了980袋面粉，第一天运走了180袋，第二天运走260袋，现在面粉比原来少了（ ）袋。
A．340B．440C．540
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】求现在面粉比原来少了多少袋，就是求运走了多少袋，用第一天运走的袋数加上第二天运走的袋数即可求解。
【解答】解：180+260＝440（袋）
答：现在面粉比原来少了440袋。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用，明确现在面粉比原来少的袋数就是运走的袋数是解答本题的关键。
4．一、二年级各借故事书210本，三年级借科技书300本。故事书一共借出多少本？（ ）
A．420本B．510本C．720本
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】故事书一共借出的本数＝一年级借出故事书的本数+二年级借出故事书的本数，依此列式计算即可求解。
【解答】解：210+210＝420（本）
答：故事书一共借出420本。
故选：A。
【点评】考查了整数的加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算，本题三年级借科技书300本是多余条件。
5．药店共有95瓶酒精，每6瓶装一箱，最多可以装满（ ）箱。
A．17B．16C．15
【考点】一位数除两位数；有余数除法（除数为一位数）．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】求可以装满多少箱，就是求95里面有几个6，用除法计算。
【解答】解：95÷6＝15（箱）……5（瓶）
故选：C。
【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义列式计算，根据题意判断是否需要用“进一法”求值。
6．在一次百米赛跑的比赛中，甲、乙、丙、丁四位学生的成绩分别是：10.45秒、10.54秒、10.50秒、10.05秒，他们中第一名是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】小数大小的比较．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出四位同学所用时间的长短；然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快，判断出第一名是哪位同学即可．
【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得
10.05＜10.45＜10.50＜10.54，
所以丁用的时间最短，
所以第一名是丁．
故选：D．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑的越快．
二．填空题（共6小题）
7．计算580×5，可以先算 58×5 ，再在乘得的积的末尾添上 1个0 。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】数据分析观念；推理能力．
【答案】58×5，1个0。
【分析】计算580×5，580看作58个十，先算58×5，再在乘得的积的末尾添上1个0。
【解答】解：计算580×5，可以先算58×5，再在乘得的积的末尾添上1个0。
故答案为：58×5，1个0。
【点评】此题主要考查了一位数乘整十数乘法的口算方法。
8．（1）小王、小李、小张分别购买了以下水果．
每箱苹果比每箱梨贵10元．小李花的钱比小王多 20 元，小张花的钱比小王少 10 元．
（2）
假设草莓、橘子都与苹果同样多，三种水果一共有 900 千克．
【考点】一位数乘两位数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）小李买了3箱苹果，小王买了1箱苹果和2箱梨；每箱苹果比每箱梨贵10元，小李比小王多花了2箱苹果比2箱梨多的钱数，即2个10元，即10×2＝20元；小张买3箱梨，小张比小王少花了1箱梨比1箱苹果少的钱数，即1个10元，即10×1＝10元；
（2）假设草莓、橘子都与苹果同样多，也就是总重量1100千减去草莓比苹果多的50千克，再减去橘子比苹果多的150千克，就是这三种水果的重量．
【解答】解：（1）10×2＝20（元）
10×1＝10（元）
答：小李花的钱比小王多20元，小张花的钱比小王少10元．
（2）1100﹣50﹣150
＝1100﹣（50+150）
＝1100﹣200
＝900（千克）
答：假设草莓、橘子都与苹果同样多，三种水果一共有900千克．
故答案为：20，10；900．
【点评】考查了整数乘法和减法的意义的灵活运用．
9．不能验算632﹣456＝176的算式为 ④ ．
①176+456 ②632﹣176 ③456+176 ④632+176
【考点】千以内加减法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】验算632﹣456＝176，可以用176+456或看是否等于632，也可以用632﹣176，看作是否等于456，然后再进一步解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：
验算632﹣456＝176的算式为：176+456、45+176或632﹣176；
不能用632+176来验算．
故选：④．
【点评】考查了整数减法的验算方法的灵活运用．
10．比350少160的数是 190 ；比350多160的数是 510 。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】190，510。
【分析】求比350少160的数是多少，用（350﹣160）进行计算；求比350多160的数是多少，用（350+160）进行计算。
【解答】解：350﹣160＝190
350+160＝510
答：比350少160的数是190；比350多160的数是510。
故答案为：190，510。
【点评】此题主要考查了千以内加减法。求比一个数少几的数是多少，用减法进行计算；求比一个数多几的数是多少，用加法进行计算。
11．图中一共有 24 块，如果每次拿走8块，拿 3 次后结果为0；如果将它们平均分成4组，每组有 6 块。
【考点】表内乘加、乘减；用7~9的乘法口诀求商．
【专题】应用意识．
【答案】24；3；6。
【分析】前4组的每一组都有5块小正方体，4组一共有4个5块，则一共有20块，再加上最后一组的4块，所以图中一共有 24块，如果每次拿走8块，求拿几次后结果为0，就是求24里面有几个8，所以用24除以8解答；如果将这些24块小正方体平均分成4组，求每组有几块，就是把24平均分成4份，求一份是多少，用除法解答，即24÷4。
【解答】解：5×4+4
＝20+4
＝24（块）
24÷8＝3（次）
24÷4＝6（块）
答：图中一共有24块，如果每次拿走8块，拿3次后结果为0；如果将它们平均分成4组，每组有6块。
故答案为：24；3；6。
【点评】本题考查了乘法、加法的意义和它们计算方法的应用。
12．400名学生分7批到王力纪念馆参观。前6批各去57名学生，第7批去参观的学生有 58 名。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】58。
【分析】用（57×6）求出前6批一共去多少名学生，再用一共去的学生人数减去前6批去的人数，就是第7批去参观的人数。
【解答】解：400﹣57×6
＝400﹣342
＝58（人）
答：第7批去参观的学生有58名。
故答案为：58。
【点评】此题主要考查了一位数乘两位数乘法以及千以内减法的实际应用，先求出前6批一共去多少人是解答本题的关键。
三．判断题（共6小题）
13．计算34+49÷7时，应先算加法，再算除法。 ×
【考点】表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算34+49÷7时，应先算除法，再算加法，据此解答。
【解答】解：计算34+49÷7时，应先算除法，再算加法；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，即先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
14．32.03读作三十二点三。 ×
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：32.03读作三十二点零三。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
15．3000÷5的末尾有3个0。 ×
【考点】一位数除整十、整百数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】计算出3000除以5的结果再判断。
【解答】解：3000÷5＝600
商是600，末尾有2个0。
故答案为：×。
【点评】除法算式中商的末尾0的个数不一定和被除数末尾0的个数相同。
16．一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米． ×
【考点】长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，由此可知，一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加（5×2）厘米．据此判断．
【解答】解：5×2＝10（厘米）
所以，一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加10厘米．
因此，一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用．
17．□×32，若积是三位数，方框里最小能填3。 ×
【考点】一位数乘两位数．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】×
【分析】最小的三位数是100，100÷32＝3……4，若□×32的积是三位数，则□里的数要大于3，据此解答。
【解答】解：100÷32＝3……4，若□×32的积是三位数，则□里的数要大于3，□里可以填4，5，6，7，8，9，最小填4，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的运算，先求出□里数的取值范围是关键。
18．用来量长度的单位有毫米、厘米、分米、米、千克． × ．
【考点】长度及长度的常用单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，据此判断即可．
【解答】解：所学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．
所以，用来量长度的单位有毫米、厘米、分米、米、千克，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查我们学过的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米．
四．连线题（共1小题）
19．图中各数中的“4”分别表示多少连一连。（如图各图的大正方形都看作“1”）
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。下面的图分别表示4、0.4、0.04。据此连线即可。
【解答】解：
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
五．计算题（共2小题）
20．脱式计算。
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】运算能力．
【答案】103；300；102；10。
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）516﹣（234+179）
＝516﹣413
＝103
（2）1000﹣346﹣354
＝1000﹣（346+354）
＝1000﹣700
＝300
（3）46+8×7
＝46+56
＝102
（4）（75﹣35）÷4
＝40÷4
＝10
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．用竖式计算并验算。
（1）15.68+7.9＝
（2）300﹣25.46＝
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】23.58，274.54。
【分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：（1）15.68+7.9＝23.58
（2）300﹣25.46＝274.54
【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力，注意小数加减法的验算方法。
六．应用题（共4小题）
22．一本杂志有48页，每页26行，每行25字．这本杂志一共有多少字？新的一年杂志改版每行32字每页30行，原来的字数现在能排多少页？
【考点】连乘．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】每页26行，每行25字，先用每行的字数乘每页的行数，即可求出每页的字数，再乘48页，即可求出这本杂志一共有多少字；
新的一年杂志改版每行32字每页30行，用现在每行的字数乘每页的行数，即可求出现在每页的字数，再用总字数除以每页的字数即可求出原来的字数现在能排多少页．
【解答】解：25×26×48
＝650×48
＝31200（字）
31200÷（32×30）
＝31200÷960
≈33（页）
答：原来的字数现在能排33页．
【点评】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算；以及除法的包含意义的灵活运用．
23．学校新买来274套课外阅读书，准备发给四、五、六三个年级，每个年级分90本，够发吗？
【考点】一位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】够发。
【分析】根据题意，用每个年级分多少本数乘上3，求出三个年级需要多少本；再与274本比较判断即可。
【解答】解：90×3＝270（本）
274本＞270本，所以够分。
答：每个年级分90本，够发。
【点评】此题考查了整数乘法的意义及整数大小的比较方法。
24．鲜花店推出一种新的花束，每束花里有6朵百合花和2朵康乃馨。现在有726朵百合花和326朵康乃馨，最多可以组成多少束这种花束？
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】121束。
【分析】分别计算出726朵百合花里有几个6朵、326朵康乃馨有几个2朵，取较小的商即可。
【解答】解：726÷6＝121
326÷2＝162
答：最多可以组成121束这种花束。
【点评】此题考查了整数除法的运用，注意取最小的商。
25．芳芳家、军军家和学校在同一条街道上，芳芳家离学校400米，军军家离学校300米，芳芳家离军军家可能是多少米？
想：（1）芳芳和小军家在学校的同一侧．
（2）芳芳和小军家在学校的两边．
【考点】千以内加减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】100米或700米．
【分析】分两种情况，一是军军家和芳芳家在学校的同一侧，用芳芳家到学校的距离减去军军家到学校的距离即可；
二是军军家和芳芳家在学校的两侧，用芳芳家到学校的距离加上军军家到学校的距离即可．
【解答】解：（1）芳芳和小军家在学校的同一侧：
400﹣300＝100（米）
（2）芳芳和小军家在学校的两边：
400+300＝700（米）
答：芳芳家离军军家可能是100米或700米．
【点评】解决本题关键是分清楚两种不同的情况，找出计算的方法，从而得解．
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × ．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因为0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
5．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
6．连乘
【知识点归纳】
1、两步计算的连乘解决实际问题的方法：
（1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。
（2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。
【方法总结】
连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。
【常考题型】
1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？
答案：4×500×7＝14000（米）
2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？
答案：240÷8÷3＝10（箱）
3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？
答案：30×3×2＝180（片）
180＞150，
所以不够吃。
7．用7~9的乘法口诀求商
【知识点归纳】
1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（ ）九四十五。
2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。
【方法总结】
用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：
（1）想“除数×（ ）＝被除数”；
（2）根据乘法口诀计算得商。
【常考题型】
1．从72里面连续减9，减（ ）次结果是0。
A．64
B．9
C．8
答案：C
2．从27里面连续减去9，（ ）次减完。
A．3
B．7
C．9
答案：A
3.45里面有几个9？列式正确的是（ ）。
A．45÷5＝9
B．45÷9＝5
C．45+5＝45
答案：B
8．一位数除整十、整百数
【知识点归纳】
1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。
（2）利用数的组成计算。
（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。
2.几百几十除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成计算。
（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。
【方法总结】
1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：
笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
2、除法的验算：
没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。
【常考题型】
把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？
答案：60÷3＝20（支）
2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？
答案：120÷4＝30（朵）
9．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
10．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
11．有余数除法（除数为一位数）
【知识点归纳】
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
【方法总结】
1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
【常考题型】
1、（ ）里最大能填几？
（ ）×7＜36 8×（ ）＜75 42＞（ ）×6
答案：5；9；6
2、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放（ ）朵，还剩（ ）朵。
答案：4；2
3、37里面最多有（ ）个7，40里面最多有（ ）个6。
答案：5；6
4、在算式☆÷7＝8……△中，△最大是（ ），△最小是（ ）。
答案：6；1
12．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
13．表内除加、除减
【知识点归纳】
1、表内除法的知识点：
（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数＝商；
被除数÷商＝除数；
除数×商＝被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【方法总结】
1、平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？
【常考题型】
口算题。
答案：2；13；14
填一填。
21÷7+3，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。
答案：除；加；6
14．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
15．年、月、日及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
1世纪＝100年，
1平年＝365天，1闰年＝366天，
1年＝12月，1年＝4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1；2010年的第一季度是（ ）天．
A、89 B、90 C、91 D、92
分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；
故选：B．
点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．
分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11年，
600月≈50年；
根据实际情况，应是11年，
故选：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
16．长度及长度的常用单位
【知识点归纳】
长度是一维空间的度量．
长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）．
【命题方向】
常考题型：
例1：常见的长度单位有 千米 、 米 、 分米 、 厘米 、 毫米 ．
分析：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米．
解：常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；
故答案为：千米，米，分米，厘米，毫米．
点评：本题是考查常见的长度单位．
例2：1米与1平方米（ ）
A、一样大 B、1平方米大，1米小 C、不能比较
分析：平方米是面积单位，米是长度单位，这是两个不同属性的单位，无法比较大小．
解：平方米是面积单位，米是长度单位，
因此，1平方米与1米相比无法比较．
故选：C．
点评：本题是考查面积单位的意义、长度单位的意义，属于基础知识．注意，只有同属性的单位才能比较大小．
17．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
小王
小李
小张
1箱苹果和2箱梨
3箱苹果
3箱梨
516﹣（234+179）
1000﹣346﹣354
46+8×7
（75﹣35）÷4
小王
小李
小张
1箱苹果和2箱梨
3箱苹果
3箱梨
516﹣（234+179）
1000﹣346﹣354
46+8×7
（75﹣35）÷4
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
32÷8﹣2＝
27÷3+4＝
72÷9+6＝
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