寒假作业(五)（作业）人教版六年级上册数学

这是一份寒假作业(五)（作业）人教版六年级上册数学，共14页。试卷主要包含了下面每组数中互为倒数的一组是，因为，所以等内容，欢迎下载使用。

1．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
2．如图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是
A．B．C．D．
3．不计算，判断下面算式结果在和之间的是
A．B．C．
4．因为，所以
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数D．与都是倒数
5．是一个不为0的自然数，在下面各式中 的得数最大．
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
6．李大爷用64米长的篱笆围了一块长方形菜地，长与宽的比是，这块菜地的长是 米，宽是 米．
7．把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形。已知圆的半径为厘米，那么长方形的长是 厘米，长方形的宽是 厘米。
8．
9．甲数与乙数的比为、乙数与丙数的比为、甲数与丙数的最简比为 。
10．一个直角三角形，一个锐角与直角的比是，另一个锐角是 度．
三．判断题（共5小题）
11．如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数．
12．小红家在东偏北方向，距离200米处． ．
13．在一场足球比赛中，山东队与辽宁队的比分是，所以比的后项也可以是0．
14．2米的和1米的一样长
15．大圆半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的2倍 ．
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
17．解方程。
五．应用题（共5小题）
18．王老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语小组后，剩下的同学中有是女生，如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有是女生，原来这个数学兴趣小组有多少人？
19．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
20．中山市图书馆新购进文学类、科普类和故事类图书共8000册，其中为文学类图书，科普类图书和故事类图书的比为．则新购进的科普类图书和故事类图书分别有多少册？
21．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？
22．解决问题．
2023-2024学年人教新版六年级(上)数学寒假作业(五)
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：
和12互为倒数。
故选：。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
2．如图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是
A．B．C．D．
【分析】如解答中图：根据题意知道小正方形的面积是有四个相等的三角形的面积组成的，不妨设圆的半径是，则大正方形的边长是，根据“正方形的面积边长边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后写出大正方形面积与小正方形面积的比，再化简即可。
【解答】解：如图：设圆的半径是，则大正方形的边长为，
则小正方形的面积
大正方形的面积
答：大正方形面积与小正方形面积的比是。
故选：。
【点评】解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，进而求出它们面积的比。
3．不计算，判断下面算式结果在和之间的是
A．B．C．
【分析】根据一个数乘一个真分数，所得的积比这个数小，一个数乘一个假分数，得到的积比这个数大进行判断即可。
【解答】解：．，得到的积比小。
．，所得的积比小，但比的一半大。
．，所得的积比大。
所以算式结果在和之间的是：。
故选：。
【点评】分数乘法中，掌握积与因数的关系是解答本题的关键。
4．因为，所以
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数D．与都是倒数
【分析】根据题意，一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数；最后结合倒数的定义进行解答，注意互为倒数是指两个数，不能单独讲一个数。
【解答】解：因为，所以与互为倒数。
故选：。
【点评】这是一道关于倒数认识的题目，解答本题的关键是熟知倒数的定义。
5．是一个不为0的自然数，在下面各式中 的得数最大．
A．B．C．D．
【分析】根据一个不为0的自然数乘小于1的数积小于这个数；一个不为0的自然数乘大于1的数积大于这个数；一个不为0的自然数除以大于1的数商等于这个数；一个不为0的自然数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：，；
，；
，；
，；
答：的得数最大．
故选：．
【点评】此题主要考查分数乘法、除法的计算方法，以及判断积与一个因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
二．填空题（共5小题）
6．李大爷用64米长的篱笆围了一块长方形菜地，长与宽的比是，这块菜地的长是 18 米，宽是 米．
【分析】长方形的长与宽的比是，根据比与分数的关系可知：长占了周长的，宽占了周长的，据此乘篱笆的总长度，就是两条长和两条宽的长度，再除以2，就是一条长和宽的长度．
【解答】解：
（米
（米
答：这块菜地的长是18米，宽是14米．
故答案为：18，14．
【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，注意长和宽都有2条．
7．把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形。已知圆的半径为厘米，那么长方形的长是 厘米，长方形的宽是 厘米。
【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的底相当于圆周长的一半，用字母表示是；高相当于圆的半径，用字母表示是。
【解答】解：长方形的长是厘米，长方形的宽是厘米。
故答案为：；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
8． 1
【分析】根据比与分数的关系，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是．
【解答】解：．
故答案为：1，2，18，50．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．甲数与乙数的比为、乙数与丙数的比为、甲数与丙数的最简比为 。
【分析】根据题意，甲数与乙数的比为、乙数与丙数的比为，乙数的份数不统一，因此把乙数利用比的基本性质进行
【解答】解：
因此甲数与丙数的比是，由此可知最简比为。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是根据乙的不同份数利用比的基本性质把乙统一成相同的份数。
10．一个直角三角形，一个锐角与直角的比是，另一个锐角是 30 度．
【分析】根据“一个锐角与一个直角的比是，”把锐角的度数看作2份，直角的度数看作3份，由此求出一份，进而这个锐角的度数，再根据三角形的内角和求另一个锐角即可．
【解答】解：一份是：（度，
（度
（度
答：另一个锐角是30度．
故答案为：30．
【点评】本题考查了比的应用以及三角形的内角和为，关键是知道直角是90度，用90除以对应的份数，求出一份．
三．判断题（共5小题）
11．如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．再根据假分数、真分数的意义进行解答即可．
【解答】解：分数的分子等于或等于分母的分数叫做假分数，分数的分子小于分母的分数叫做真分数．
如果是一个假分数，，如果，那么，1的倒数1．
因此，如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数．这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，假分数、真分数的意义及应用．
12．小红家在东偏北方向，距离200米处． ．
【分析】要描述一个物体所处的位置，首先要选择参照物，即确定观测点，再依据方向（角度）和距离确定物体的位置，据此判断．
【解答】解：要描述小红家所处的位置，首先要确定观测点，再依据方向（角度）和距离确定小红家的位置，
但本题中没有出现观测点，即没有说明小红家在“谁”的东偏北方向，距离200米处，所以说法错误；
故答案为：．
【点评】解答此题要明确：要确定一个物体的位置，首先要确定观测点．
13．在一场足球比赛中，山东队与辽宁队的比分是，所以比的后项也可以是0．
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．足球比赛中的比分是，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．
【解答】解：意义不同，
比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．
足球比赛中山东队与辽宁队的比分是，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比；所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．
14．2米的和1米的一样长
【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出2米的和1米的的长度，再比较大小即可．
【解答】解：（米
（米
所以2米的和1米的一样长．
故答案为：．
【点评】解答本题的关键是掌握分数乘法的意义．
15．大圆半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的2倍 ．
【分析】由“圆的面积”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积倍数关系．
【解答】解：设小圆的半径为，则大圆的半径；
则大圆面积是小圆面积的倍数：倍；
答：大圆面积是小圆面积的4倍．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
【分析】根据分数乘法、除法的计算法则，两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分再计算。甲数除以乙数除外），等于甲乘乙数的倒数。据此口算即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
17．解方程。
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.04，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以4，解出方程。
【解答】解：
【点评】掌握等式的性质是解题关键。
五．应用题（共5小题）
18．王老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语小组后，剩下的同学中有是女生，如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有是女生，原来这个数学兴趣小组有多少人？
【分析】设原来这个数学兴趣小组有名女生，则调出1名女生后，剩下了名女生．剩下的同学中是女生，根据分数除法的意义，则该数学兴趣小组共有同学人，不调出这名女生，调出2名男生，则剩下的同学有：人，剩下的同学中是女生，则女生有，女生并没有被调出，则原来的女生人数和现在的女生人数相等，据此即可列方程解答．
【解答】解：设原来这个数学兴趣小组有名女生，根据题意得：





（人
答：原来这个数学兴趣小组有46名同学．
【点评】此题难，关键是设出未知数，根据已知条件及分数乘、除法的意义找出等量关系，然后列方程解答．
19．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
【分析】（1）六折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的对应的数量是360元，由此用除法求出原价；
（2）把衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”，用数量360元除以对应的分率即可求解。
【解答】解：（1）（元
答：这件衣服原价是600元；
（2）（元
答：这件衣服原价是1620元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；以及确定单位“1”，求单位“1”，用数量除以对应的分率列式。
20．中山市图书馆新购进文学类、科普类和故事类图书共8000册，其中为文学类图书，科普类图书和故事类图书的比为．则新购进的科普类图书和故事类图书分别有多少册？
【分析】把购进的三类图书的总册数看作单位“1”，其中为文学类图书，根据分数乘法的意义，用总册数乘就是科普类和故事类图书的总册数．再把科普类和故事类图书的总册数平均分成份，根据除法即可求出1份（故事类图书）的册数，再根据乘法即可求出3份（科普类图书）的册数．
【解答】解：
（本
（本
答：新购进的科普类图书2400册，新购进故事类图书800册．
【点评】根据分数乘法的意义求出科普类和故事类图书的总册数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答．
21．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？
【分析】根据长方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可．
【解答】解：
（平方米）
答：其中草坪占249.76平方米的面积．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．解决问题．
【分析】根据高年级和低年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而根据分数乘法解决问题．
【解答】解：（本
（本
答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书．
【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题，按比例分配的方法求出两个年级的本数，是比较难的问题．