河南省周口市项城市三店乡一中2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省周口市项城市三店乡一中2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A．2B．C．D．
2．如图，这是小李的微信钱包账单截图，若表示收入66.38元，则下列说法正确的是（ ）
A．表示收入11.50元B．表示支出11.50元
C．表示支出元D．这两项的收支和为77.88元
3．某种苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价是每千克（ ）
A．8x元B．元C．0.8x元D．元
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列选项中，去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则a是（ ）
A．正数或0B．0C．负数或0D．正数
7．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若与是同类项，则（ ）
A．5B．C．1D．
9．在、、、四个数中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．410．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么按此规定（ ）
A．78B．72C．66D．56
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．用四舍五入法求近似数：3.4653≈_________（精确到百分位）．
12．已知单项式的系数是m，次数是n，则_________．
13．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是_________．
14．在算式中的“□”内，填入“、、、”中的一个运算符号，使算式计算后的结果最大，应填_________．
15．若，则其中*所表示的式子是_________．
16．数轴上点A表示的数是2，点B与点A的距离是3，则点B表示的数是_________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）计算：（1）；（2）．
18．（6分）a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：．
19．（6分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“”，不足50千米的记为“”，等于50千米的记为“0”．（1）请求出这七天平均每天行驶的路程；
（2）若每行驶100千米需用汽油5升，汽油价格为6元/升，请估计小明家一个月（按30天计）小轿车的汽油费用是多少元．
21．（8分）记，，…，（其中n为正整数）．
（1）求的值；
（2）求的值．
22．（8分）某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球，羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球市场价为30元/盒．甲商场优惠方案为所有商品打九折；乙商场优惠方案为买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余按原价销售．
（1）分别用含有x的式子表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用；
（2）当时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．
23．（8分）任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的，小明说所得结果一定是．请你通过列式计算说明小明的结论是否正确．
24．已知，．
（1）求x，y的值；
（2）若，求的值．
25．（12分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且．
（1）求a，b的值；
（2）若动点P，Q分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度从点A，B同时出发沿数轴向负方向做匀速运动，当点P的运动时间为t秒时．
①写出点P，Q所表示的数；（用含t的式子表示）
②若数轴上的点M到点A，P的距离相等，求点Q，M之间的距离．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
0
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
17．解：（1）5 （2）
18．解：根据数轴上点的位置得，
所以，，
则原式．
19．解：
当时，原式．
20．解：（1）这七天平均每天行驶49千米．
（2）估计小明家一个月小轿车的汽油费用是441元．
21．解：（1）
（2）．
22．解：（1）在甲商场购买所有物品的费用为，在乙商场购买所有物品的费用为；
（2）当时，（元），（元），
因为，
所以选择乙商场购买比较省钱．
23．解：用x表示任意想的数，
根据题意得． 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
C
C
B
D
B
A
11
12
13
14
15
16
3.47
或5
故最后的结果与x的取值无关，且结果都是，小明的结论正确．
24．解：（1）因为，，
所以，，
所以，；
（2）的值为或．
25．解：（1）依题意得，，
解得，；
（2）①点P所表示的数为，点Q所表示的数为；
②依题意可知，点M表示的数为，
则点Q，M之间的距离为．