专题04 质量与密度【题型训练】（68题16大类型）-2023-2024学年八年级物理上学期期末考点全预测（人教版）

专题04 质量与密度TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型1 质量的估测】 2 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【题型2 对质量的理解】 2 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【题型3 天平的使用】 4 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型4 质量的测量】 5 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型5 探究物质质量与体积的关系】 8 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型6 密度的理解】 10 HYPERLINK \l "_Toc5338" 【题型7 图像法分析质量与体积的关系】 12 HYPERLINK \l "_Toc31833" 【题型8 密度的简单计算】 13 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型9 测量固体的密度】 14 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型10 测量液体的密度】 17 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型11 特殊法测密度】 19 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型12 密度与温度】 19 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型13 气体密度】 20 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型14 混合物（合金）的密度】 22 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型15 空实心问题】 22 HYPERLINK \l "_Toc846" 【题型16 质量和密度综合计算】 24 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型1 质量的估测】1．（2023上·全国·八年级校联考专题练习）下列估测符合实际的是（　　）A．教室内学生课桌的高度约75cm B．课间眼保健操的时间约45sC．夏天上课时教室内的气温约60℃ D．一名初中生的质量约500kg【答案】A【解析】A．教室内学生课桌的高度约中学生身高的一半，约为75cm，故A符合题意；B．课间眼保健操的时间约5min，故B不符合题意；C．夏天上课时教室内的气温约30℃，故C不符合题意；D．一名初中生的质量约50kg，故D不符合题意。故选A。2．（2023上·全国·八年级校联考专题练习）下列符合实际情况的是（　　）A．一个苹果的质量约为3kg B．人步行的速度约为10m/sC．现在教室内的温度约为50℃ D．学生课桌的高度约为70cm【答案】D【解析】A．一个苹果的质量约为200g=0.2kg，故A不符合题意；B．人步行的速度约为1m/s，故B不符合题意；C．50℃是很炎热的温度，现在教室内的温度约为50℃不可能，故C不符合题意；D．学生使用的课桌高度约为学生身高的一半，在70cm左右，故D符合题意。故选D。3．（2023上·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期末）小华同学对于教室内的物理量进行了估测，下列估测中接近实际的是（　　）A．教室地面到天花板的高度大约为300mm B．初中物理课本的质量约为200gC．一块橡皮从课桌表面掉到地上的时间约为6s D．教室内午睡适宜的温度为13℃【答案】B【解析】A．一层楼的高度在3m左右，教室地面到天花板的高度与此差不多，大约为3m＝3000mm，故A不符合题意；B．一个苹果的质量在200g左右，初中物理课本的质量与一个苹果的质量差不多，约200g，故B符合题意；C．课桌的高度在80cm左右，一块橡皮从课桌表面掉到地上的时间约为0.6s左右，故C不符合题意；D．人的体温在37℃左右，教室内同学们感觉比较适宜的温度大约是23℃，故D不符合题意。故选B。4．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）下列数值最符合实际情况的是（　　）A．一个N95口罩的质量约为50g B．一支新铅笔的长度约为0.8mC．人的正常体温约为36.8℃ D．普通中学生步行的速度约为8m/s【答案】C【解析】A．一枚一元硬币的质量约6g，一个N95口罩的质量与此差不多，在5g左右，故A不符合题意；B．中学生“一拃”的长度约15cm，全新铅笔长度略大于此数值，在18cm=0.18m左右，故B不符合题意；C．人的正常体温约为36.8℃，变化幅度不大。故C符合题意；D．普通中学生步行的速度约为1m/s，故D不符合题意。故选C。5．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）下列数据中最接近实际的是（　　）A．中学生的课桌高约为 B．一个鸡蛋的质量约为C．初二女生身高约为 D．人体的正常体温约为【答案】B【解析】A．中学生的身高约为1.6m，课桌高约为中学生的身高一半，即0.8m，故A不符合题意；B．1斤即500g鸡蛋大约为10个，一个鸡蛋的质量约为故B符合题意；C．成年人的身高在170cm左右，初二女生的身高略小于成年人的身高，约为160cm=16dm，故C不符合题意；D．正常情况下，人的体温在36.5℃左右，变化幅度很小，故D不符合题意。故选B。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型2 对质量的理解】6．（2023上·全国·八年级校联考专题练习）下列物体的质量，发生了变化的是（　　）A．冰块全部熔化成水 B．铝块拉成铝线C．将月壤带到地球 D．将菜刀刃磨薄【答案】D【解析】A．冰块熔化成水，状态发生变化，但质量与状态无关，所以质量不变，故A不符合题意；B．铝块拉成铝线，形状发生变化，但质量与形状无关，所以质量不变，故B不符合题意；C．将月壤带到地球，位置改变，但质量与位置无关，质量不变，故C不符合题意；D．将菜刀刃磨薄，所含的铁减少了，所以质量减少，故D符合题意；故选D。7．（2023上·甘肃白银·八年级统考期中）兰州地处古丝绸之路要隘，见证了东西方2000多年的交流，在汉朝时，西域的玛瑙、香料和乐器等商品，都经过此地运往中原这些商品从西域到中原后，其质量（只考虑质量与空间位置的变化关系）（    ）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定【答案】C【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。所以这些商品从西域到中原后，其质量不变。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。8．（2023上·北京海淀·八年级人大附中校考期中）关于质量，下列说法中正确的是（　　）A．航天员乘坐飞船到太空后，其质量变小 B．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，质量不变C．橡皮擦在使用的过程中，质量不变 D．用拉丝机将铁棒拉成细铁丝后，质量不变【答案】D【解析】A．航天员乘坐飞船到太空后，位置改变了，但物质的多少没有变，所以质量不变，故A错误；B．牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量和体积均变小，故B错误；C．橡皮擦在使用过程中，含有的物质变少了，其质量会减小，故C错误；D．将铁棒拉成细铁丝后，其形状改变了，但物质的多少没有变，质量不变，故D正确。故选D。9．（2023上·四川成都·九年级校考阶段练习）物体的质量是物质的属性，它不随 、 、 和 而改变。【答案】 物体的形状 状态 温度 空间位置的变化【解析】[1][2][3][4]物体所含物质的多少叫质量，质量是物质的属性，它与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。10．（2023上·上海松江·八年级统考期中）物体所含 的多少叫质量，符号 。质量是物体的一种 ，不随 、状态、位置、温度的改变而改变。在国际单位制中，质量的主单位是 。【答案】 物质 m 属性 形状 千克【解析】[1][2] [3][4]自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少，在物理学中，物体所含物质的多少叫质量，符号是m，质量是物体的一种属性，它与物体的状态、形状、所处空间位置的变化无关，即不随形状、状态、位置、温度的改变而改变。。[5]在国际单位制中，质量的主单位是千克，用符号kg表示，除千克外，质量的单位还有吨、克、毫克等。11．（2023上·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）用锉刀把一木块表面锉平，其质量 ；一块冰融化成水，其质量 。（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）【答案】 变小 不变【解析】[1]质量是物体本身的一种属性，决定于物体所含物质的多少，用锉刀把一木块表面锉平，其物质的多少变小了，则质量变小。[2]质量是物体本身的一种属性，决定于物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、位置以及温度没有关系，一块冰熔化成水，状态发生变化，但物质的多少没有变化，所以质量不变。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型3 天平的使用】12．（2023上·北京海淀·八年级人大附中校考期中）使用托盘天平测量物体质量，下列各种情况中会造成测量值比真实值偏小的是（　　）A．调天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧便停止了调节B．没有调游码到“0”刻度线上，就开始调天平的横梁平衡C．使用粘有脏东西的砝码D．称量时所用的砝码已磨损【答案】C【解析】A．指针偏向左侧，说明一开始右侧的质量就偏小，而这一部分质量是不能通过砝码和游码读取出来的，所以测量结果会偏大，故A不符合题意；B．调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大，故B不符合题意；C．当砝码粘有污物时，砝码的质量比所标的值偏大。天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加游码示数，所以，所测结果（就是读数）比实际质量小，故C符合题意；D．磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数偏大，故D不符合题意。故选C。13．（2022上·北京房山·八年级统考期中）（多选）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（　　）A．测量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程B．测量前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平横梁水平平衡C．测量时，左盘放砝码，右盘放物体D．测量时，可以移动平衡螺母使天平横梁水平平衡【答案】AB【解析】A．测量前，防止天平损坏，应估计被测物体的质量，以免超过量程，故A正确；B．测量前，应该将游码调至零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁水平平衡，故B正确；C．测量时，左盘放物体，右盘放砝码，故C错误；D．平衡螺母是在天平使用前调节，而在使用过程中不能再调节平衡螺母让天平平衡，故D错误。故选AB。【点睛】本题主要考查了天平的使用方法，属于基础题。14．用天平测物体质量时，向右盘中添加砝码，应按质量 的顺序；若砝码生锈，则测量的结果会 ；若砝码磨损，则测量的结果 （后两空均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】 由大到小 偏小 偏大【解析】[1]在用“天平测物体质量”时，向右盘中添加砝码时，为了避免重复加减砝码，减少实验时间，应当按质量“由大到小”的顺序。[2]天平平衡，若左盘放50g的物体，右盘放50g的砝码，但是由于砝码生锈，所以右盘偏重，此时使天平平衡，需要减小砝码的质量，所以测量值小于真实值。[3]天平平衡，若左盘放50g的物体，右盘放50g的砝码，但是由于砝码磨损，所以左盘偏重，此时使天平平衡，需要增大砝码的质量，所以测量值大于真实值。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型4 质量的测量】15．（2022下·江苏连云港·八年级统考期末）在“用天平测量物体的质量”的实验中，下列操作不必要的是（　　）A．使用天平时，应将天平放在水平台面上B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺的“0”刻度线处C．测量物体质量时，往右盘添加砝码必须用镊子D．判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针停下来【答案】D【解析】A．使用天平测量物体质量之前，应该将天平放在水平的桌面或操作台上，故A不符合题意； B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节横梁平衡，故B不符合题意；C．使用天平时，往右盘添加砝码必须用镊子，这样砝码不易弄脏生锈，故C不符合题意；D．判断天平是否平衡，既可以看指针是否在完全静止时指向分度盘标尺的正中间，也可以观察指针在分度盘中央线左右摆动的幅度是否相等，故D符合题意。故选D。16．（2023上·甘肃白银·八年级统考期中）小华用已调节好的天平测量石块的质量，当添加最小的砝码后发现天平右盘略高于左盘，此时指针偏向中央刻度线的 （选填“左”或“右”）侧。接下来的操作是 ，直至横梁恢复水平平衡。砝码用久了会出现磨损，用这个磨损的砝码来测量石块的质量，其结果将 （选填“偏大”或“偏小”）。【答案】 左 向右移动游码 偏大【解析】[1][2]在加减砝码时，添加最小砝码后发现天平右盘略高于左盘，右盘的质量小于左盘的质量，此时指针偏向分度盘的左侧，因为是右盘略高于左盘，所以应向右移动游码，直至横梁恢复平衡，不需要增加砝码了。[3]磨损的砝码的质量变小，实际记录的是砝码所指示的结果，所以结果将偏大。17．（2023上·湖北恩施·八年级校联考期中）如图甲所示为商店里使用的案秤，其工作原理与实验室中的天平相似.使用前调平时，先将游码移至秤杆左端的零刻度线处，若发现秤杆右侧偏低，应将调零螺丝向 （选填“左”或“右”）调，称量一物体质量时，将物体放在秤盘上。接着在砝码盘上放槽码，并移动游码后，如图乙所示，秤杆恰好在水平位置平衡，那么测得该物体的质量为 。【答案】 左 1.7kg【解析】[1]案秤的工作原理与实验室中的基本实验仪器天平相似；使用时，先将游码移至左端0刻度处，若发现右侧偏低，即案秤砝码盘下跌，说明左端轻，右端重，调零螺丝应向轻的一方旋动即左旋动。[2]槽码的质量是1kg+0.5kg=1.5kg游码对应的刻度值是200g=0.2kg物体质量1.5kg+0.2kg=1.7kg18．（2023下·湖北襄阳·九年级校联考阶段练习）学习了天平的使用后，小云用水平桌面上的天平为妈妈测量手镯的质量。（1）甲图中的3处错误操作是： ； ； ；（2）纠正错误后，小云调节天平平衡，进行了正确测量，测量中使用了3个砝码：1个50 g、1个10 g、1个5 g，游码在标尺上的位置如图乙所示，则妈妈手镯的质量是 。【答案】 游码未归零 物体与砝码放反了 用手拿砝码 66.6g【解析】（1）[1][2][3]对照托盘天平的使用规则做出判断：游码没有放在零刻线处；左物右码放反了；用手拿砝码。（2）[4]妈妈手镯的质量m=50g+10g+5g+1.6g=66.6g19．（2022上·上海·八年级校考期中）小华用如图所示的电子天平做“测定石块的质量”的实验。（1）测量时，应将电子天平放在 桌面上，并通过调节前后底脚螺钉使托盘盘面处于 状态。（2）接通电源后，若显示的示数不为“0”，则需要按一下面板上的 按键，对电子天平进行调零。（3）被测石块应轻轻放在秤盘 ，且石块的质量不得超过天平的 。（4）若小华的测量结果如图所示，则被测石块的质量为 克，合 千克。【答案】 水平 水平 清零 中央 量程 86.2 0.0862【解析】（1）[1][2]使用电子天平测量石块的质量时，把电子天平放在水平桌面上，调节底脚螺钉使秤盘水平。（2）[3]使用电子天平测量石块的质量时，接通电源后，如果显示屏示数不为0，则需按一下面板上的清零按键进行调零。（3）[4][5]使用电子天平测量石块的质量时，将被测石块放在秤盘中央，被测物体的质量不能超过该天平的量程。（4）[6][7]如图所示，示数如图为86.2g，即石块的质量为86.2g，合0.0862kg。20．按要求填空。（1）把天平放在水平桌面上，接着 ，然后调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）如图甲，把适量食用油倒入玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和食用油的总质量为 g；（3）把玻璃杯中的适量食用油倒入容器中；（4）在测剩余食用油和玻璃杯的质量时，发现加入一定量的砝码后，指针指在如图乙（a）所示位置，再加入一个最小的砝码，又发现指针指在如图乙（b）所示，则他应进行的操作是 。天平再次恢复平衡时如图丙所示；此时，玻璃杯和食用油的质量是 g；（5）容器中食用油的质量为 g。【答案】 将游码到左端零刻度 150 取下最小砝码，向右移动游码 115.8 34.2【解析】（1）[1]测量质量前，把天平放在水平桌面上，首先要将游码归零，即将游码移到零刻度处，然后调节平衡螺母，使横梁平衡。（2）[2]如图甲，游码读数为0，物体的质量等于砝码总质量，即玻璃杯和食用油的总质量为m1=100g+50g=150g（4）[3]加入一定量的砝码后，指针指在如图乙（a）所示位置，再加入一个最小的砝码，又发现指针指在如图乙（b）所示，表明砝码的总质量大于物体质量，则他应进行的操作是取下最小砝码，向右移动游码。[4]如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码读数为0.8g，玻璃杯和食用油的质量是m2=100g+10g+5g+0.8g=115.8g（5）[5]容器中食用油的质量为m=m1-m2=150g-115.8g=34.2g21．小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。（1）先将天平放在水平台上，将 移到标尺左端的零刻线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将 向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡；（3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量是 g；（4）做完实验小雨发现，使用的砝码生锈了，那么测出的质量相比真实值会 （选填“偏大”或“偏小”）；（5）小雨家里腌制食品时需要38g食盐，于是她利用天平进行量取，进行了如下操作：①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡②将天平放在水平桌面上，游码归零③在天平的左盘中缓慢加入食盐④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处⑤使天平再次平衡，完成食盐量取上述操作中你认为合理的次序是 。（填序号）【答案】 游码 平衡螺母 左 取出5g砝码，向右移动游码 54 偏小 ②①④③⑤【解析】（1）[1]先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处。[2][3]发现指针偏向分度盘中线的右侧，应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。（2）[4]由图知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的下来的操作是：取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡。（3）[5]由图知，天平标尺的分度值为0.2g，则鹅卵石的质量为m＝50g+4g＝54g（4）[6]实验后，小军发现所使用的的砝码生锈了，砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码就可以与较大的质量平衡，因此，测出的质量会偏小。（5）[7]要量取38食盐，要先通过增减砝码并调节游码使天平测量值为38g，然后缓慢加入食盐使天平平衡，故测量次序为：②①④③⑤。22．（2022上·重庆黔江·八年级校考期中）在“使用天平测量液体质量”的实验中：（1）将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母向 调节，直到指针静止时指在分度盘的 ；（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；（3）测量结束后，小丽发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）改正后，测得烧杯和液体的总质量如图2所示为 ，则杯中液体的质量为 g。【答案】 右 中央 向右移动游码 偏小 62g 34【解析】（1）[1][2]调节天平平衡时，天平的指针向左偏，说明天平左侧偏重，应向右调节平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处，此时天平平衡。（2）[3]天平测量过程中，如果试加了最小砝码后，指针指向分度盘右侧，说明右侧砝码偏重，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁在水平方向平衡。（3）[4]由于砝码沾满了污渍，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小。（4）[5]物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的示数，因此总质量为：[6]杯中液体的质量23．实验室里有架托盘天平，铭牌如图甲所示，砝码盒内有100g、50g、10g、5g的砝码各一个、20g的砝码两个，称量标尺如图乙所示。（1）这架托盘天平，允许测量的最大质量为 。A．210g　　B．205g　　C．200g　　D．无法确定（2）小明同学想知道一枚邮票的质量，决定用这架托盘天平进行测量。测量了四次，其测量结果记录如上表：①小明评估测量结果时发现，第4次测量的偏差较大，原因何在？原来小明将邮票放在右盘内。却是按正常方法读取邮票质量的。找到了差错之后，小明并没有重新测量，而是通过计算，确定出第4次测量的实际总质量为 g。②刘老师看到小明同学纠正错误数据之后的记录结果表扬小明说：你能发现第4次实验数据是错误的，并运用学过知识纠正它，这说明你的知识基础扎实、探究能力强。接着指出：你记录的总质量中，有个实验数据不是对测量结果的客观记录——这是科学研究的大忌。小明没有忠实于测量结果的数据是第 次实验的总质量。简述说明刘老师判断的依据： 。③从减小测量误差的角度着眼，小明应该依据第 次实验的测量数据计算一枚邮票的质量。一枚邮票的质量为 mg（保留一位小数）。【答案】 C 18.5 1 此天平的分度值是0.2g，不可能直接称量一枚邮票的质量为0.062g 4 61.7【解析】（1）[1]由图甲可知，这架托盘天平的称量为200g，故C正确。（2）[2]第4次测量时砝码跟邮票放反了，邮票的实际质量为测量结果中砝码的质量减去游码对应的示数，第4次的测量结果为21.5g，结合砝码的规格可知，他选用了1个20g的砝码，游码对应的示数为1.5g，所以，第四次测量的实际总质量应为m=20g-1.5g=18.5g[3][4]此天平的感量是0.2克，不可能直接称量出一枚邮票的质量0.062克，因此第1次实验的总质量是错误的。[5][6]为了减小误差，应取第4组300枚相同的邮票，用托盘天平称出它的总质量，将称量的结果除以300便得到1枚邮票的质量，即一枚邮票的质量为 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型5 探究物质质量与体积的关系】24．（2023下·江苏淮安·八年级校考阶段练习）为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，得到的数据如表所示。                              （1）请在图中分别画出蜡块和干松木质量随体积变化的图像。（要标明蜡块和干松木） （2）根据图像分析可知：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是 （选填“相等”或“不相等”）的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是 （选填“相等”或“不相等”）的。【答案】    相等 不相等【解析】（1）[1]根据描点法可得到如下图所示（2）[2][3]体积相同的不同物质的质量一般不同，而同一物质质量与体积比值相同，不同物质质量与体积的比值不同，在物理学上密度通常用来表示物质的固有属性。25．（2022下·陕西西安·八年级统考阶段练习）为了探究物质质量和体积的关系，某小组同学用甲、乙两种物质的不同物体做实验，得到实验数据如表所示，回答下列问题：（1）请在图示的方格纸中，用图线把甲物质的质量随体积变化的情况表示出来； （2）实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是 ；（3）根据甲物质的图线得到的初步结论是同种物质，质量与体积成 ；（4）分析图像可知同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ，不同物质的物体其质量与体积的比值 （两空均选填“相同”或“不同”） 。【答案】    寻找普遍规律 正比 相同 不同【解析】（1）[1]根据图中的数据，在方格纸中描出对应的点，再连线，如图所示：（2）[2]多次实验的目的有寻找普遍规律，避免偶然性；求平均值、减小误差。该实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是：寻找普遍规律。（3）[3]根据图像可知，质量体积图像是一条经过原点、斜向右上方的直线，由此得到的初步结论是：同种物质，质量与体积成正比。（4）[4][5]由表中数据可知：同种物质的不同物体其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。26．（2022下·上海·八年级校考阶段练习）某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。（1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条 的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( )（2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是： ；（3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是： ；（4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与 、 无关；不同物质的直线倾斜程度 （选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的 也大。【答案】 过原点的倾斜直线 同一种物质的质量与体积成正比 体积相同时，不同物质的质量不同 质量 体积 不同 密度【解析】（1）[1][2]由表格数据分别在m-V图像上标出对应的质量与体积的点，并用平滑线相连，作图如下，由图像知，甲物质相应的图线是一条过原点的倾斜直线。（2）[3] m-V图像中，每一条直线上质量与体积变体的倍数关系知，对应的质量与体积的比值是定值，所以可得出：同一种物质的质量与体积成正比。（3）[4]由图像知，体积相同时，甲、乙两种物质的质量不同，所以可得出：体积相同时，不同物质的质量不同。（4）[5][6]由m-V图像知，同种物质的质量与体积的比值是定值，所以直线的倾斜度与质量和体积无关。[7][8]由图像知，甲、乙两种物质的直线倾斜程度不同，这说明不同物质的直线倾斜程度不同。据 知，直线的倾斜程度即是物质的密度，倾斜程度越大，说明密度越大。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型6 密度的理解】27．（2023上·甘肃酒泉·八年级统考期中）关于物质的密度公式，下列说法正确的是（　　）A．密度与质量成正比，与体积成反比B．质量相同的实心物体，体积小的密度大C．同一种物质的密度一定相同，不同的物质密度一定不同D．无论是不是同一种物质，质量大的密度肯定大【答案】B【解析】A．密度是物质的一种物理属性，只与物质的材料、状态有关，故A错误；B．根据密度公式可知，当质量一定时，密度和体积成反比，故B正确；C．同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一般不同，但也可能相同，如酒精和煤油的密度相同，故C错误；D．密度大小与物质的质量没有关系，质量大的密度不一定大，故D错误。故选B。28．（2023上·北京·八年级清华附中校考期中）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）A．在书写过程中，签字笔的质量不变 B．将一支铅笔芯剪短，它的密度变小C．物体遇冷收缩以后，它的密度变大 D．水完全变成水蒸气，它的密度变大【答案】C【解析】A．在书写的过程，签字笔的墨水会减少，签字笔的总质量会变小，故A错误；B．密度是物质的一种属性，铅笔剪短，铅笔的密度不会发生改变，故B错误；C．物体遇冷收缩，其质量不变，体积变小，由可知，该物体的密度会变大，故C正确；D．水完成变成水蒸气，质量不变，体积变大，由可知，它的密度会变小，故D错误。故选C。29．（2023上·北京·八年级清华附中校考期中）关于、和它们的变形公式，下列说法正确的是（　　）A．速度越大的物体运动的路程越大 B．速度越大的物体运动的时间越短C．质量越大的物体密度越大 D．密度与质量和体积无关【答案】D【解析】A．根据速度公式可知，不知道时间长短，无法得出速度越大的物体运动的路程越大的结论，故A错误；B．根据速度公式可知，不知道路程长短，无法得到速度越大的物体运动的时间越短的结论，故B错误；C．不知道体积的大小，所以质量越大的物体，密度不一定越大，故C错误；D．根据密度公式可知，密度是物质的一种属性，只与物质种类有关，与密度与质量和体积无关，故D正确。故选D。30．（2023上·北京·八年级校考期中）关于密度公式，下列说法中正确的是（　　）A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小C．同种物质的质量m跟它的体积V成正比D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半【答案】C【解析】ABC．密度是物质的一种属性，不同的物质密度一般不同；同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量增大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍，而比值ρ不变，同种物质的质量m跟它的体积V成正比；不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，故AB错误，C正确；D． 对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，则它的密度不变，故D错误。故选C。31．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）（多选）下列有关质量、密度的说法中正确的是（　　）A．在国际单位制中质量的单位是克B．氧气瓶中的氧气供病人急救时恰好用去一半，则瓶内氧气密度变小C．由可知，一个物体的质量越大，它的密度就越大D．水银的密度是，表示水银的质量为【答案】BD【解析】A．在国际单位制中，质量的单位是千克（kg），故A错误；B．一瓶氧气用去一半后，质量减小一半，但是体积不变，则瓶内氧气密度变为原来的一半，故B正确；C．密度是物质的一种特性，不随质量、体积的变化而变化，一个物体（由同种物质组成）的质量越大，体积也对应的增大，而密度保持不变，故C错误；D．由密度的定义和单位可知，水银的密度13.6×103kg/m3，表示1m3水银的质量为13.6×103kg，故D正确。故选BD。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型7 图像法分析质量与体积的关系】32．（2023下·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知（　　）A．甲、乙两种物质的密度之比为1：4 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积是乙的4倍C．乙物质的密度为0.5kg/m3 D．若甲、乙的体积相等，则甲的质量是乙的4倍【答案】D【解析】AC．根据图象可得甲物质的密度为根据图象可得已物质的密度为可得故AC不符合题意；B．根据图象可得，甲乙质量都是10g时，乙的体积是20cm3，甲的体积是5cm3，乙的体积是甲的体积四倍，故B不符合题意。D．据图象可得，甲乙体积都是10cm3时，乙的质量是5g，甲的质量是20g，甲的质量是乙的质量四倍，故D符合题意。故选D。33．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）（多选）如图甲所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，通过水龙头向杯中注入某种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从水龙头中流出的液体体积V关系如图乙所示。则下列说法错误的是（    ）A．杯子质量为90g B．此杯子的容积为200mLC．当V=100cm3时，杯子和液体的总质量为170g D．杯中液体密度1.25g/cm3【答案】ABD【解析】AD．设液体的密度为，杯子的质量为，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积液体和杯子的总质量为90g，由可得即由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得即②-①得解得将代入①，解得杯子质量故AD错误，符合题意；B．杯中已经装有的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为所以杯子的容积为故B错误，符合题意；C．杯子内原有的某种液体，再流入液体时，杯内液体总体积为由得。此时液体总质量为则此时杯子和液体的总质量为故C正确，不符合题意。故选ABD。34．（2023上·北京·八年级校联考期中）（多选）用密度为2×103kg/m3的金属制作的容器，注入某种液体时，测得液体和容器的总质量与液体体积V的关系如图所示，当总质量为80g时，液体恰好注满整个容器（　　）  A．该容器的质量为40g B．制作容器的金属的体积为20cm3C．容器的容积为50cm3 D．这种液体的密度为2.4×103kg/m3【答案】ABC【解析】总质量由60g增大到80g过程中，增加的质量是液体的质量，记为m1＝20g，液体增加的体积为V1＝50 cm3－25 cm3＝25 cm3故液体的密度为总质量为80g时，液体体积为50 cm3，即容器的容积为50 cm3，此时液体的质量为m液＝ρ液V液＝0.8g/ cm3×50 cm3＝40g故容器的质量为m＝80g－40g＝40g容器的体积为综上，ABC符合题意，D不符合题意。故选ABC。35．（2023上·北京·八年级校考期中）用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请根据图像得出量杯的质量为 g；计算该液体的密度为 。【答案】 40 1【解析】[1][2]由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是40g，所以量杯质量为m杯=40g由图知，当液体体积为V液=60cm3时，液体与量杯总质量为m总=100g，则液体质量为由液体的密度为36．（2023下·江苏镇江·八年级统考期中）如图是甲、乙两种液体质量与体积的关系。若取等体积的两种液体，则 （选填“甲”或“乙”）的质量大。质量相等的甲、乙两种液体的体积之比是 ，质量为1.8kg的乙物质的体积为 cm3。【答案】 甲 3.6×103【解析】[1]由图知，当两种物质的体积都是2cm3时，甲物质的质量是4g，乙物质的质量是1g，所以等体积的两种物质甲的质量较大。[2]由图知，当两种物质的质量都是2g时，甲物质的体积是1cm3，乙物质的体积是4cm3，则质量相等的甲、乙两种物质体积之比是。[3]由图知，当乙物质的质量是2g时，乙物质的体积是4cm3，则乙物质的密度则质量为1.8kg的乙物质的体积 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型8 密度的简单计算】37．（2023上·上海·九年级上海市建平实验中学校考期中）一支木制铅笔铅笔芯质量为1.2克，体积为0.5厘米3，密度为 千克/米3，它 铅做的（选填“是”或“不是”，已知ρ铅=11300千克/米3）。当这支铅笔芯用掉一半时，铅笔芯的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】 2400 不是 不变【解析】[1][2]铅笔芯的密度为铅的密度是11300千克/米3，所以它不是铅做的。[3]密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，当这支铅笔芯用掉一半时铅笔芯的密度不变。38．（2023上·河南新乡·八年级新乡市第一中学校考期中）一瓶装满豆油的油瓶上标有“5L”字样，5L指的是油的体积，若豆油的密度为，则瓶里豆油的质量为 kg，如果用这个瓶子装水， 装得下同样质量的水（填“能”或“不能”）。【答案】 4.6 能【解析】[1]瓶里豆油的质量[2]瓶中装满水，其质量所以瓶子装水能装得下与豆油同样质量的水。39．（2023上·安徽阜阳·八年级统考期中）质量为9kg的冰，密度为。（1）求冰块的体积；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）求冰块的体积为（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，熔化部分的冰的质量为物体的质量不随状态而改变，所以水的质量为。答：（1）冰块的体积为；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，水的质量为。40．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？（，）【答案】（1）550mL；（2）0.605kg【解析】解：（1）根据密度公式得，每个矿泉水瓶的容积至少为（2）瓶子能装液体的体积是相同的，即有则根据密度公式得，酱油的质量为答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少550mL；（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装0.605千克的酱油。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型9 测量固体的密度】41．（2023上·北京海淀·八年级人大附中校考期中）某同学测量一块矿石的密度，他的实验步骤如下，请你帮他补充完整，并回答相应问题。（1）①将天平放在 台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的右侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动；（选填“左”或“右”）②用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量是 g；③量筒里放入体积为的水，把拴好细绳的矿石放入量筒的水中，记录量筒中水和矿石的总体积，如图丙所示。则矿石的体积是 ；④由实验数据可得出该矿石的密度为 。（保留2位小数）（2）请画出实验数据记录表格。 【答案】 水平 左 57.4 38 1.51×103 见解析【解析】（1）①[1][2]实验前，需将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处，如图甲所示，调节横梁平衡时，指针右偏说明右盘质量偏大，则平衡螺母应向左调节。②[3]如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，矿石的质量m石=50g+5g+2.4g=57.4g③[4]水和矿石的总体积V总=78mL，量筒中水的体积V水=40mL，矿石的体积V石=V总－V水=78mL-40mL=38mL=38cm3④[5]矿石的密度（3）[6]要测量出矿石的质量、水的体积、矿石和水的总体积、矿石的体积、石块的密度几项内容，并注意单位，如下表：42．（2023下·陕西渭南·八年级统考期末）为了平衡营养，小明的妈妈买了多种杂粮。小明想知道红豆的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量．他们的操作如下：（1）将天平放在 桌面上，游码移至标尺左端零刻线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；（2）如图乙所示是小明用天平测量空烧杯质量的情景，小组同学指出他实验操作中有错误，他的错误是 ；（3）小明用天平正确测得空烧杯的质量为20g，向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上，在右盘中加减砝码并调节游码使天平平衡，所加砝码和游码位置如图丙所示，则红豆的总质量为 g；（4）测红豆体积时，小组设计了两种方案：①将烧杯中红豆倒入空量筒中，振动量筒，使红豆表面平整，测出红豆的体积。②在量筒内注入适量水，如图丁所示，将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中，此时量筒的读数为80mL，测出红豆的体积．由此计算得到红豆的密度为 ；（5）实验结束后，小组同学针对红豆体积的测量进行了详细分析：若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，导致测得红豆的密度会偏 （选填“大”或“小”）。【答案】 水平 右 用手直接拿砝码 56.2 小【解析】（1）[1][2]使用托盘天平时，要将其放在水平桌面上；甲图中，指针左偏，说明左边重，应将平衡螺母向右调，给右边增重。（2）[3] 使用托盘天平测质量要用镊子夹取砝码。（3）[4]由丙图得烧杯和红豆总质量为76.2g，空烧杯质量为20g，所以红豆质量为（4）[5]丁图中水的体积为40mL，由排水法的红豆体积为所以红豆密度为（5）[6] 若采用方案①，由于红豆间存在较大间隙，测得的体积会偏大，根据会导致测得红豆的密度会偏小。43．（2023下·江苏南通·八年级南通市新桥中学校考阶段练习）小明同学测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。（1）小明将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的零刻度处，发现天平的指针静止在分度盘中央红线的左侧，这时他应该将平衡螺母向 （左/右）调节，使天平平衡；接着，小明用调节好的天平测量适量小颗粒的质量.当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是 g；（2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是 cm3；（3）该物质的密度是 kg/m3；（4）在C步操作中，若摇动不够充分，则测出的密度值比实际密度偏 （大/小）。【答案】 右 168 70 2.4×103 小【解析】（1）[1]由题意知道，指针静止在分度盘中线的左侧，所以平衡螺母应该向右侧调节。[2]砝码总质量为165g，游码所对的刻度为3g，物体质量为m=165g+3g=168g（2）[3]由图知道，量筒中细砂的体积为V1=90cm3，颗粒和细砂的总体积为V2=160cm3所以颗粒的体积为V＝V2－V1＝160cm3－90cm3＝70cm3（3）[4]颗粒的密度为（4）[5]在C部操作中，若摇动不均匀，会导致测量体积偏大。由知道，在质量m一定时，体积V偏大，所以密度ρ偏小。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型10 测量液体的密度】44．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）小亮做“测量某种液体密度”的实验。（1）进行了如图所示的四项操作：A．用天平测出空烧杯的质量；B．将液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量；C．将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积；D．用天平测出烧杯和剩余液体的质量。以上操作步骤中有一步是多余的，多余的一步是 （填序号）；（2）由图可知待测液体的体积是 cm3，密度是 kg/m3。A． B．C． D．【答案】 A 40 0.92×103【解析】（1）[1]要测量液体的密度，正确的过程是：将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量；将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积；用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，A步骤是多余的。（2）[2][3]由图C可知，量筒的分度值为2mL，液体的体积为V＝40mL＝40cm3由图B可知，烧杯和液体的总质量为m总＝50g＋20g＋10g＋1.8g＝81.8g烧杯和剩余液体的质量为m剩＝20g＋20g＋5g＝45g量筒中液体的质量为m＝m总－m剩＝81.8g－45g＝36.8g液体的密度45．（2023上·湖北恩施·八年级校联考期中）为测量盐水的密度，小明选用了天平、量筒和烧杯．（1）小明设计的实验步骤如下：①测量烧杯和盐水的总质量；②将一部分盐水倒入空量筒内，测得量筒中盐水的体积；③测量 的质量；（请将实验步骤补充完整）④算出倒入量筒中盐水的质量，计算出盐水的密度；（2）小明调节天平，使天平横梁平衡．测量时的情景如图甲所示，请指出其中的操作错误： ；（3）纠正错误后，小明继续实验，测得，测量时，量筒中液面达到的位置如图乙所示， 。测量时，天平平衡后，托盘中的砝码和游码的位置如图丙所示， ，根据测量结果可知盐水的密度 。【答案】 剩余盐水和烧杯 被测物体和砝码放反了 40 128.6 【解析】（1）③[1]根据实验操作可知，用天平测量烧杯和剩余盐水的质量。（2）[2]用天平测量质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，图甲中物体与砝码的位置放反了。（3）[3][4][5]由图可知，量筒中盐水的体积烧杯和剩余盐水的质量盐水的密度46．（2023·云南曲靖·校考模拟预测）实验室有三种液体（酒精、水、硫酸），由于标签都被撕掉了，小刚用天平和量筒来测量其中一种的密度进而判断是何种液体。（1）将天平放置在水平桌面上，将游码至 ，完成操作后，发现天平分度盘上的指针静止在如图甲所示的位置，此时应该将天平的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；（2）调节完天平后，小刚用一个小烧杯（质量为30g）取一些该液体放在天平的左盘上，然后用镊子按 （选填“从大到小”或“从小到大”）的顺序往天平右盘添加砝码，当添加完最后一个砝码后，天平右端下沉，则接下来应该进行的操作是 ，待天平平衡后，右盘中的砝码位置如图乙所示，则该液体的质量为 g；（3）然后将小烧杯中的液体全部倒入量筒中测量它的体积，如图丙所示，它的体积为 cm3，则这种液体可能是 ；（ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3，ρ硫酸=1.8×103 kg/m3）（4）小刚发现这个测量出来的密度与给出的相应液体的密度之间有点细微的差距，出现这种现象的原因可能是 。【答案】 标尺上的零刻度线处 右 从大到小 将最小砝码拿下来，向右移动游码 33 40 酒精 烧杯内壁有液体残余【解析】（1）[1][2]将托盘天平放在水平桌面上，移动游码到标尺上的零刻度线处，发现分度盘上的指针静止时，指针偏左，表示右侧偏高，应该向右端调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。（2）[3][4]用镊子按从大到小的顺序往天平右盘添加砝码；当添加完最后一个砝码后，天平右端下沉，说明砝码的质量大于烧杯和未知液体的总质量，则接下来应该进行的操作是应取下5g的砝码，向右移动游码，直到天平平衡。[5]烧杯和液体的总质量为液体的质量为（3）[6]量筒中液体的体积[7]液体的密度所以这种液体可能是酒精。（4）[8]烧杯内壁会有液体残余，会使得测得的体积偏小，由可知，最终密度偏大。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型11 特殊法测密度】47．（2023上·重庆·九年级重庆南开中学校考阶段练习）小开和小南在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；（2）用调好的天平测量该矿石的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏盘中央刻度线左侧，下一步应该 （选填选项前的字母）；A．向右调平衡螺母    B．向右盘中加砝码    C．向右移动游码（3）当天平最终平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，矿石质量是 g；（4）因矿石体积较大，放不进量筒，小开提出按图丙所示方法进行测量，测出矿石的体积是 cm3，矿石的密度是 g/cm3（保留一位小数），小南分析后，觉得小开测量的密度值应该比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（5）小南想到另一种不用量筒也能测出矿石的体积算密度的方法，步骤如下：①在烧杯中装上适量能将矿石浸没的水，在烧杯液面处作标记1，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m1；②接着将矿石放入烧杯，在烧杯液面处作标记2，用天平测出此时烧杯、水和矿石的总质量为m2；③然后取出矿石，加水到标记2，测出此时烧杯和水的总质量m3；按此种方法测出矿石的密度为 （用m1、m2、m3和ρ水表示）；密度测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】 右 C 175.6 70 2.5 偏小 不变【解析】（1）[1]由甲图可知，指针偏左，应向右调节平衡螺母，使横梁平衡。（2）[2]用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右调节游码，使得天平再次平衡，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。（3）[3]据图可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时矿石的质量是（4）[4]由图知，量筒中水的体积200mL，量筒倒入烧杯中水后水的体积130mL，矿石的体积为[5]矿石的密度[6]由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，就需要用量筒来补充更多的水，使得矿石的体积偏大，由密度公式可知测量结果偏小。（5）[7]矿石的质量为取出小矿石后。向烧杯中倒入的水的质量倒入烧杯中的水的体积小矿石的体积小矿石的密度[8]根据可知，小矿石的体积与矿石带出水的多少无关，故密度测量值与真实值相比将不变。48．（2022上·河北石家庄·八年级统考期末）小红调制了盐水，她和小王，小华用天平和量筒做了如下实验测其密度。（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调；（2）用天平测出空烧杯的质量为26g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示，则盐水的密度为 kg/m3；（3）小王认为用这种方法测出的盐水密度会 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 ，于是他设计了如下实验过程：在烧杯内倒入适量的盐水，用调节平衡的天平测出烧杯和盐水的总质量m1，然后将烧杯内的盐水倒入量筒内一部分，再测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，读出量筒内盐水的体积v1，其测得的该液体密度的表式是： 。（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m3；③用另一个相同的烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m4；④则盐水的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为）。【答案】 左 1.2 偏大 烧杯中有部分盐水粘杯，测得盐水体积偏小 装满水 【解析】（1）[1]根据天平使用方法，测量前，如果指针偏右，说右边重一些，应将平衡螺母向左调，直到天平平衡为止。（2）[2]如图所示，标尺每1大格表示1g，平均分成了5小格，每小格为0.2g，即分度值为0.2g，故游码的读数为2g，而砝码的总质量为60g，故烧杯和盐水的总质量为，空杯质量为，所示烧杯中盐水的质量为如图，量筒每1大格表示10mL，平均分成5小格，分度值为2mL，故盐水的体积为由密度计算公式可得盐水的密度为（3）[3][4]将烧杯中盐水倒入量筒时，由于盐水存在粘杯现象，盐水没有完全倒入量筒内，测得的盐水体积偏小，测盐水质量过程中是准确的，由密度公式可知密度偏大。[5]根据题意，此次实验中倒入量筒中的盐水的质量为由密度计算公式可得此次实验中盐水的密度的表达式为（4）[6]由于实验中没有量筒，可以利用水的质量和密度计算体积，即容器的容积，则需要测量装满水的烧杯与水的总质量。[7]根据实验测量过程，满杯水和盐水的质量分别为，由密度计算公式可得水和盐水的体积分别为，根据题意，水和盐水的体积都等于烧杯的容积，所以变形可得盐水的密度表达式为49．（2023·宁夏吴忠·统考一模）同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：A．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡B．在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积C．把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是： ；（填写字母） （2）有一组同学用天平测小矿石质量时出现图1情况，指出其中的一处错误是 ；（3）纠正错误后，用调节好的天平称量小矿石的质量，将最小的5g砝码放上去，出现如图2情况，下一步正确的操作是 。天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图3所示，用量筒测量小矿石的体积如图4所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ= kg/m3；（4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③用另一个烧杯 为m2；④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ醋，请写出推证ρ醋表达式的过程。（表达式用测量量和已知量表示，水的密度用ρ水表示） ( )（5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是： ；（6）整理实验器材时发现，天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，则测量结果 。（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。【答案】 用手取砝码/物体和砝码位置放反了 取走最小砝码，向右移动游码 装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量 在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作 仍然准确【解析】（1）[1]测固体密度的基本方法是：将天平放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使横梁平衡；用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，代入公式算出固体的密度，故正确的顺序为。（2）[2]经分析，错误之处：用手直接拿砝码，汗渍会腐蚀砝码。物体放在了天平的右盘，砝码放在了天平的左盘，应该物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。（3）[3]将最小的砝码放上去，出现指针偏右，说明右盘的砝码质量大，则应该取走最小砝码，向右移动游码，直至天平平衡。[4]小矿石的质量体积小矿石的密度（4）不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出陈醋的密度：调好天平，用天平测出空烧杯质量为；将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为；[5]用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为；则水的质量由可求得水的体积则陈醋的质量烧杯内水的体积等于陈醋的体积。[6]根据测得的物理量求出该陈醋的密度，则（5）[7]实验设计存在不足之处是：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作。（6）[8]天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即所测的密度值仍然准确。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型12 密度与温度】50．（2023上·安徽·八年级统考期末）学校每年都会组织学生参加消防安全演练，当听到警报声时，学生会捂鼻、弯腰迅速撤离火场，学过物理的同学都知道，当火灾发生时，之所以捂鼻、弯腰行走是因为燃烧产生的有毒有害气体（　　）A．温度高，密度小，聚集在房间上方 B．温度低，密度大，聚集在房间下方C．温度高，密度大，聚集在房间下方 D．温度低，密度小，聚集在房间上方【答案】A【解析】燃烧产生的气体，温度较高，密度较小，会往上升，聚焦在房间的上方，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。51．（2022上·湖北武汉·八年级统考期末）一般来说，同种物质温度越高密度越小，但是水比较特殊，水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃，随着温度的降低，水的密度也越来越小，如图所示是冬天湖水温度分布示意图，下列说法正确的是（　　）A．温度高于4℃时，水具有热缩冷胀的性质 B．在0~4℃范围内，水温度升高，体积会变大C．较深湖底⑤处的水可能保持4℃的水温 D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰【答案】C【解析】A．由题意可知，水在4℃时密度最大，温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小，体积变大，水具有热胀冷缩的性质，故A错误；B．水在0~4℃范围内反常膨胀，即当水温低于4℃时，水是热缩冷胀的，故B错误；C．水在4℃时密度最大，所以较深湖底⑤处的水可能保持4℃的水温，故C正确；D．湖水的温度达到0℃，要继续放热才会凝固成冰，故D错误。故选C。52．（2022上·湖北黄冈·八年级统考期末）如图甲是0~10℃范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　）A．当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度一定为1℃B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大C．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小D．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”细管中的水柱先降低后升高【答案】D【解析】A．由图像知，当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度不一定为1℃，还可能是7℃。故A错误；B．温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，体积最小，故B错误；C．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量不变，故C错误；D．温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，故“水温度计”细管中的水柱先降低后升高，故D正确。故选D。53．（2023下·江苏徐州·八年级统考期中）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃∼4℃间，水温升高时，水的体积将 。当水温在4℃时，水的密度是 （选填“最大”或“最小”）；灌装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 （选填“安全”或“不安全”）。【答案】 变小 最大 安全【解析】[1][2][3]由图象可知，水在0~4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；由图象可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，故灌装的饮料可看作为水在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型13 气体密度】54．（2023上·河南开封·八年级统考期中）一定质量的气体受热体积膨胀后，密度 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）【答案】变小【解析】一定质量的气体受热体积膨胀后，质量不变，体积变大，由可知，它的密度变小。55．（2023下·江苏徐州·八年级校考阶段练习）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，测得氧气的质量是1kg，氧气瓶体积为10L，则氧气的密度为 kg/m3。装气后，给急救病人供氧时用去了四分之三氧气，则氧气瓶中剩余氧气的密度 （填“变大”、“不变”或“变小”），剩余氧气密度为 。【答案】 100 变小 25kg/m3【解析】[1]氧气瓶的容积氧气的密度[2]氧气瓶内的氧气充满整个空间，即体积没发生变化，用去四分之三的氧气，质量减小，根据可知密度变小。[3]剩余氧气的质量剩余氧气的密度56．（2023下·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，测得氧气的质量是1kg，氧气瓶体积为10L，则氧气的密度为 kg/m3。装气后，给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的密度 （填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】 100 变小【解析】[1]氧气的体积约等于氧气瓶的体积为10L=0.01m3，根据密度公式可知氧气的密度为[2]给急救病人供氧时用去了一半氧气后，氧气的质量变为原来的一半，但体积没变，根据密度计算公式可知，体积一定时，质量越小，密度越小，故氧气瓶中剩余的氧气的密度变小。57．（2022上·北京·八年级清华附中校考期中）19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现从空气中提取的氮气为1.2572kg/m3，而从氨气中提取的氮气的密度为1.2505kg/m3，瑞利由这个细微的差异展开研究，从而发现了氩气，并因此获得了诺贝尔物理学奖。上述的差异原因是，从空气中提取的“氮气”里会有密度较大的氩气。假设氩气的体积占从空气中提取的氮气的体积的，则氩气的密度 kg/m3。【答案】1.3175【解析】设空气中取得的氮的体积为V，氮的密度为ρ1，氩的密度为ρ2，两者的混合密度为ρ；由题意知道，混合气体中纯氮的体积纯氩的体积由知道， 混合密度把ρ=1.2572kg/m3，ρ1=1.2505kg/m3，代入上式解得氩气的密度ρ2=1.3175kg/m3 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型14 混合物（合金）的密度】58．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g，含银质量为90%，已知银的密度约为10g/cm3，金的密度约为20g/cm3，则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（    ）A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm3【答案】B【解析】由题意可知，金牌的质量为260g，含银质量为90%，则银的质量为银的体积为则金的质量为金的体积为则金牌的总体积为则该金牌的平均密度为故选B。59．小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（　　）A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3 B．这种合金中铝的质量是158gC．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8% D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%【答案】C【解析】A．这种合金的平均密度故A错误；B．设合金实心构件中钢的体积为V钢，铝的体积为V铝，因构件的体积等于原来两种金属体积之和，所以构件的体积V钢＋V铝＝100cm3①构件的质量ρ铝V铝＋ρ钢V钢＝374g②由①②解得V铝＝80cm3，V钢＝20cm3由铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3可得这种合金中铝的质量m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×80cm3＝216g故B错误；C．由选项B可知合金中的铝的质量m铝=216g，这种合金中铝的质量占总质量的百分比故C正确；D．由选项B可知合金中铝的体积为V铝＝80cm3，这种合金中铝的体积占总体积的百分比故D错误。故选C。60．（2023·陕西西安·校考三模）陕西西凤酒古称秦酒、柳林酒，为中国四大名酒之一，它的包装盒上标明容量500mL这种酒的密度是0.9g/cm3，则它装满酒时酒的质量为 g；包装盒还有酒精“50%vol”的字样，查阅资料酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，譬如这种酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL，如果是同品牌的酒，酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒 （选填“大”或“小”），（ρ水=1g/cm3）虽说食用酒精是粮食发酵而成，但酒的安全饮用量为“0”，百害而无一益，尤其是青少年。【答案】 450 小【解析】[1]已知某品牌酒的体积V=500mL=500cm3，ρ=0.9g/cm3，则该品牌酒的质量[2]根据酒精度“50%vol”的含义可知，该品牌酒中含水含酒精则酒精的密度为酒精度“53%vol”的同品牌酒，含酒精的体积为则酒精的质量含水的体积则含水的质量则该酒的密度即酒精度“53%vol”的密度要比“50%vol”的小。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型15 空实心问题】61．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。（均选填“铜”或“铝”）【答案】 铝 铜 铜【解析】[1]已知ρ铜＞ρ铝，当m铜＝m铝，由知， V铜＜V铝，故铝球体积大。[2]已知ρ铜＞ρ铝，当V铜＝V铝，由知， m铜＞m铝，故铜球质量大。[3]设空心球的体积为V，由[1]知，实心部分体积V铜＜V铝，则空心部分体积V铜空＝V－V铜V铝空＝V－V铝得V铜空＞V铝空则铜球的空心部分大。62．（2023上·河北石家庄·八年级石家庄外国语学校校考期末）体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度）（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？（3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？【答案】（1）空心；（2）10cm3；（3）188g【解析】解：（1）质量为178g铜的体积为所以此铜球是空心的。（2）空心部分体积V空＝V球－V铜＝30cm3－20cm3＝10cm3（3）空心部分注满水，则空心部分水的质量为m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×10cm3＝10g注满水后球的总质量为m总＝m水＋m铜＝10g＋178g＝188g答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为10cm3； （3）注满水后球的总质量是188g。63．（2023下·江苏南通·八年级南通市新桥中学校考阶段练习）一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3。（1）求这个空心铜球空心部分体积；（2）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度。（ρ铜=8.9×103kg/m3）【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）根据可得，铜球中铜的体积空心部分的体积（2）液体的质量液体的体积所注的液体密度答：（1）这个空心铜球空心部分体积是；（2）所注的液体密度是。64．（2023上·河南驻马店·八年级统考期末）如图所示为“虎钮永昌大元帅金印”，其质量为3860g。已知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3。假设该金印为实心的，请根据计算回答下列问题：（1）金印的体积为多少cm3？（2）研究人员用铜制作了一个相同体积的金印仿品，其质量为1335g，则该仿品是实心的吗？若不是，其空心部分的体积是多少？【答案】（1）200cm3；（2）50cm3【解析】解：（1）已知金印的质量为m金=3860g=3.86kg其密度为由可得，金印的体积为（2）已知铜的密度为由可得，质量为1335g的铜的体积为因为V金＞V铜，所以仿品不是实心的，空心部分的体积为答：（1）金印的体积为多少200cm3；（2）该仿品是空心的；且其空心部分的体积是50cm3。 HYPERLINK \l "_Toc16452" 【题型16 质量和密度综合问题】65．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）求：（1）20度酒液的平均密度是多少？（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？【答案】（1）；（2）704g【解析】（1）100毫升的20度酒液中，水的体积根据 可得，水的质量酒精的质量100毫升的20度酒液的质量20度酒液的平均密度（2）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为V'=1000mL﹣V酒液根据题意可得该酒液中酒精的体积解得60度酒液的体积在800mL60度的酒液中，酒精的体积酒精的质量水的体积水的质量所用60度酒液的质量答：（1）20度酒液的平均密度是0.96×103kg/m3 ；（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是704g。66．（2023上·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期末）小黄同学以5m/s的速度从家骑车去学校，用时10min，在路上他捡到一金属球，他想知道这个金属球的密度，于是回到家后利用刚学到的物理知识对这一金属球进行了测量：先测出该金属球的质量为35.6g，再把一个瓶子装满水测得总质量为210g，然后又把金属球放入该瓶中，擦干溢出的水后称得总质量为239.6g，根据以上数据，请计算：（1）小黄同学家到学校的距离是多少？（2）溢出水的质量是多少？（3）金属球的体积是多少？（4）该金属球密度是多少？（保留小数点后两位有效数字）（5）爸爸说这是个铜球，并让小黄判断球是实心的还是空心的？请你通过计算，帮助小黄进行判断，并且如果是空心的，空心部分体积多大？（，）【答案】（1）3000m；（2）6cm3；（3）5.93g/cm3；（4）空心的，2cm3【解析】解：（1）由可得，小黄家到学校的距离（2）溢出水的质量已知由可得金属块的体积（3）金属块的密度（4）已知则铜的体积为所以该金属球是空心的，空心部分的体积为答：（1）小黄同学家到学校的距离是3000m；（2）金属块的体积是6cm3；（3）该金属块密度是5.93g/cm3；（4）该金属块是空心的，空心部分的体积为2cm3。67．（2023上·四川成都·八年级统考期末）如图是一辆为疫情高风险区运送生活物资的解放J6货车。车自重10t，最大承载量20t，油箱容积V=400L。若货车以90km/h匀速行驶，空载油耗为20L/100km（即货车空载时每行驶100km，消耗柴油20L），满载油耗为25L/100km。当货车满载且匀速行驶的速度低于60km/h或高于100km/h时，油耗会提高16%（忽略其他因素对油耗的影响）。已知：ρ柴油=0.8×103kg/m3；柴油油价是8元/L，请计算：（1）货车油箱加满柴油，油箱内柴油的质量是多少千克？（2）若货车每装载1t货物，油耗会提高0.25L/100km（相比空载时的油耗）。现运送12t物资，以90km/h的速度行驶了3h到达了目的地，请问需要支付油费多少元？（3）现有装满20t物资的货车从成都到青城山。有两种方案，方案一：走高速，速度90km/h，路程58km，过路费27元；方案二：不走高速，速度50km/h，行驶75min到达，无过路费。若只考虑油费和过路费，请通过计算比较，以上两种方案哪种所需费用较少。【答案】（1）320kg；（2）496.8元；（3）方案一【解析】解：（1）由题意可知，油箱容积V=400L，货车油箱加满柴油，这些柴油的体积也为400L=0.4m3，已知柴油的密度ρ柴油=0.8×103kg/m3，根据密度公式可知，油箱内柴油的质量为油箱内柴油的质量为320kg。（2）由题意可知，若货车每装载1t货物，油耗会提高0.25L/100km，现运送12t物资，油耗的增加量为3L/100km，空载油耗为20L/100km，则总共的油耗量为23L/100km，现在以90km/h的速度行驶了3h到达了目的地，所走的路程为则这270km的路程，油耗的需求量为柴油油价是8元/L，则需要支付油费为496.8元。（3）由题意可知，满载油耗为25L/100km，现有装满20t物资的货车，车最大承载量20t，则它的油耗为25L/100km；方案一中，走高速，路程58km，则它的油耗为14.5L，速度90km/h，高于60km/h并且低于100km/h，油耗不会提高，忽略其他因素对油耗的影响，则它的油耗就为14.5L，柴油油价是8元/L，则这些柴油需要的费用为116元，过路费27元，则方案一的费用为143元；方案二中，不走高速，速度50km/h，行驶75min到达，所走的路程为速度50km/h，这速度低于60km/h，油耗会提高16%，由上述可知，车的油耗为25L/100km，提高后它的油耗为29L/100km，所走的路程为62.5km，则车的油耗为18.125L，柴油油价是8元/L，则这些柴油需要的费用为145元，无过路费，则方案二的费用为145元；综上所述，方案一的费用较低，即走高速的费用较低。答：（1）货车油箱加满柴油，油箱内柴油的质量是320kg；（2）需要支付油费为496.8元；（3）方案一所需费用较少。68．（2023上·重庆沙坪坝·八年级统考期末）由于疫情，“杀菌消毒”这件事变成了日常。如图甲所示是小星同学在药店买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的酒精消毒液。假设酒精消毒液只是由无水酒精和水组成。已知无水酒精的密度为0.8103kg/m3，水的密度为1.0103kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。（1）求这瓶酒精消毒液中含有的无水酒精的质量；（2）求这瓶酒精消毒液的密度；（3）实心均匀圆柱体（如图乙）高为8cm，底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器（如图丙）高度为10cm，放置在水平桌面上，容器内装有上述酒精消毒液255g（图中未画出），深度为6cm。现将圆柱体竖直缓慢放入圆柱形容器内，圆柱体竖直下沉至容器底部并保持静止，求此时容器中酒精消毒液的深度。（不考虑酒精挥发，圆柱体不会溶于酒精消毒液）【答案】（1）0.3kg；（2）0.85×103kg/m3；（3）7.5cm【解析】解：（1）由题意知，这瓶酒精消毒液中无水酒精的体积V酒精＝75%×500×10-6m3＝3.75×10-4m3无水酒精的质量（2）酒精消毒液中水的体积V水＝V－V酒精＝500×10-6m3－3.75×10-4m3＝1.25×10-4m3水的质量这瓶酒精消毒液的质量m＝m酒精＋m水＝0.3kg＋0.125kg＝0.425kg这瓶酒精消毒液的密度（3）容器中消毒液的体积容器的底面积圆柱体竖直下沉至容器底部时，消毒液的深度由于消毒液的深度7.5cm小于圆柱体的高度8cm，所以消毒液的深度为7.5cm。答：（1）这瓶酒精消毒液中含有的无水酒精的质量为0.3kg；（2）这瓶酒精消毒液的密度为0.85×103kg/m3；（3）此时容器中酒精消毒液的深度为7.5cm。实验次数邮票数量/枚总质量/g一枚邮票的质量/g110.06221006.2320012.3430021.5实验序号蜡块干松木体积V/cm3质量m/g体积V/cm3质量m/g①109105②20182010③30273015④40364020实验序号甲乙体积（cm3）质量（g）体积（cm3）质量（g）110.05.010.010.0220.010.020.020.0330.015.030.030.0440.020.040.040.0物质质量（m/克）体积（V/厘米3）物质质量（m/克）体积（V/厘米3）甲9010乙80101802016020270302403036040320404505040050矿石的质量  水的体积水和矿石的总体积矿石的体积矿石的密度