热点9　带电粒子在电场中的运动（含解析）--2024年高考物理大二轮复习热点情境突破练

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A．电子的加速度增大 B．电子的速度不变
C．电子的动能减小 D．电子的电势能减小
2.如图所示，地面附近空间有水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度v0从M点进入电场，沿直线运动到N点，不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是( )
A．该微粒带正电
B．该微粒做匀速直线运动
C．只增大初速度v0，微粒仍沿直线MN运动
D．从M至N过程中，该微粒电势能减小，动能增加
3.(2023·江苏省靖江中学期末)静电除尘烟囱，放电极附近的强电场使空气分子电离为正离子和电子，使尘埃颗粒带负电，被吸附到正极。图中虚线为一个尘埃颗粒的运动轨迹，下列说法正确的是( )
A．尘埃颗粒的初速度可能为零
B．尘埃颗粒的动能一直增大
C．尘埃颗粒的加速度先减小后增大
D．尘埃颗粒的电势能先增大后减小
4.(2023·江苏苏锡常镇四市一模)一质量为m、带电荷量为－q的小球从水平放置的带电荷量为＋Q绝缘圆环(电荷量均匀分布)的轴线处A点由静止释放，A、A′关于O点对称，下列判断正确的是( )
A．小球在O点处动能最大
B．小球在O点的加速度最大
C．小球在O点的电势能最小
D．小球可能在A、A′间往复运动
5．(2023·江苏盐城市三模)如图甲所示为可变电容器，图乙为两个完全相同的半圆形的平行金属板接在电路中，开始两金属板正对。闭合开关S，将上侧金属板转过60°，同时将两板之间的距离增大到原来的eq \f(3,2)；调整前后将同一重力不计的正粒子由下侧极板无初速度释放，释放位置都在两极板正对面内。假设两极板正对面之间的电场始终为匀强电场，则调整前后( )
A．两极板间的电场强度之比为2∶3
B．平行板电容器的电容之比为9∶4
C．电容器所带的电荷量之比为3∶2
D．粒子在极板间运动的时间之比为3∶2
6．(2023·江苏高邮市学情调研)如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，OO′为板间水平中线，A、B板间的电势差UAB随时间t的变化情况如图乙所示。有一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从O点以v0的速度水平射入电场，T时刻小球恰好从O′点射出电场，小球运动过程中未与极板相碰。重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球所受静电力等于重力
B．板间电压U＝eq \f(4mgd,q)
C．t＝eq \f(T,2)时，小球竖直方向速度为0
D．t＝T时，小球竖直方向速度为0
7.如图所示，将绝缘细线的一端O点固定，另一端拴一带电的小球，空间存在着方向水平向右的匀强电场E。刚开始小球静止于P处，与竖直方向的夹角为45°，给小球一个沿圆弧切线左下方的瞬时冲量，让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，重力加速度为g，下列分析正确的是( )
A．小球可能带负电
B．小球在右半圈从d运动到c的过程中其速度先增大后减小
C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能与动能之和最大
D．当小球运动到最高点a的速度v≥eq \r(gr)时，小球才能做完整的圆周运动
8．(2023·江苏南京市汉开书院测试)如图甲，O为AB连线的中点，M、N在AB连线的中垂线上，A、B、M、N四点距O点的距离均为eq \r(2)L。在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为Q(Q>0)。以O为原点，ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为－q(q>0)的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动，一定时间后经过N点。不计粒子重力，k为静电力常量。则下列说法不正确的是( )
A．粒子在M点受到的静电力大小为eq \f(\r(2)kQq,4L2)
B．粒子在O点的电势能为eq \f(\r(2)kQq,L)
C．粒子从x＝eq \f(L,2)处到N点的过程中，其动能减少了eq \f(kQq,3L)
D．要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为eq \f(kQq,L)
热点9 带电粒子在电场中的运动
1．D [因y－φ图像的斜率等于电场强度的倒数，从题图中可知斜率恒定，所以沿y轴方向的电场强度不变，由eE＝ma，可知电子的加速度不变，A错误；由于φA＜φB，电子从A点运动到B点的过程中静电力做正功，速度增大，动能增大，电势能减小，B、C错误，D正确。]
2．C [由于带电微粒从M到N做直线运动，根据受力分析可知，带电微粒受到的静电力水平向左，与电场方向相反，该微粒带负电；带电微粒受到的合力方向与初速度方向相反，可知合力对微粒做负功，微粒动能减小，静电力对微粒做负功，微粒电势能增大，故A、B、D错误；只增大初速度v0，带电微粒受力不变，则带电微粒受到的合力方向仍与初速度v0方向相反，微粒仍沿直线MN运动，故C正确。]
3．D [由尘埃颗粒的运动轨迹可知，尘埃颗粒做曲线运动，尘埃颗粒的初速度不可能为零，否则尘埃颗粒将做直线运动，故A错误；根据尘埃颗粒的运动轨迹知，静电力对尘埃颗粒先做负功后做正功，故动能先减小后增大，电势能先增大后减小，故B错误，D正确；尘埃颗粒在运动过程中，周围电场线的分布先由稀疏变密集后由密集变稀疏，故静电力先增大后减小，加速度先增大后减小，故C错误。]
4．C [小球从A点到O点的运动中，受到向下的重力和静电力，重力和静电力对小球做正功，小球的动能增大，在O点时，电场强度为零，小球所受静电力是零，此时只受重力，小球的动能继续增大，因此小球在O点处的动能不是最大，A错误；小球从A点到O点的运动中，受到向下的重力和静电力，其合力大于重力，则加速度大于重力加速度，小球在O点时只受重力，加速度等于重力加速度，因此小球在O点的加速度不是最大，B错误；小球从A点到O点的运动中，静电力对小球做正功，电势能减小，小球穿过O点后，所受静电力方向向上，静电力做负功，电势能增大，因此小球在O点的电势能最小，C正确；若小球只受静电力作用，因A、A′关于O点对称，则小球可能在A、A′间往复运动，可小球从A点运动到A′点，小球受静电力作用的同时又受重力作用，重力方向一直向下，因此小球不可能在A、A′间往复运动，D错误。]
5．B [由于电容器的两极板与固定的电源相连接，则调整前后两极板之间的电压不变，由公式E＝eq \f(U,d)可知，调整前后两极板间的电场强度之比为3∶2，故A错误；由电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知eq \f(C1,C2)＝eq \f(S1,S2)·eq \f(d2,d1)＝eq \f(3,2)×eq \f(3,2)＝eq \f(9,4)，故B正确；由公式Q＝CU，可知eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(C1,C2)＝eq \f(9,4)，故C错误；粒子由静止从下侧极板运动到上侧极板的过程中，由动能定理有qU＝eq \f(1,2)mv2，可知电子到达上侧极板的速度v＝eq \r(\f(2qU,m))，电容器两端电压不变，则调整前后粒子到达上侧极板的速度相同，粒子运动的平均速度相同，则调整前后粒子在极板间运动的时间之比为eq \f(t1,t2)＝eq \f(d1,d2)＝eq \f(2,3)，故D错误。]
6．B [设eq \f(T,2)～T时间内小球的加速度为a,0～T时间内小球在竖直方向的位移为零，根据运动学公式可得eq \f(1,2)g(eq \f(T,2))2＋g(eq \f(T,2))2－eq \f(1,2)a(eq \f(T,2))2＝0，解得a＝3g，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得F＝4mg，故A错误；根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式有U＝Ed，又F＝qE，联立可得U＝eq \f(4mgd,q)，B正确；t＝eq \f(T,2)时，小球竖直方向速度为vy＝g×eq \f(T,2)＝eq \f(gT,2)，C错误；t＝T时，小球竖直方向速度为vy′＝vy－a×eq \f(T,2)＝－gT，D错误。]
7．B [小球受重力、绳子的拉力和静电力三个力的作用，刚开始小球静止于P处，由受力平衡可知静电力方向水平向右，与电场方向相同，所以小球带正电，选项A错误；小球静止于P处，与竖直方向的夹角为45°，可知静电力和重力的合力方向斜向右下方与水平方向夹角为45°，大小为F＝eq \r(2)mg，小球从d运动到c的过程中，绳子拉力不做功，合力做功即F做功，可以判断F先做正功再做负功，故小球的速度先增大后减小，选项B正确；小球运动过程中，重力势能、电势能、动能的总和保持不变，最高点a时小球的重力势能最大，则电势能与动能之和最小，选项C错误；小球做完整的圆周运动的临界条件为当小球运动到弧ab中点时，细线弹力为零，有F＝meq \f(v2,r)，在该点的速度为v＝eq \r(\r(2)gr)。小球从该点运动到a点，由动能定理得F·(r－eq \f(r,\r(2)))＝eq \f(1,2)mva2－eq \f(1,2)mv2，解得va＝eq \r(3\r(2)－2gr)，因此，当小球运动到最高点a的速度va≥eq \r(3\r(2)－2gr)时，小球才能做完整的圆周运动，选项D错误。]
8．B [设A到M点的距离为RM，由几何关系可得RM＝eq \f(\r(2)L,sin 45°)＝2L，设粒子在M点时，A点的电荷对带电粒子的库仑力大小为FA，由库仑定律有FA＝eq \f(kQq,RM2)，设带电粒子在M点所受静电力大小为FM，由力的合成有FM＝2FAsin 45°，解得FM＝eq \f(\r(2)kQq,4L2)，A正确，不符合题意；由电势能公式得O点的电势能EpO＝－qφO＝－eq \f(\r(2)kQq,L)，B错误，符合题意；带电粒子从x＝eq \f(L,2)处到N点的过程中，由能量守恒定律可得动能的减少量ΔEk＝－eq \f(kQq,L)－(－eq \f(4kQq,3L))＝eq \f(kQq,3L)，C正确，不符合题意；粒子刚好离开电场时，由能量守恒得Ek0－eq \f(kQq,L)＝0，解得Ek0＝eq \f(kQq,L)，故要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为keq \f(Qq,L)，D正确，不符合题意。]