寒假作业(四)（作业）人教版六年级上册数学

这是一份寒假作业(四)（作业）人教版六年级上册数学，共14页。试卷主要包含了下面算式中，结果在和之间的是，下面每组数中互为倒数的一组是，的倒数大于的倒数，那么　　等内容，欢迎下载使用。

1．下面算式中，结果在和之间的是
A．B．C．D．
2．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
3．若甲、乙两个平行四边形底边的长度比是，对应高的长度比是，则甲、乙面积的最简整数比是
A．B．C．
4．当是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是
A．B．C．
5．的倒数大于的倒数，那么 。、均大于
A．大于B．等于C．小于D．小于或等于
二．填空题（共5小题）
6．
7．将圆剪拼成长方形后，长方形的长相当于 ，它的宽相当于 ．圆的面积字母式是 ．
8．含糖率为的糖水，其中水有 ，糖和水的比是 。
9．小明的身高是1米，爸爸的身高是1.75米，爸爸与小明身高的比是 。
10．等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是，顶角是 度．
三．判断题（共5小题）
11．南偏东方向处与北偏西方向处是同一位置。
12．一个假分数的倒数一定比这个数大
13．3吨的和1吨的一样重．
14．甲数与乙数的比是，那么甲数是乙数的．
15．圆心角的扇形一定比圆心角的扇形面积大． ．
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
17．解方程。
五．应用题（共5小题）
18．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
19．有两堆棋子，甲堆中有500个白子和350个黑子，乙堆中有200个白子和200个黑子．为了使甲堆中的黑子占，乙堆中的黑子占，甲、乙两堆中的黑、白子应如何调整？
20．甲、乙两车同时从、两地相向而行，在离中点60千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是，、两地相距多少千米？
21．在一个半径为的圆形水池周围修一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
22．学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的比是，又买来一些足球后，足球占总数的，现在学校足球和篮球各有多少个？
六．解答题（共2小题）
23．计算下面图形的周长和面积：（单位：厘米）
24．（1）小明从家出发向 走200米到过博物馆，再向 走350米到达公园，最后向 走 米到达百货大楼．
（2）说一说小明返回时的路线．
2023-2024学年人教新版六年级(上)数学寒假作业(四)
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面算式中，结果在和之间的是
A．B．C．D．
【分析】把每项的结果计算出来，再判断即可。
【解答】解：、，本选项不在范围内；
、，，本选项在范围内；
、，本选项不在范围内；
、，本选项不在范围内。
故选：。
【点评】本题先根据分数乘法和加法计算的方法求出它们的积与和，再根据分数比较大小的方法求解。
2．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：
和12互为倒数。
故选：。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
3．若甲、乙两个平行四边形底边的长度比是，对应高的长度比是，则甲、乙面积的最简整数比是
A．B．C．
【分析】设甲平行四形的底为“3”，高为“6”，则乙平行四边形的底为“2”，高为“5”．根据平行四边形的面积计算公式“”分别求出甲、乙两个平行四边形的面积，再根据比的意义即可写出甲、乙两个平行四边形面积的比并化成最简整数比．
【解答】解：
答：甲、乙面积的最简整数比是．
故选：．
【点评】此题主要是考查比的意义及化简，关键是求出甲、乙两个平行四边形的面积．
4．当是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是
A．B．C．
【分析】先根据分数乘法的计算方法，把选项和都化成乘法算式，它们有一个共同的因数，只要比较另一个因数的大小，就可以比较出积的大小．
【解答】解：；
；
；
所以：．
故选：．
【点评】在几个乘法算式中，如果其中的一个因数相同，根据另一个因数的大小就能确定这几乘法算法式的积的大小．
5．的倒数大于的倒数，那么 。、均大于
A．大于B．等于C．小于D．小于或等于
【分析】由倒数的定义可知，的倒数记作，的倒数记作；再由题意得到，然后根据分子相同，分数越大分母越小，得到和的大小关系即可。
【解答】解：的倒数是，的倒数是，根据题意，得，则。
故选：。
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小。
二．填空题（共5小题）
6． 1
【分析】根据比与分数的关系，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是．
【解答】解：．
故答案为：1，2，18，50．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．将圆剪拼成长方形后，长方形的长相当于 圆周长的一半 ，它的宽相当于 ．圆的面积字母式是 ．
【分析】根据圆的面积推导公式的过程可知，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形．长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，它们的面积相等，由此推出圆的面积公式，用字母表示为．
【解答】解：将圆剪拼成长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径．
圆的面积近似长方形的面积
长宽
．
用字母表示为．
故答案为：圆周长的一半，半径，．
【点评】本题主要考查了学生对圆面积公式推导过程的掌握情况．
8．含糖率为的糖水，其中水有 80 ，糖和水的比是 。
【分析】根据题意，利用糖水的质量乘即可求出糖的质量，再利用糖水的质量减去糖的质量就是水的质量，利用比的意义求出糖和水的比即可。
【解答】解：（毫升）
（毫升）
答：水有，糖和水的比是。
故答案为：80，。
【点评】本题考查了比的意义及一个数的百分之几是多少的问题。
9．小明的身高是1米，爸爸的身高是1.75米，爸爸与小明身高的比是 。
【分析】根据比的意义，比的化简方法进行解答即可。
【解答】解：爸爸与小明身高的比是
答：爸爸与小明身高的比是。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比的化简方法及应用。
10．等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是，顶角是 72 度．
【分析】顶角与一个底角的度数比是，因等腰三角形的两底角相等，所以顶角与两个底角的比是，顶角就占了三角形内角和的．据此解答．
【解答】解：（度．
故答案为：72．
【点评】本题的关键是求出顶角占三角形内角和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
三．判断题（共5小题）
11．南偏东方向处与北偏西方向处是同一位置。
【分析】根据题意画图，结合角度和距离判断即可。
【解答】解：
如图所示：南偏东方向处与北偏西方向处不是同一位置，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法；注意观测点的变化。
12．一个假分数的倒数一定比这个数大
【分析】由假分数的定义可知，假分数是分子分母的分数，即假分数，求假分数的倒数把分子和分母交换位置，因此它的倒数就是分子分母的数，即假分数的倒数，据此即可判断．
【解答】解：由分析可知，假分数，假分数的倒数，
所以假分数的倒数这个假分数，
所以说一个假分数的倒数一定比这个数大是错误的，也可能相等．
故答案为：．
【点评】解答本题的关键是要明确假分数的意义和倒数的意义．
13．3吨的和1吨的一样重．
【分析】根据题意，分别求出3吨的和1吨的各是多少吨，然后再进行判断即可．
【解答】解：（吨
（吨
所以3吨的和1吨的一样重；
故答案为：．
【点评】根据题意，可以分别求出各自的重量，再根据分数大小比较方法进行判断即可．
14．甲数与乙数的比是，那么甲数是乙数的．
【分析】根据比与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，再根据求一个数另一个数的几分之几，求甲数是乙数的几分之几，把乙数看作单位“1”作除数，用除法求出甲数是乙数的几分之几与进行比较，据此判断即可．
【解答】解：因为比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，
所以甲数与乙数的比是，那么甲数是乙数的．
因此，甲数与乙数的比是，那么甲数是乙数的．这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比与分数之间的联系及应用．
15．圆心角的扇形一定比圆心角的扇形面积大． ．
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：．
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的．
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
【分析】根据分数乘法、加法、减法、除法的计算法则以及分数四则混合运算的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、加法、减法、除法的计算法则以及分数四则混合运算的计算法则是解题的关键。
17．解方程。
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.04，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以4，解出方程。
【解答】解：
【点评】掌握等式的性质是解题关键。
五．应用题（共5小题）
18．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
【分析】（1）六折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的对应的数量是360元，由此用除法求出原价；
（2）把衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”，用数量360元除以对应的分率即可求解。
【解答】解：（1）（元
答：这件衣服原价是600元；
（2）（元
答：这件衣服原价是1620元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；以及确定单位“1”，求单位“1”，用数量除以对应的分率列式。
19．有两堆棋子，甲堆中有500个白子和350个黑子，乙堆中有200个白子和200个黑子．为了使甲堆中的黑子占，乙堆中的黑子占，甲、乙两堆中的黑、白子应如何调整？
【分析】根据题意：甲堆中的黑子占，那么白子也占，也就是黑子和白子相等；两堆棋子一共有白子个，黑子个，假设甲堆中白子和黑子都有550个，那么乙堆就有白子个；因为调整后乙堆中的黑子占，那么白子占，可以把乙堆中的棋子分成4份，白子占3份，黑子占1份；这样把150个白子看做2份，那么一份就是个，从而给乙堆白子黑子各加一份，计算即可解答．
【解答】解：（个
（个
（个
（个
（个
（个
（个
答：把甲堆的白子给乙堆25个，把乙堆的黑子给甲堆125个．
【点评】此题重点考查了用百分数解决问题，理解百分数的意义是解题关键．
20．甲、乙两车同时从、两地相向而行，在离中点60千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是，、两地相距多少千米？
【分析】在相同的时间内，两车的速度比就是所行路程的比．由题意可知，相遇时乙车比甲车多行了份，多行了2个60千米，根据除法即可求出1份是多少千米，再根据乘法，用1份的千米数乘就是、两地相距．
【解答】解：
（千米）
答：、两地相距720千米．
【点评】解答此题的关键是明白，乙车比甲车多行了2个60千米．也可把比转化成分数，根据分数除法的意义，用千米除以进率乙车比甲车多行的总路程的分率就是两地的距离．
21．在一个半径为的圆形水池周围修一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的比是，又买来一些足球后，足球占总数的，现在学校足球和篮球各有多少个？
【分析】把学校原有的足球、篮球的个数看作单位“1”，篮球的个数占，根据分数乘法的意义，用足球、篮球的个数个）乘就是篮球的个数；又买来一些足球后，足球占总个数的，则篮球占个数的，把现在足球、篮球的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用篮球的个数除以就是现在足球后，足球、篮球的总个数．用现在足球、篮球的总个数数篮球的个数就是现在足球的个数，篮球的个数不变．
【解答】解：
（个
（个
答：现在学校有足球32个，篮球8个．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出篮球的个数；再根据分数除法的意义求出买来一些足球后足球、篮球的总个数．
六．解答题（共2小题）
23．计算下面图形的周长和面积：（单位：厘米）
【分析】（1）此图形的面积为圆的面积的四分之三，周长为圆的周长的四分之三加上两个半径的长度；
（2）按三角形的面积公式计算面积，周长为三条边的长度和；
（3）按梯形的面积公式计算面积，四条边相加为周长．
【解答】解：（1）周长：（厘米），
面积：（平方厘米）．
（2）周长：（厘米），
面积：（平方厘米）．
（3）周长：（厘米），
面积：（平方厘米）．
【点评】根据各题给出的已知条件，运用公式求解即可．
24．（1）小明从家出发向 西 走200米到过博物馆，再向 走350米到达公园，最后向 走 米到达百货大楼．
（2）说一说小明返回时的路线．
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图中所提供的信息，即可进行解答；
（2）依据物体位置的相对性，返回时的方向和去时的方向相反，距离不变，据此解答即可．
【解答】解：（1）小明从家出发向 西走200米到过博物馆，再向 西南走350米到达公园，最后向 西北走 150米到达百货大楼．
（2）小明返回时的路线：先从百货大楼出发向东南方向走150米到达公园，再从公园向东北方向走350米到达博物馆，最后从博物馆向东出发走200米，即可到家．
故答案为：西、西南、西北、150；先从百货大楼出发向东南方向走150米到达公园，再从公园向东北方向走350米到达博物馆，最后从博物馆向东出发走200米，即可到家．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活运用．