2023-2024学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果把向东走20米记为+20米，那么向西走30米可记为（ ）
A．20 米B．﹣20 米C．+30 米D．﹣30 米
2．已知3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．3B．﹣3C．5D．﹣5
3．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．5x＝3y﹣6B．5x＝﹣6C．x2﹣3x＝6D．＝6
4．下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）
A．2x+（1﹣x）B．2x﹣（x﹣1）C．﹣x+（2x﹣1）D．﹣x+（2x+1）
5．在如图所示的计算程序中，输入x的值是（ ）
A．4B．﹣6C．±4D．4或﹣6
6．若a是有理数，则|a﹣3|+|a+2|值可能是（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．﹣3的相反数是 ．
8．在数轴上，点A位于原点左侧，且与原点的距离大于4，则点A表示的数可以是 （只要写一个即可）．
9．据7月26日泰州统计局网站报道，2023年上半年，泰州市地区生产总值约32100000万元，将数字32100000用科学记数法表示为 ．
10．一辆公交车原有a名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b名乘客，此时公交车上乘客人数为 ．
11．单项式﹣ a2b的系数是 ．
12．若代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝ ．
13．若x的绝对值为1，y的倒数为﹣3，则x+y＝ ．
14．如果有4个不同的整数a、b、c、d，满足a•b•c•d＝6，那么a+b+c+d的最大值为 ．
15．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则x＝ ．
16．如图，长方形ABCD的一条边AD在数轴上，点A表示的数为﹣2，点D表示的数为﹣1，现将该长方形围绕右下顶点D顺时针旋转90°（称为第1次旋转），此时点C表示的数为2；再将该长方形围绕右下顶点C顺时针旋转90°（称为第2次旋转），此时点B表示的数为3，继续这样旋转，则在第2023次旋转后，该长方形右下顶点表示的数为 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
﹣1.5，（﹣1）3，|﹣2|，﹣（﹣3）．
18．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+2；
（2）；
（3）（）÷（﹣）；
（4）﹣12024﹣18÷[1﹣（﹣2）2]．
19．（8分）先化简再求值：
（1）3a2﹣1+a﹣2a2﹣3a+5，其中a＝﹣2；
（2）3（x2+2xy﹣1）﹣2（2x2+xy﹣2），其中x＝﹣，y＝．
20．（8分）解方程：
（1）3x﹣1＝5；
（2）﹣2y+1＝y﹣2．
21．（8分）如图，数轴上A、B、C三点分别表示有理数a、b、c，其中A、B两点到原点的距离相等，点C在点B右侧．
（1）用“＝”、“＞”或“＜”填空：a+c 0，a﹣b 0，b﹣c 0；
（2）化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|．
22．已知代数式A＝m3+mn+n﹣1，B＝3m3﹣2mn+m﹣3．
（1）用含有m、n的代数式表示3A﹣B；
（2）若3A﹣B的值为3，n＝2，求m的值．
23．若有理数m、n满足等式m2+n2＝2mn+1，我们不妨称m、n是“差异数对”，记作[m，n]．如：[1，0]、．
（1）通过计算判断数对[﹣2，﹣3]， 是不是“差异数对”；
（2）猜想：两个连续整数 “差异数对”（填“是”或“不是”）；
（3）若[a，b]是“差异数对”，求代数式2a2+2b2﹣4ab﹣3的值．
24．七年级数学兴趣小组为了解某品牌新能源汽车的实际行驶里程与厂家宣传行驶里程之间的差值，在同年级拥有该品牌A、B两种型号新能源车的4个同学家庭展开调查．其中厂家宣传B型车比A型车满电可行驶总里程（简称：行驶里程）多110km，调查情况如表：
（1）直接写出a＝ ，b＝ ；
（2）根据上述调查结果，估计该品牌新能源车的实际行驶里程与宣传行驶里程差值的平均数；
（3）分别驾驶充满电的A、B两种型号新能源车行驶n km（1200＜n＜1500，即n大于1200且小于1500）的路程，要求当车辆剩余电量可行驶的里程为50km时需要充满电继续行驶．根据调查的A型车实际行驶里程的平均数、B型车实际行驶里程的平均数，求全程A型车比B型车多充几次电？
25．（12分）泰州凤城河风景区是国家AAAA景区，景区以望海楼为中心，与桃园、老街交相呼应，吸引各地游客前来旅游观光．其中望海楼和桃园门票零售单价都为40元/人，但团体票单价计算方式不同．
望海楼团体票单价计算方式：当旅游团人数不超过25人时，团体票单价为零售单价的90%；当旅游团人数超过25人但不超过50人时，团体票单价为零售单价的85%；当旅游团人数超过50人时，团体票单价为零售单价的80%．
桃园的团体票单价计算方式如表：
说明：①0～20是指人数大于0人且小于或等于20人，其他类同；
②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数35人，团体票总票价费用为40×95%×20+40×85%×（35﹣20）＝1270（元）．
（1）若旅游团人数为30人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为 元，在桃园购买门票总费用为 元；
（2）若旅游团人数为x人（50＜x≤60，即x大于50且小于或等于60），先后游玩了望海楼和桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为 元，在桃园购买门票总费用为 元（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（3）若旅游团人数为x人（x＞50），先后游玩了望海楼和桃园，都购买团体票，所付门票总费用是否可能一样？如果可能，求出x的值，如果不可能，请说明理由．
26．阅读并理解下列材料：
数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，将数轴沿表示的点折叠，可使点A、B重合，例如点M表示的数是2，点N表示的数是6，则M、N两点之间的距离MN＝|2﹣6|＝4，将数轴沿表示的点折叠，可使点M、N重合．
请你解决以下问题：
数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，其中a＜c＜b．
（1）若a、b满足|a+2|+（b﹣6）2＝0，则A，B两点之间的距离是 ；
（2）点A、B、C在数轴上的位置如图所示，沿该数轴上某点折叠，使点A、点B重合，则与点C重合的点表示的数为 （用含a、b、c的代数式表示）；
（3）若c＝1，BC+2AC＝6，求代数式3（a﹣2b）﹣9（a﹣b）+1的值；
（4）若a＝﹣2，b＝6，c＝1，点A、B、C在数轴上开始运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时点B与点C分别以每秒4个单位长度和x个（x＜4）单位长度的速度向右匀速运动，若运动过程中，2AB﹣3AC+7BC 的值不变，求x的值．
2023-2024学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
解：向东走20米记为+20米，那么向西走30米可记为﹣30米，
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
2．【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．
解：由题意得：m＝3，n＝2，
则m+n＝3+2＝5，
故选：C．
【点评】本题考查的是同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
3．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
解：A．5x＝3y﹣6含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
B．5x＝﹣6是一元一次方程，符合题意；
C．x2﹣3x＝6是一元二次方程，不是一元一次方程，不符合题意；
D．是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
4．【分析】把选项展开计算，合并同类项，选出不同的即可．
解：∵A：2x+（1﹣x）＝x+1，B：2x﹣（x﹣1）＝x+1，C：﹣x+（2x﹣1）＝﹣3x﹣1，D：﹣x+（2x+1）＝x+1，
故选：C．
【点评】本题考查了整式加减，合并同类项，解题关键是合并同类项．
5．【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】由题意可得x＝﹣1＝5﹣1＝4或x＝﹣﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6，
故选：D．
【点评】本题考查有理数的运算及代数式求值，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
6．【分析】当a＞3时，当﹣2≤a≤3时，当a＜﹣2时，分3种情况，求出|a﹣3|+|a+2|的值是多少即可；
解：当a＞3时，|a﹣3|+|a+2|＝a﹣3+a+2＝2a﹣1＞5，
当﹣2≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5，
当a＜﹣2时，|a﹣3|+|a+4|＝﹣a+3﹣a﹣2＝﹣2a+1＞5，
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，注意分类讨论思想的应用．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解：﹣（﹣3）＝3，
故﹣3的相反数是3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
8．【分析】由题意可知，点A表示的数小于﹣4，即可得出答案．
解：∵点A位于原点左侧，且与原点的距离大于4，
∴点A表示的数小于﹣4，
∴点A表示的数可以是﹣5．
故答案为：﹣5（答案不唯一）．
【点评】本题考查数轴，掌握数轴的定义是解答本题的关键．
9．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
解：32100000＝3.21×107，
故答案为：3.21×107．
【点评】本题考查科学记数法，熟练掌握其定义是解题的关键．
10．【分析】根据题意和题目中的数据，可以得到算式a﹣a+b，然后计算即可．
解：此时公交车上乘客人数为：a﹣a+b＝a+b，
故答案为：a+b．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
11．【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断．
解：﹣ a2b的系数是﹣．
故填：﹣．
【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和称为单项式的次数．
12．【分析】首先化简代数式，因为代数式的值与x无关，所以含有x的项系数为0．
解：3x2+mx﹣3（x2+2x）+7＝3x2+mx﹣3x2﹣6x+7＝（m﹣6）x，
∵代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，
∴m﹣6＝0，
∴m＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了整式的化简，单项式的系数，解题关键是合并同类项．
13．【分析】根据x的绝对值为1，y的倒数为﹣3求出x、y的值，进而求出x+y的值．
解：∵x的绝对值为1，y的倒数为﹣3，
∴x＝±1，y＝，
当x＝1，时，x+y＝；
当x＝﹣1，时，x+y＝；
即x+y的值为或，
故答案为：或．
【点评】本题考查了绝对值，倒数，有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
14．【分析】根据a•b•c•d＝6且a、b、c、d为4个不同的整数得到这4个整数只能是1，﹣1，2，﹣3或1，﹣1，﹣2，3；再求a+b+c+d的最大值即可．
解：∵a•b•c•d＝6且a、b、c、d为4个不同的整数，
∴这4个整数只能是1，﹣1，2，﹣3或1，﹣1，﹣2，3；
∴a+b+c+d＝1+（﹣1）+2+（﹣3）＝﹣1或a+b+c+d＝1+（﹣1）+（﹣2）+3＝1，
∴a+b+c+d的最大值为1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，得出这4个整数只能是1，﹣1，2，﹣3或1，﹣1，﹣2，3是解题的关键．
15．【分析】设左上角的数为a，左下角的数为b，正中间的数为c，则a﹣1+13＝a+15+b，求得b＝﹣3，设每行、每列及对角线上的数字之和都等于w，则15+x＝﹣3+13＝w﹣c，求得x＝﹣5，于是得到问题的答案．
解：设左上角的数为a，左下角的数为b，正中间的数为c，
由第一行三个数的和等于第一列三个数的和得a﹣1+13＝a+15+b，
解得b＝﹣3，
设每行、每列及对角线上的数字之和都等于w，
根据题意得15+x＝w﹣c，﹣3+13＝w﹣c，
∴15+x＝﹣3+13，
解得x＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】此题重点考查等式的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地求出左下角的数是解题的关键．
16．【分析】长方形ABCD在数轴上滚动一周，经过四次旋转，求得长方形周长、2023次旋转中有几个四次旋转，可得此时长方形右下顶点表示的数．
解：由题意得，AD＝BC＝1，AB＝CD＝3，
∴长方形周长＝8，
长方形ABCD在数轴上滚动一周，经过四次旋转，
2023÷4＝505……3，
此时长方形右下顶点表示的数为4046，
故答案为：4046．
【点评】本题考查了实数与数轴，关键是发现长方形旋转是4个为一周期．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【分析】把各点在数轴上表示出来，用“＜”从左到右连接起来即可．
解：如图所示，
由图可知，﹣1.5＜（﹣1）3＜|﹣2|＜﹣（﹣3）．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
18．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先去绝对值，然后计算加减法即可；
（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的除法，最后算减法即可．
解：（1）﹣3﹣（﹣4）+2
＝﹣3+4+2
＝3；
（2）
＝﹣1+1﹣
＝﹣1+1﹣
＝﹣；
（3）（）÷（﹣）
＝（）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣12+20+（﹣18）
＝﹣10；
（4）﹣12024﹣18÷[1﹣（﹣2）2]
＝﹣1﹣18÷（1﹣4）
＝﹣1﹣18÷（﹣3）
＝﹣1+6
＝5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19．【分析】（1）将原式合并同类项后代入数值计算即可；
（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
解：（1）原式＝a2﹣2a+4；
当a＝﹣2时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+4＝4+4+4＝12；
（2）原式＝3x2+6xy﹣3﹣4x2﹣2xy+4
＝﹣x2+4xy+1；
当x＝﹣，y＝时，
原式＝﹣（﹣）2+4×（﹣）×+1＝﹣﹣+1＝．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
20．【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解．
解：（1）3x﹣1＝5，
移项得，3x＝5+1，
合并同类项得，3x＝6，
系数化为1得，x＝2；
（2）﹣2y+1＝y﹣2，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，y＝．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．
21．【分析】（1）根据绝对值的定义进行解答即可；
解：（1）由题意，∵A、B两点到原点的距离相等，点C在点B右侧，
∴|a|＝|b|＜|c|．
又结合数轴上的点表示的数，
∴a＜0＜b＜c．
∴a+c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＜0．
故答案为：＞，＜，＜．
（2）∵a+c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，
∴|a+c|＝a+c，|a﹣b|＝﹣a+b，|b﹣c|＝c﹣b．
∴|a+c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|
＝a+c﹣a+b﹣（c﹣b）
＝a+c﹣a+b﹣c+b
＝2b．
【点评】本题主要考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键．
22．【分析】（1）将A，B的式子代入3A﹣B中计算即可；
（2）由题意列式计算即可．
解：（1）∵A＝m3+mn+n﹣1，B＝3m3﹣2mn+m﹣3，
∴3A﹣B
＝3（m3+mn+n﹣1）﹣（3m3﹣2mn+m﹣3）
＝3m3+3mn+3n﹣3﹣3m3+2mn﹣m+3
＝5mn+3n﹣m；
（2）∵3A﹣B的值为3，n＝2，
∴10m+6﹣m＝3，
解得：m＝﹣．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
23．【分析】（1）根据定义的运算计算即可；
（2）由已知可推出m﹣n＝±1，可的结果；
（3）将代数式化为2（a﹣b）2﹣3计算即可．
解：（1）[﹣2，﹣3]：（﹣2）2+（﹣3）2＝13，2×（﹣2）×（﹣3）+1＝13，
∵13＝13，
∴[﹣2，﹣3]是“差异数对”，
[﹣，]：（﹣）2+（）2＝，2×（﹣）×+1＝﹣，
∵，
∴[﹣，]不是“差异数对．
（2）∵m2+n2＝2mn+1，
∴m2﹣2mn+n2＝1，
∴（m﹣n）2＝1，
∴m﹣n＝±1，
∴两个连续整数是“差异数对”．
故答案为：是．
（3）由题意得：a2÷b2＝2ab+1，
∴（a﹣b）2＝1，
∴2a2+2b2﹣4ab﹣3＝2（a2﹣2ab+b2）﹣3
＝2（a﹣b）2﹣3
＝2×1﹣3
＝﹣1．
【点评】本题属于新定义与多项式相结给的题型，正确理解新定义是解决本题的关键．
24．【分析】（1）由实际行驶里程与实际行驶里程与宣传行驶里程的差值解答即可；
（2）结合（1）中差值的数据解答即可；
（3）根据（2）的结论，结合题意列式计算即可．
解：（1）由题意得：a＝355﹣15＝340，
故b＝340+110＝450．
故答案为：340，450；
（2）由（1）得，c＝345﹣340＝5，e＝465﹣450＝15，
∴A品牌新能源车的实际行驶里程与宣传行驶里程差值的平均数为：＝10（km），
B品牌新能源车的实际行驶里程与宣传行驶里程差值的平均数为：＝0（km）；
（3）当1200＜n＜1500时，
A型车充电次数为：1500÷（340﹣50）﹣1≈5（次），
B型车充电次数为：1500÷（450﹣50）﹣1≈3（次），
5﹣3＝2（次），
∴全程A型车比B型车多充2次电．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．
25．【分析】（1）根据望海楼、桃园的团体票单价计算方式分别计算即可求解；
（2）根据望海楼、桃园的团体票单价计算方式分别计算即可求解；
（3）分50＜x＜60和x＞60两种情况讨论，再分别列式计算即可求解．
解：（1）在望海楼购买门票总费用为：40×85%×30＝1020元，
在桃园购买门票总费用为：40×95%×20+40×85%×（30﹣20）＝1100元；
故答案为：1020；1100；
（2）若旅游团人数为x人（50＜x＜60），在望海楼购买门票总费用为40×80%x＝32x元，
在桃园购买门票总费用为40×95%×20+40×85%×20+40×70%×（x﹣40）＝760+680+28x﹣1120＝320+28x，
故答案为：32x；320+28x；
（3）可能一样，
当50＜x＜60时，在望海楼购买门票总费用为32x，
在桃园购买门票总费用为320+28x，
由题意得320+28x＝32x，
解得x＝80，不合题意；
当x＞60时，在望海楼购买门票总费用为32x，在桃园购买门票总费用为：
40×95%×20+40×85%×20+40×70%×20+40×60%×（x﹣60）＝560+24x，
由题意得560+24x＝32x，
解得x＝70，
答：当x＝70时，在望海楼和桃园购买门票总费用一样．
【点评】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．
26．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得a+2＝0，b﹣6＝0，则a＝﹣2，b＝6，即可解决问题；
（2）设折叠后与点C重合的点表示的数为x，当c＞时，﹣x＝c﹣，解得x＝a+b﹣c；当c＜时，x﹣＝﹣c，解得x＝a+b﹣c；即可得出结论；
（3）由题意可知，a＜c＜b，则BC＝b﹣c，AC＝c﹣a，再求出b﹣2a＝5，即可解决问题；
（4）设运动了t秒，则A表示的数为﹣2﹣t，B表示的数为6+4t，C表示的数为1+xt，求出点A、B、C表示的数的大小关系不变，则AB＝8+5t，AC＝3+（1+x）t，BC＝5+（4﹣x）t，再求出2AB﹣3AC+7BC＝42+（35﹣10x）t，然后由t的系数为0，得35﹣10x＝0，即可得出结论．
解：（1）∵|a+2|+（b﹣6）2＝0，|a+2|≥0，（b﹣6）2≥0，
∴|a+2|＝0，且（b﹣6）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣6＝0，
∴a＝﹣2，b＝6，
∴AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣6|＝8，
即A，B两点之间的距离是8，
故答案为：8；
（2）由题意可知，使点A、点B重合的点表示的数为，
设折叠后与点C重合的点表示的数为x，
当c＞时，﹣x＝c﹣，
解得：x＝a+b﹣c；
当c＜时，x﹣＝﹣c，
解得：x＝a+b﹣c；
综上所述，与点C重合的点表示的数为a+b﹣c，
故答案为：a+b﹣c；
（3）由题意可知，a＜c＜b，
∴BC＝b﹣c，AC＝c﹣a，
∴BC+2AC＝b﹣c+2（c﹣a）＝6，
∵c＝1，
∴b﹣2a＝5，
∴3（a﹣2b）﹣9（a﹣b）+1＝3a﹣6b﹣9a+9b+1＝3b﹣6a+1＝3（b﹣2a）+1＝3×5+1＝16；
（4）设运动了t秒，则A表示的数为﹣2﹣t，B表示的数为6+4t，C表示的数为1+xt，
∵点A向左匀速运动，点B与点C向右匀速运动，且x＜4，
∴点A、B、C表示的数的大小关系不变，
∴AB＝6+4t﹣（﹣2﹣t）＝8+5t，AC＝1+xt﹣（﹣2﹣t）＝3+（1+x）t，BC＝6+4t﹣（1+xt）＝5+（4﹣x）t，
∴2AB﹣3AC+7BC＝2（8+5t）﹣3[3+（1+x）t]+7[5+（4﹣x）t]＝42+35t﹣10xt＝42+（35﹣10x）t，
∵运动过程中，2AB﹣3AC+7BC 的值不变，
∴t的系数为0，
∴35﹣10x＝0，
解得：x＝3.5，
即x的值为3.5．
【点评】本题是几何变换综合题，考查了折叠的性质、绝对值和偶次方的非负性质、数轴、两点间的距离公式、代数式求值等知识，本题综合性强，熟练掌握折叠的性质和两点间的距离公式是解题的关键，属于中考常考题型．
该品牌新能源车型号
A
A
B
B
厂家宣传行驶里程（km）
a
a
b
b
实际行驶里程（km）
355
345
d
465
实际行驶里程与宣传行驶里程的差值（km）
15
c
﹣15
e
人数范围（人）
0～20
20﹣40
40﹣60
60以上
团体票单价（元/人）
零售单价的95%
零售单价的85%
零售单价的70%
零售单价的60%