寒假作业(九)（作业）人教版六年级上册数学

这是一份寒假作业(九)（作业）人教版六年级上册数学，共16页。
A．提高了B．降低了C．没有变
2．巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的 方向上。
A．北偏西B．北偏东C．南偏西D．南偏东
3．甲数的是24，乙数的是24，甲数 乙数。
A．小于B．等于C．大于
4．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成。甲，乙两队工作效率的最简整数比是
A．B．C．D．
5．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的
A．4倍B．2倍C．相等D．1倍
二．填空题（共5小题）
6．
7．如果明明看东东的方向是北偏东，那么东东看明明的方向是 。
8．计件工3个小时做24个零件，照这样的速度，从上午6时到下午5时，一共做 个零件．
9．甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是，两车在离中点12千米处相遇，两地相距 千米。
10．（1）在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。
（2）一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底是7厘米，下底是9厘米，它的高是 厘米。
（3）一个圆柱体的无盖铁皮小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 平方分米。
三．判断题（共5小题）
11．大于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小． ．
12．在的北偏东方向上，则在的东偏北方向上．
13．一个假分数的倒数不一定比这个假分数小。
14．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是。
15．圆心角是的扇形的大小，是这个扇形所在圆大小的一半．
四．计算题（共3小题）
16．在图中画斜线表示计算结果，再填空．
．
17．小军看小明在北偏东方向100米处，那么小明看小军在什么方向多少米处？
18．用你喜欢的方法计算。
五．应用题（共5小题）
19．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
20．笑笑从点出发向东偏北方向走了到达点，淘气从点出发向西偏南方向走了到达点．那么、两点之间的距离是多少米？
21．修一条公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，两队一起修，多少天能修完？
22．开封特产——花生糕香酥可口，它是把花生、蜂蜜和白糖按照的质量比配成的。一盒花生糕含有白糖50克，请问：这盒花生糕中花生有多少克？
23．一个直径20米的花坛周围铺1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
六．解答题（共2小题）
24．要求完成各题
（1）画图表示出
（2）
25．在平面图上表示出各场所的位置。
（1）地铁站在动物园北偏东方向600米处。
（2）电视塔在动物园南偏西方向200米处。
（3）环东广场在动物园南偏东方向400米处。
（4）人民医院在动物园北偏西方向800米处。
2023-2024学年人教新版六年级(上)数学寒假作业(九)
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比
A．提高了B．降低了C．没有变
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的，用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断．
【解答】解：现价是原价的：
，
，
，
所以，现价是原价的1倍，即现价与原价相等．
故选：．
【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．
2．巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的 方向上。
A．北偏西B．北偏东C．南偏西D．南偏东
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在正方形的对角线上。
【解答】解：巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的南偏西方向上。
故选：。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
3．甲数的是24，乙数的是24，甲数 乙数。
A．小于B．等于C．大于
【分析】根据分数除法的意义，分别求出甲数和乙数分别是多少，然后再进行比较即可。
【解答】解：
，所以甲数小于乙数。
故选：。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成。甲，乙两队工作效率的最简整数比是
A．B．C．D．
【分析】根据工作量工作效率工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。
【解答】解：因为甲乙两队单独做需要的时间的比是：，
所以甲乙两队的工作效率的比是。
故选：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系；解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比。
5．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的
A．4倍B．2倍C．相等D．1倍
【分析】此题根据圆的面积公式，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．
【解答】解：大圆的面积是：（平方厘米），
小圆的面积是：（平方厘米），
倍
答：大圆的面积是小圆面积的4倍．
故选：．
【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算．
二．填空题（共5小题）
6．
【分析】分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；由此解答即可。
【解答】解：。
故答案为：，4，。
【点评】本题考查分数乘整数的意义，明确求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。
7．如果明明看东东的方向是北偏东，那么东东看明明的方向是 南偏西 。
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他们的方向相反角度相等。据此解答。
【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东，那么东东看明明的方向是南偏西。
故答案为：南偏西。
【点评】本题的关键利用方向的相对性解题。
8．计件工3个小时做24个零件，照这样的速度，从上午6时到下午5时，一共做 88 个零件．
【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，求出计件工每个小时做多少个零件；然后根据工作量工作效率工作时间，用计件工每个小时做的零件的个数乘以做的时间，求出从上午6时到下午5时，一共做多少个零件即可．
【解答】解：下午5时时
（个
答：从上午6时到下午5时，一共做88个零件．
故答案为：88．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率．
9．甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车速度比是，两车在离中点12千米处相遇，两地相距 216 千米。
【分析】把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车速度比是，则相遇时甲车和乙车的路程比也是，那么相遇时甲车行驶了全程的，此时离中点12千米，由此可知，12千米占全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出两地的距离。
【解答】解：
（千米）
答：两地相距216千米。
故答案为：216。
【点评】本题考查比和分数除法的混合应用，关键是理解相遇问题中两车的速度比等于两车的路程比，进而把比转化成分数，分析出12千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
10．（1）在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 12.56 平方厘米。
（2）一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底是7厘米，下底是9厘米，它的高是 厘米。
（3）一个圆柱体的无盖铁皮小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 平方分米。
【分析】（1）在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积公式：，据此可以求出正方形的边长，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据梯形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。
（3）根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）因为4的平方是16，所以正方形的边长是4厘米，
（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
（2）
（厘米）
答：梯形的高是7厘米。
（3）
（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮21.98平方分米。
故答案为：12.56；7；21.98。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、梯形的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
11．大于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小． ．
【分析】根据小数乘法的运算方法，可得一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数，所以于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小，据此判断即可．
【解答】解：因为于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小，
所以题中说法正确．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数．（2）一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数．（3）一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数．
12．在的北偏东方向上，则在的东偏北方向上．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；因为东和北（或西和南）之间的夹角是，所以，据此解答．
【解答】解：在的北偏东方向上，则在的西偏南60度，或南偏西30度；所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
13．一个假分数的倒数不一定比这个假分数小。
【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同。
【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为1的特殊情况。
14．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是。
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的，进而根据题意，求出甲数和乙数的比。
【解答】解：
答：乙数与甲数的比是，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比。
15．圆心角是的扇形的大小，是这个扇形所在圆大小的一半．
【分析】由于圆周角是360度，则扇形的圆心角是，根据分数的意义，扇形的圆心角是这个圆周角的，即这这个扇形的大小是所在圆的，据此判断即可．
【解答】解：
所以圆心角是的扇形的大小，是这个扇形所在圆大小的一半，说法错误．
故答案为：．
【点评】根据扇形的面积分式可知，扇形的圆心角占圆周角的几分之几，则这个扇形面积就占这个圆的面积的几分之几．
四．计算题（共3小题）
16．在图中画斜线表示计算结果，再填空．
．
【分析】根据一个数乘分数的意义，把看作单位“1”，平均分成4份把其中的3份画斜线表示即可．
【解答】解：
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用．
17．小军看小明在北偏东方向100米处，那么小明看小军在什么方向多少米处？
【分析】根据方向的相对性质，以小军所在的位置为观察点，小明所在的方向与以小明为观察点的方向相反，角度和距离不变．
【解答】解：因为北偏东的相对位置是南偏西，角度不变，距离不变．
所以军看小明在北偏东方向100米处，那么小明看小军在南偏西（或西偏南方向100米处．
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小明和小军的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反．
18．用你喜欢的方法计算。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共5小题）
19．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？
【分析】根据题意，把这一张纸看作单位“1”，利用1减去纸鹤用去的即可求出剩下的纸占几分之几，再利用剩下的几分之几乘即可。
【解答】解：
答：折纸飞机用了这张纸的。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
20．笑笑从点出发向东偏北方向走了到达点，淘气从点出发向西偏南方向走了到达点．那么、两点之间的距离是多少米？
【分析】笑笑从点出发向东偏北方向走了到达点，淘气从点出发向西偏南方向走了到达点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点的距离之和就是、两点之间的距离．
【解答】解：
答：、两点之间的距离是90米．
【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，、两点间的距离就是笑笑，淘气离开点的距离之和．
21．修一条公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，两队一起修，多少天能修完？
【分析】把一条公路的长度看作“1”，首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲乙的工作效率；然后根据工作时间工作量工作效率，用单位“1”除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙两队同时修这条公路多少天能修完即可。
【解答】解：
（天
答：12天能修完。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
22．开封特产——花生糕香酥可口，它是把花生、蜂蜜和白糖按照的质量比配成的。一盒花生糕含有白糖50克，请问：这盒花生糕中花生有多少克？
【分析】花生、蜂蜜和白糖按照的质量比配成，则白糖占总量的，花生占总量的；根据分数除法的意义，用除法即可求出这盒花生糕的总量；再用总量乘花生占的分率即可解题。
【解答】解：
（克
答：这盒花生糕中花生有300克。
【点评】本题主要考查了按比例分配解决问题，关键是得出白糖和花生各占这盒花生糕总量的几分之几。
23．一个直径20米的花坛周围铺1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：石子路的面积是65.94平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．解答题（共2小题）
24．要求完成各题
（1）画图表示出
（2）
【分析】（1）先把长方形平均分成3份，取其中的2份，表示，再把这两份平均分成2份，其中的一份就是的；
（2）先把长方形平均分成6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成3份，其中的1份就是的是多少．
【解答】解：（1）画图表示出；
如下图：
（2）画图表示出．
如下图：
【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义，以及分数乘法的意义．
25．在平面图上表示出各场所的位置。
（1）地铁站在动物园北偏东方向600米处。
（2）电视塔在动物园南偏西方向200米处。
（3）环东广场在动物园南偏东方向400米处。
（4）人民医院在动物园北偏西方向800米处。
【分析】根据题意知：图上1厘米表示200米，分别计算各点距离动物园的图上距离，然后利用图上上北下南左西右东确定方向的方法，结合题目所给信息标出各点位置。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。