人教版2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列 第四单元：面积问题专项练习（原卷版+解析版）

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：面积问题专项练习（解析版）1．李叔叔承包了一块长200米，宽150米的长方形土地种草莓。这块土地的面积是多少公顷？【答案】3公顷【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出土地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将土地的面积换算成公顷。【详解】200×150＝30000（平方米）30000平方米＝3公顷答：这块土地的面积是3公顷。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，注意面积单位之间的进率及换算方法。2．一辆洒水车，沿着笔直的大道洒水，每分钟可行驶300米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶20分钟能洒多少平方米的面积？合多少公顷？【答案】60000平方米；6公顷【分析】先根据路程＝速度×时间，求出洒水车20分钟行驶的路程。洒水部分是一个长方形，长为行驶的路程，宽为洒水宽度，根据长方形的面积＝长×宽解答。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将洒水面积换算成公顷。【详解】300×20×10＝6000×10＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷答：洒水车行驶20分钟能洒60000平方米的面积，合6公顷。【点睛】本题考查路程问题和、方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记路程、速度和时间之间的关系以及长方形面积公式。3．一块边长是200米的正方形稻田，面积是多少公顷？【答案】4公顷【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出正方形稻田的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，化成用公顷作单位即可。【详解】200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷答：面积是4公顷。【点睛】此题主要考查正方形面积的计算方法的灵活应用。注意面积单位的换算。4．实验小学一共有112个教室，每个教室的实用面积为65平方米，这些教室的面积之和是多少平方米？【答案】7280平方米【分析】用每个教室的面积乘教室的个数即可得解。【详解】112×65＝7280（平方米）答：这些教室面积之和为7280平方米。【点睛】本题考查了三位数乘两位数的计算方法解决实际问题的能力。5．有一块宽为6米的菜地，面积为720平方米的菜地。为了种更多的菜，菜地的宽要扩大到原来的3倍，如果长不变，扩大后菜地的面积是多少平方米？【答案】2160平方米【分析】根据长方形的面积公式先计算出菜地的长＝长方形的面积÷宽；宽要扩大到原来的3倍，也就是宽乘3，再用长乘扩大后的宽即可求出拓宽后的面积，据此解答。【详解】720÷6＝120（米）6×3＝18（米）120×18＝2160（平方米）答：扩大后菜地的面积是2160平方米。【点睛】本题考查长方形的面积的实际应用，关键掌握长方形面积的公式。6．2022年卡塔尔世界杯足球场地为长方形，长105米，宽68米，足球场的面积是多少平方米？【答案】7140平方米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。【详解】105×68＝7140（平方米）答：足球场的面积是7140平方米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．有一片长方形森林，长为560米，宽为250米，这片森林的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】140000平方米；14公顷【分析】长方形的面积＝长×宽，求出这片森林的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这片森林的面积换算成公顷。【详解】560×250＝140000（平方米）140000平方米＝14公顷答：这片森林的面积是140000平方米，合14公顷。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用和面积的换算，关键是熟记公式。8．一块长方形菜地，长125米，宽80米。（1）这块菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？（2）若这块菜地的宽增加40米，长不变，这块菜地的面积增加了多少平方米？（画出示意图，并计算。）【答案】（1）10000平方米；1公顷（2）图见详解过程；5000平方米【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，然后根据1公顷＝10000平方米，再换算成用公顷作单位；（2）先根据题意作图，宽增加40米，长不变，长还是125米，求宽增加后菜地面积增加了多少平方米，用125乘40即可解答。【详解】（1）125×80＝10000（平方米）＝1（公顷）答：这块菜地的面积是10000平方米；合1公顷。（2）如图所示：125×40＝5000（平方米）答：这块菜地的面积增加了5000平方米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。注意面积单位之间的进率及换算方法。9．城区改造，将一条宽4米，面积720平方米的步行街，拓宽到12米，长不变。拓宽后这条步行街的面积是多少？【答案】2160平方米【分析】用720除以4，求出步行街的长，再乘12，求出拓宽后这条步行街的面积是多少。【详解】720÷4×12＝180×12＝2160（平方米）答：拓宽后这条步行街的面积是2160平方米。【点睛】本题考查了长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。10．同学们在一块长80米、宽35米的长方形菜地种萝卜（如图）。（1）如果每平方米可以收萝卜10千克，这块菜地可以收萝卜多少千克？（2）如果这块菜地的长不变，宽扩大到原来的2倍，扩大后的菜地面积是多少平方米？【答案】（1）28000千克（2）5600平方米【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块地的面积，然后再乘每平方米收萝卜的质量即可。（2）根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。【详解】（1）80×35×10＝2800×10＝28000（千克）答：这块菜地可以收萝卜28000千克。（2）80×35×2＝2800×2＝5600（平方米）答：扩大后的菜地面积是5600平方米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用和积的变化规律，属于基础知识，要熟练掌握。11．一个长方形的果园，长是800米，宽是600米。（1）这个果园的面积是多少公顷？（2）如果每公顷栽300棵果树，这个果园一共可以栽多少棵果树？【答案】（1）48公顷；（2）14400棵【分析】（1）根据题意，长方形果园的长是800米，宽是600米，利用长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出长方形的面积是多少平方米，然后将平方米转化成公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率；（2）每公顷栽300棵果树，要求这个果园一共可以栽多少棵果树，那么就是求48个300是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】（1）（平方米）480000平方米＝48公顷答：这个果园的面积是48公顷。（2）（棵）答：这个果园一共可以栽14400棵果树。【点睛】本题考查长方形面积的计算以及三位数乘两位数的计算，熟记公式并正确计算是解答本题的关键。12．一块长方形实验田，长400米，宽200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收稻谷7000千克，一共能收稻谷多少千克？【答案】8公顷；56000千克【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块实验田的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再把平方米数换算成用公顷作单位，最后再根据单产量×数量＝总产量，求出这块实验田收稻谷的总质量即可。【详解】400×200＝80000（平方米）80000平方米＝8公顷8×7000＝56000（千克）答：他的面积是8公顷；一共能收稻谷56000千克。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。13．如图所示为一个长方形游乐场的示意图，现在准备对其进行扩建，长不变，宽增加到21米。扩建后的游乐场面积是多少？【答案】315平方米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公，即可解答。【详解】21×15＝315（平方米）答：扩建后的面积是315平方米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．天然氧吧羊山森林植物园是人们休闲的好地方，有一块宽是6米，面积为540平方米的长方形松树林。现在宽需要增加18米，长不变，扩大后的松树林面积是多少平方米？【答案】2160平方米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的4倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍，所以长不变，宽扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的4倍，据此解答。【详解】540×[（6＋18）÷6]＝540×[24÷6]＝540×4＝2160（平方米）答：扩大后的松树林面积是2160平方米。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式和积的变化规律的应用。认真审题，注意“增加”与“增加到”的区别。15．一块长方形草坪的面积是500平方米，改建后，长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的5倍，改建后草坪的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】10000平方米1公顷【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数扩大几倍积也扩大几乘几倍，由此可知：长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的5倍，这时长方形的面积就扩大到原来的4×5倍，再根据10000平方米＝1公顷，即可解题。【详解】500×4×5＝2000×5＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷答：改建后的草坪的面积是10000平方米，合为1公顷。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用，需熟练掌握。16．一个长方形苹果园的面积是3000平方米，如果每棵苹果树的占地面积是6平方米，每棵苹果树能收苹果32千克，这个苹果园能收苹果多少千克？合多少吨？【答案】16000千克；16吨【分析】先用除法计算出苹果树的棵树：果园总面积÷一棵苹果树的占地面积＝苹果树棵树；再用乘法计算出果园苹果的千克数：一棵苹果树的苹果千克数×苹果树棵树＝果园苹果千克数；1吨＝1000千克，根据进率转换单位；据此解答。【详解】3000÷6＝500（棵）500×32＝16000（千克）16000千克＝16吨答：这个苹果园能收苹果16000千克，合16吨。【点睛】掌握三位数乘两位数的计算方法是解答本题的关键。17．一块长方形花坛，长250米，宽比长短130米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】30000平方米；3公顷【分析】先用250减130求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可求出面积；最后根据1公顷＝10000平方米，进行单位转化即可。【详解】250－130＝120（米）250×120＝30000（平方米）30000平方米＝3公顷答：它的面积是30000平方米，合3公顷。【点睛】本题考查了长方形面积的计算，以及公顷与平方米的转化。18．如图是一座电影院的平面示意图。（1）这座电影院的面积是多少平方米？（2）如果每平方米的地毯孺要46元，给这个电影院铺满地毯，一共要多少钱？【答案】（1）960平方米（2）44160元【分析】（1）这个电影院的面积是两个长方形的面积和，一个长方形是长29米宽12米，另一个长方形是长51米宽12米。根据长方形的面积＝长×宽解答。（2）用这个电影院的面积乘每平方米的地毯价格，求出总钱数。【详解】（1）29×12＋51×12＝348＋612＝960（平方米）答：这座电影院的面积是960平方米。（2）960×46＝44160（元）答：一共要44160元钱。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是明确电影院的面积是两个长方形的面积和，再根据长方形的面积公式解答。