数学六年级下册二 圆柱和圆锥课堂教学课件ppt

这是一份数学六年级下册二 圆柱和圆锥课堂教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了什么是体积，V长方体abh，V正方体a3，S＝πr²，底面半径，长方体的宽，长方体的长，圆柱底面周长的一半，长方体的高，圆柱的高等内容，欢迎下载使用。
探索并掌握圆柱的体积计算公式，并能应用公式解决相关的实际问题。理解圆柱体积计算公式的推导过程，进一步体会转化的思想方法。发展初步的推理能力和空间观念，渗透极限思想。
物体所占空间的大小是物体的体积。
正方体的体积=棱长×棱长 × 棱长
长方体的体积= 长 × 宽 × 高
长方体和正方体的体积=底面积×高
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
底面积相等，高也相等，所以长方体和正方体的体积相等。
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
拼成了一个近似的长方体。
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积＝ 底面积 × 高
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
3.14×52×8=628（立方厘米）答：这个零件的体积是628立方厘米。
已知底面半径和高，用公式V = πr2h计算。
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×(8÷2)2×4=200.96（立方厘米）
3.14×32×6=169.56（立方厘米）
（教材第16页练一练第1题）
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×102×50=15700（立方厘米）
答：这根木料的体积是15700立方厘米。
（教材第16页练一练第2题）
1.计算下面各圆柱的体积。
（教材第17页练习三第1题）
2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。
已知直径和高，计算圆柱体积： V＝π（d÷2）²h。
3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米）17.0立方分米=17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。
3.下面哪个杯里的饮料最多？
（教材第17页练习三第4题）
3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米）
3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米）
第一个杯里的饮料最多。
4.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85 m3。
3.14 ×（1÷2）²×10＝7.85(m3)
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比较4个杯子的容积之和与1 升的大小。
容积和＞ 1 升 ，够喝，反之则不能。
东东和客人每人一杯够吗？
3.14×3²×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升＝1000立方厘米
1130.4＞1000