四年级奥数——解决问题（剖析版）

这是一份四年级奥数——解决问题（剖析版），共9页。试卷主要包含了简单应用题，复合应用题等内容，欢迎下载使用。
①学习了解应用题的解决步骤；
②会解决常见的应用题；
③在解决问题的过程中培养学生的独立思考能力。
知识梳理
一、简单应用题
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。
二、复合应用题
复合式应用题需要两步或两步以上计算才能求得答案的应用题。解题时后面的每一步得得用前一步。
解答复合应用题时一般有如下四个步骤：
（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；
（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析
考点一：简单的应用题
例1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
【解析】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。由此，可求出一个塑料箱装多少件。
例2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
【解析】 原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。
例3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？
【解析】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。
例4、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？
【解析】这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天。所以原计划要生产60×16=960张。
例5、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？
【解析】由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出24÷2=12只。
考点二：复合应用题
例1、 某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？
【解析】条件摘录 综合法思路：
前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；
根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：
要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；
要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.
例2、师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【解析】由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
例3、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
【解析】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。
例4、某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
【解析】要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。实际增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天完成任务。
例5、自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？
【解析】假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960辆。实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间，960÷20=48天。所以，这批自行车有100×48=4800辆。
实战演练
课堂狙击
1、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
【解析】每个纸箱可以装：300÷(2×2+6)=30双
每个木箱可以装：30×2=60双
2、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？
【解析】把苹果的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，共拿出苹果的+×=；原来连筐共重35千克，拿出后连筐重11千克，那么拿出苹果35-11=24（千克）；因此这筐苹果重24÷=32千克，解决问题．
3、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？
【解析】40×6=240(个) 6-2=4(筐) 240÷4=60(个/筐)
原来每筐60个梨子。
4、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？
【解析】90+5=95台
1÷（1/90-1/95）=1710（台）
这批电视机共有1710台
5、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？
【解析】第一袋面粉24千克，第二袋18千克，从第一袋中取多少放第二袋，才使两袋同样多
(24-18)÷2=3从第一袋中取3袋放第二袋
6、张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？
【解析】90/10=9（天），9+1=10（天），90/10=9（个）
7、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
【解析】还要3个小时。
8、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。实际增加了3人，可以提前几天完成任务？
【解析】原天数：7天，现天数：6天，现在可以提前1天。
9、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
【解析】40×6÷（50-40）=24 24×50=1200（台）
课后反击
1、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
【解析】首先桌子价格是椅子的四倍 那么 把桌子转化成椅子就是 总共2×4+5=13把 椅子 那么 195÷13=15元桌子就是 15×4=60元。
2、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？
【解析】分析：如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克．由此可得：桶内油的2倍是46-38=8（千克），由此即可求得桶内油的重量．
（46-38）÷2，=8÷2，=4（千克），原来油桶里有油4千克．
3、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
【解析】60*5/2=150(个)
4、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？
【解析】计划每天看12页，结果提前两天看完，说明到看完时，比计划多看了2*12=24页，
每天多看8页，说明到看完时看了24/8=3天，实际看了（12+8)*3=60页，一共有60页。
5、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？
【解析】甲比乙多：72-48=24只
每拿一次，甲乙的差就会减少：4+4=8只
所以拿了：24÷8=3次
6、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
【解析】8+(200-200/40*8)/(200/5)=12(小时)
7、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？
【解析】每人每天修4米，派42人完成，则工作效率是42×4等于168米，则工作时间是8400除以168等于50天，若提前8天，则实际工作天数是42天，8400除以42天等于200米是实际的工作效率，每人每天4米，则需50人来完成，则需增加8人。
8、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
【解析】3÷(1/15-1/20)=180吨。
重点回顾
（1）一般简单应用题；
（2）复合应用题。
名师点拨
重点和难点突破：
（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；
（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
学霸经验
本节课我学到了
我需要努力的地方是